1、第五節(jié) 理想光學系統(tǒng)的組合,在光學系統(tǒng)的應用中，通常將兩個或兩個以上的光學系統(tǒng)組合在一起使用。它相當于一個怎樣的等效系統(tǒng)？它的等效焦距是多少？它的等效焦點，等效主點又在什么地方？, 兩光組間距離 d ：等于H1H2,光學間隔：第一光組像方焦點與第二光組物方焦點 之間的距離F1F2。符號規(guī)定：F1到 F2， 向右為正，反之為負。,雙光組組合,等效光組的像方焦點、主點, 以 F2 為原點確定，也可用 H2 為原點確定。同理，物方分別用 F1 和 H1 確定。,用圖解法求出組合光組的基點（面）：焦點、主點、焦距,H,Q,F,u,F1,Q1,Q1,H1,H1,F1,F2,D,- f 1,N1,1,R1

2、,E1,E2,2,d,2,2,f 1,Q,H,Q2,Q2,R1,N1,- f 2,H2,H2,F2,F,-u,f 2,R2,N2,N2,f,- f,-xF,-xH,-lF,-lH,xF,xH,lF,lH,R2,N2,一、焦點位置公式,F1 和F 2相對第二光組共軛（第一光組像方焦點和組合光組像方焦點）,由牛頓公式，有：,其中,有：,同理，F(xiàn), F2 相對第一光組共軛，組合光組物方焦點和第二光組物方焦點,其中,由牛頓公式：,有：,等效光組的物方焦點相對于一光組物方主點位置：,等效光組的像方焦點相對于二光組像方主點位置：,二、焦距公式,QHF N2H2F2,Q1H1F1F1F2E2,H2N2=F2

3、E2,由 QH=Q1H1,有：,所以：,同理，QHFF1H1N1 Q2H2F2F1E1F2,有：,所以：,由 QH=Q2H2 H1N1=F 1E1,代入焦距公式，光學間隔用主面間距代替,用光焦度表示：,將光組間距公式代入物距和像距公式，經(jīng)整理并應用組合焦距公式，可以得到用合成焦距表示合成焦點位置計算公式：,在同一介質內(nèi)：,可寫成：,三、主點位置的確定,等效光組的焦點位置確定后，利用焦距公式可確定相應主點位置,也可以用相對主點的距離來表示：,四、等效光組的橫向放大率,仍為理想光組，橫向放大率為：,f : 等效光組物方焦距 x: 物點到等效光組物方焦點的距離,五、過渡公式,用牛頓公式對幾個光組連續(xù)

4、計算時 ，有過渡公式：,其一般形式為：,用主物距和主像距表示時 ，有過渡公式：,其一般形式為：,由表示：,其一般形式為：,六、焦距有限的系統(tǒng)和無焦系統(tǒng),由公式：,可以看出，復合光組的基點位置和焦距大小取決于以下兩個方面：,（1）兩個分光組的焦距大小。,（2）兩個分光組之間的光學間隔 （或兩個分光組之間的間隔d)。,現(xiàn)假定：所有的分光組均為薄光組（即光組的厚度無限薄，此時物方主平面與像方主平面重合）,可以將組合光組分為兩類：,一、0，此時組合焦距是有限的， 稱為焦距有限系統(tǒng),二、0，此時組合焦距無限大，稱為無焦系統(tǒng),無焦系統(tǒng)的兩種形式：,（1）密接的正負分光組，焦距的絕對值相等，因此合成光焦度為

5、0。相當于一塊平行平板，可用作補償元件。,（2）兩個分光組主面之間間隔較大，焦距不等，且前光組焦距大于后光組焦距?？拷矬w的稱為物鏡，靠近眼睛的稱為目鏡。,七、攝遠與反攝遠物鏡,長焦距的望遠物鏡通常由兩個分離的正負光組組成，Ld為鏡頭長度（由物鏡第一面頂點到像點之間的距離）。,例如：f1=500mm， f2=-400mm, d=300mm,求組合光組的焦距 f ，組合光組的像方主平面位置H 及像方焦點的位置 lF 。,1. 攝遠物鏡,可以得出，H在第一個光組左方300mm處。,顯然此組合光組的焦距 f 大于鏡頭筒長Ld，此類組合光組通常稱為攝遠物鏡，也稱為遠攝型光組。,如需要調(diào)焦而又不改變鏡筒

6、長度，可使負光組相對于正光組有少量移動，以達到調(diào)焦目的，這類物鏡稱為內(nèi)調(diào)焦物鏡。,某些對有限遠物體成像的物鏡，若要求物方工作距（即物距l(xiāng)1 ）較長，也常用這種結構形式，這類物鏡稱為長工作距物鏡。如大地測量儀器，長焦鏡頭,2. 反攝遠物鏡,某些對無限遠物體成像的望遠物鏡，若要求其像方工作距（即像距 l k）較大，可將物鏡前組變?yōu)樨摴饨M，后組變?yōu)檎饨M，可以使像方主平面H 向右移，從而加大了l 2（即l F）。,如投影儀,多光組組合計算,設一條投射高度為h1的平行于光軸的光線，由圖看出：,對于一般情況，由K個光組組合時，有：,h1 已知,有：,另有：,(1),l1,-l2,將（1）和（3）寫成一般

7、形式：,若要求f 和 l F ,可將組合光組倒轉180度，再按照上述方法計算。,上述計算方法就稱為正切計算法。,則可迭代求出 f 和 lF,當求多光組組和的基點位置和焦距大小時，應取初值,例如：f1=500mm， f2=-400mm, d=300mm,用正切法求組合光組的焦距 f ，組合光組的像方主平面位置H 及像方焦點的位置 lF 。,H1,H1,H2,H2,F1,A,F2,F ,f1,d,l2= lF,Ld,利用正切法進行計算：,設 h1=500mm，有：,第六節(jié) 透鏡,（一）透鏡的基點、基面,透鏡由兩個折射面構成，每一個折射面可以看成是一個理想光組，因此單個透鏡就是兩個光組的組合，其基點

8、、基面可按照雙光組組合求得。,1. 透鏡的焦距公式：,由上圖可知,將透鏡折射面的焦距公式代入并整理，得：,將上面公式代入焦距組合公式 并整理，得到透鏡焦距公式：,若用光焦度形式來表示,可寫成:,其中：,2. 透鏡主點（面）和焦點（面）的位置,將前面得到的焦距和光學間隔公式代入主點位置公式并整理，得到透鏡主點位置公式：,將上式代入焦點位置公式并整理，得到透鏡焦點位置公式：,透鏡位于同一介質中，因此節(jié)點與主點重合。,3. 各種透鏡基點（面）位置分析,（1）雙凸透鏡,這種透鏡的 r1 0，r2 0。,由透鏡焦距公式,可知：當r1 ，r2 固定后隨著厚度 d 不同，焦距可正可負。,當：,主平面在透鏡內(nèi)，是一會聚透鏡。,即 d 增大到,時,當：,主平面在無窮遠，透鏡成一望遠系統(tǒng)。,即 d 增大到,時,當：,雙凸透鏡成一發(fā)散光組。,（2）平凸透鏡,這種透鏡的 r1 0，r2 。,由透鏡的焦距公式右邊的分子、分母同除 r2 。有：,當 r2 時，上式可以寫成：,將此式代入主點位置公式得：,平凸透鏡恒為正透鏡，其焦距與厚度無關。兩個主平面一個與球面頂點相切，另一個位于透鏡內(nèi)部。,（3）正彎月形透鏡,（4）雙凹透