1、圓周運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用與臨界問(wèn)題1質(zhì)量為m的小球由輕繩a和b分別系于一輕質(zhì)木架上的A點(diǎn)和C點(diǎn)，如圖所示，當(dāng)輕桿繞軸BC以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，繩a在豎直方向，繩b在水平方向，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí)，繩b被燒斷的同時(shí)桿子停止轉(zhuǎn)動(dòng)，則 （ ）A小球仍在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)B在繩被燒斷瞬間，a繩中張力突然增大C若角速度較小，小球在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)擺動(dòng)D若角速度較大，小球可在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)2m為在水平傳送帶上被傳送的小物體（可視為質(zhì)點(diǎn)），A為終端皮帶輪，如圖所示，已知皮帶輪半徑為 r，傳送帶與皮帶輪間不會(huì)打滑，當(dāng)m可被水平拋出時(shí)，A輪每秒的轉(zhuǎn)數(shù)最

2、少是 （ ）A B C D3如圖所示，質(zhì)量為m的物塊從半徑為R的半球形碗邊向碗底滑動(dòng)，滑到最低點(diǎn)時(shí)的速度為v，若物塊滑到最低點(diǎn)時(shí)受到的摩擦力是Ff，則物塊與碗的動(dòng)摩擦因數(shù)為 （ ）A B C D4如圖所示，在驗(yàn)證向心力公式的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量相同的鋼球 放在A盤的邊緣，鋼球 放在B盤的邊緣，A、B兩盤的半徑之比為21.a、b分別是與A盤、B盤同軸的輪a輪、b輪半徑之比為12，當(dāng)a、b兩輪在同一皮帶帶動(dòng)下勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鋼球 、 受到的向心力之比為 （ ）A21 B41 C14 D815如圖所示，OO為豎直軸，MN為固定在OO上的水平光滑桿，有兩個(gè)質(zhì)量相同的金屬球A、B套在水平桿上，AC和BC為抗拉能力相

3、同的兩根細(xì)線，C端固定在轉(zhuǎn)軸OO上當(dāng)繩拉直時(shí)，A、B兩球轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比恒為21，當(dāng)轉(zhuǎn)軸的角速度逐漸增大時(shí) （ ）AAC先斷 BBC先斷C兩線同時(shí)斷 D不能確定哪根線先斷6如圖所示，靠摩擦傳動(dòng)做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的大、小兩輪接觸面互不打滑，大輪半徑是小輪半徑的2倍A、B分別為大、小輪邊緣上的點(diǎn)，C為大輪上一條半徑的中點(diǎn)則 （ ）A兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等 B大輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度是小輪的2倍C質(zhì)點(diǎn)加速度aA2aB D質(zhì)點(diǎn)加速度aB4aC7如圖所示，光滑管形圓軌道半徑為R（管徑遠(yuǎn)小于R），小球a、b大小相同，質(zhì)量均為m，其直徑略小于管徑，能在管中無(wú)摩擦運(yùn)動(dòng)兩球先后以相同速度v通過(guò)軌道最低點(diǎn)，且當(dāng)小球a在最低點(diǎn)時(shí)，小球b

4、在最高點(diǎn)，以下說(shuō)法正確的是（ ）A當(dāng)小球b在最高點(diǎn)對(duì)軌道無(wú)壓力時(shí)，小球a比小球b所需向心力大5mgB當(dāng)v = 時(shí)，小球b在軌道最高點(diǎn)對(duì)軌道無(wú)壓力C速度v至少為 ，才能使兩球在管內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)D只要v ，小球a對(duì)軌道最低點(diǎn)的壓力比小球b對(duì)軌道最高點(diǎn)的壓力大6mg8用一根細(xì)線一端系一小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），另一端固定在一光滑錐頂上，如圖所示，設(shè)小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為，細(xì)線的張力為FT，則FT隨2變化的圖象是下圖中的 （ ）9如圖所示，在傾角 = 30的光滑斜 面上，有一根長(zhǎng)為L(zhǎng) = 0.8 m的細(xì)繩，一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m = 0.2 kg的小球，小球沿斜面做圓周運(yùn)動(dòng)若要小球

5、能通過(guò)最高點(diǎn)A，則小球在最低點(diǎn)B的最小速度是（ ）A2 m/s B2 m/s C2 m/ s D2 m/s10甲、乙兩名溜冰運(yùn)動(dòng)員，面對(duì)面拉著彈簧測(cè)力計(jì)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示已知M甲 = 80 kg，M乙= 40 kg，兩人相距0.9 m，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為96 N，下列判斷中正確的是 （ ）A兩人的線速度相同，約為40 m/sB兩人的角速度相同，為2 rad/sC兩人的運(yùn)動(dòng)半徑相同，都是0.45 mD兩人的運(yùn)動(dòng)半徑不同，甲為0.3 m，乙為0.6 m11如圖所示，汽車車廂頂部懸掛一個(gè)輕質(zhì)彈簧，彈簧下端拴一個(gè)質(zhì)量為m的小球，當(dāng)汽車以某一速率在水平地面上勻速行駛時(shí)彈簧長(zhǎng)度為L(zhǎng)1；當(dāng)汽車以同一速度勻

