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文檔簡介

1、第四課時數(shù)列通項的求法,一、若數(shù)列有形如an1anf(n)的解析式，則用累(迭)加法求得an.,二、若數(shù)列有形如anf(n)an1的解析關(guān)系，則用累(迭)乘法求得an.,變式探究,三、若數(shù)列有形如anpan1q(n2，p，q為常數(shù)，pq0，p1) ，則可用待定系數(shù)法求得an. 具體思路：設(shè)遞推式可化為an1Ap(anA)，,得an1pan(p1)A，與已知遞推式比較，解得A ，故可將遞推式化為an p（an-1+ ），構(gòu)造數(shù)列bn，其中bnan ， 則bn1pbn，即 p，所以bn為等比數(shù)列故可求出bnf(n)，再將bnan 代入即可得an.,已知數(shù)列an中，a11，an1 an1，求an.,

2、解析：,數(shù)列bn為等比數(shù)列，又a132，,變式探究,3已知數(shù)列an滿足a11，an3an-12(n 2)求數(shù)列an的通項公式,四、遞推式如anpan1rqn(n2，pqr0，p，q，r為常數(shù))型的通項的求法,具體思路：1.等式兩邊同除以qn，,已知數(shù)列an滿足an4an12n(n2，nN*)，且a12.求an.,解析：解法一： an4an12n ,解法二： an4an12n， 令an2n4(an12n1)，(n2)， 得an4an12n，與已知遞推式比較得1， an2n4 ， 又a12214，an2n是首項為4，公比為4的等比數(shù)列an2n44n1， an4n2n22n2n.,解：,變式探究,五、倒數(shù)法求通項 若數(shù)列an有形如an1 的關(guān)系，求其

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