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3.7 切 線(xiàn) 長(zhǎng) 定 理,探究：,A,o,如圖，紙上有一o，PA為0的一條切線(xiàn)，沿著直線(xiàn)PO將紙對(duì)折，設(shè)圓上與點(diǎn)A重合的點(diǎn)為B，這時(shí)，OB是o的一條半徑嗎？PB是o的切線(xiàn)嗎？利用圖形的軸對(duì)稱(chēng)性說(shuō)明圖中PA與PB，APO與BPO有什么關(guān)系？,經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線(xiàn)，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線(xiàn)段長(zhǎng)叫做這點(diǎn)到圓的切線(xiàn)長(zhǎng)。,切線(xiàn)長(zhǎng)的定義,如圖PA、PB是O的兩條切線(xiàn)，OAAP，OBBP 又OA=OB，OP=OP RtAOPRtBOP PA=PB，OPA=OPB。,定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線(xiàn)，它們的切線(xiàn)長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線(xiàn)平分這兩條切線(xiàn)的夾角。,A,B,P,O,。,切 線(xiàn) 長(zhǎng) 定 理,PA、PB分別切O于A、B,PA = PB OPA=OPB,。,P,A,B,O,C,如圖：PA、PB是O的兩條切線(xiàn)，A、B為切點(diǎn)。,思考：由切線(xiàn)長(zhǎng)定理可以得出哪些結(jié)論？,A,B,C,D,E,F,.,I,分析：設(shè) AF=x，BD=y，CE=z,例：已知：在ABC中，BC=14，AC=13，AB=9，它的內(nèi)切圓分別和BC、AC、AB切于點(diǎn)D、E、F，求AF、BD和CE的長(zhǎng)。,D,C,E,O,如圖：從O外的定點(diǎn)P作O 的兩條切線(xiàn)，分別切O于點(diǎn)A 和B，,在弧AB上任取一點(diǎn)C，過(guò) 點(diǎn)C作O的切線(xiàn)，分別交PA、 PB于點(diǎn)D、E。PA =12,求： PDE的周長(zhǎng),（提示AD=D

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