6、速率通過(guò)一個(gè)橋面為圓弧形凸形橋的最高點(diǎn)時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為L(zhǎng)2，下列答案中正確的是 （ ）AL1 = L2 BL1 L2 CL1 BC，所以FAFB，即繩AC先斷6D；兩輪不打滑，邊緣質(zhì)點(diǎn)線速度大小相等，vAvB，而rA2rB，故AB，A、B錯(cuò)誤；由an得，C錯(cuò)誤；由an2r得2，則4，D正確7BD；小球在最高點(diǎn)恰好對(duì)軌道沒(méi)有壓力時(shí)，小球b所受重力充當(dāng)向心力，mgmv0，小球從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)過(guò)程中，只有重力做功，小球的機(jī)械能守恒，2mgRmv02mv2，解以上兩式可得：v，B項(xiàng)正確；小球在最低點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)向m5mg，在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)所需向心力的差為4mg，A項(xiàng)錯(cuò)；小球在最高點(diǎn)，內(nèi)管對(duì)小球可以提供支持

7、力，所以小球通過(guò)最高點(diǎn)的最小速度為零，再由機(jī)械能守恒定律可知，2mgRmv2，解得v2，C項(xiàng)錯(cuò)；當(dāng)v時(shí)，小球在最低點(diǎn)所受支持力F1mg，由最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，2mgRmv12mv2，小球?qū)壍缐毫2mgm，解得F2m5mg，F(xiàn)1F26mg，可見(jiàn)小球a對(duì)軌道最低點(diǎn)壓力比小球b對(duì)軌道最高點(diǎn)壓力大6mg，D項(xiàng)正確8C；小球角速度較小，未離開錐面對(duì)，設(shè)細(xì)線的張力為FT，線的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，錐面對(duì)小球的支持力為FN，則有FTcosFNsinmg，F(xiàn)TsinFNcosm2Lsin，可得出：FTmgcosm2Lsin2，可見(jiàn)隨由0開始增加，F(xiàn)T由mgcos開始隨2的增大，線性增大，當(dāng)角速度增大到小球飄離錐面時(shí)，

8、FTsinm2Lsin，得FTm2L，可見(jiàn)FT隨2的增大仍線性增大，但圖線斜率增大了，綜上所述，只有C正確9C；通過(guò)A點(diǎn)的最小速度為vA2 m/s，則根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：mvB2mvA2mgL，解得vB2 m/s，即C選項(xiàng)正確10BD；兩人旋轉(zhuǎn)一周的時(shí)間相同，故兩人的角速度相同，兩人做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力相同，由F=m2r可知，旋轉(zhuǎn)半徑滿足：r甲r乙=M乙M甲=12，又r甲r乙=0.9 m，則r甲=0.3 m，r乙0.6 m。兩人的角速度相同，則v甲v乙=12。由F=M甲2r甲可得2 rad/s.故選項(xiàng)B、D正確11B12AD；在D點(diǎn)mg = mvD2/R，由B到D，機(jī)械能守恒 mv02/2

9、 = 2mgR + mvD2/2，得vD2 = 5gR，與m無(wú)關(guān)，A正確、C錯(cuò)誤。在B點(diǎn)由 FNB mg = mv02/R得FNB = 6mg與R無(wú)關(guān)，B錯(cuò)誤。由Ek0 = mv02/2 = 5mgR/2可知，m與R同時(shí)增大，初動(dòng)能Ek0 增大，D正確。13D14BC15A；滾輪因與平盤有摩擦作用而轉(zhuǎn)動(dòng)，并且認(rèn)為不打滑，所以滾輪的線速度與平盤上 x 處的線速度大小相等，即 n1x = n2r，所以A選項(xiàng)正確。16(1) 該同學(xué)在B處，由牛頓第二定律得：FMgM解得：FMgM，即他用的繩子能承受的最大拉力不小于MgM.(2) 對(duì)該同學(xué)做平拋運(yùn)動(dòng)的過(guò)程由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：水平方向有：xvt，豎直方向有：hgt2解得：xv ，即這道山澗的寬度不超過(guò)v 。17 分兩種情況，當(dāng)小球?qū)芟虏坑袎毫r(shí)，則有mg0.5mg，v1.當(dāng)小球?qū)苌喜坑袎毫r(shí)，則有mg0.5mg，v2 小球從管口飛出做平拋運(yùn)動(dòng)，2Rgt2，t2 ，x1v1tR，x2v2tR.18如圖所示，a、b兩繩都伸直時(shí)，已知a、b繩長(zhǎng)均為1 m，即 1 m，0.8 m；AOD中，cos0.8，sin0.6，37，小球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑 rsi