1、15.1.3 積的乘方,1、敘述同底數(shù)冪乘法法則并用字母 表示。,2、敘述冪的乘方法則 并用字母表示。,語言敘述：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。 字母表示：aman=am+n ( m、n都為正整數(shù)),語言敘述：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。 字母表示：(am)n=amn (m,n都是正整數(shù)）,復(fù)習(xí)引入新課：,2、比較下列各組算式的計算結(jié)果： 2 (-3)2 與 22 (-3)2 (-2)(-5)3與(-2)3 (-5)3,1、計算: (23)2與22 32，我們發(fā)現(xiàn)了什么？, (23)2=62=36 22 32=49=36 (23)2 =22 32,3、觀察、猜想: (ab)3與a3b3

2、是什么關(guān)系呢？,（ab)3=(ab)(ab)(ab) =(aaa) (bbb)=a3b3,乘方的意義,乘法交換律、結(jié)合律,乘方的意義,思考：積的乘方(ab)n =?,公式證明：,(ab)n,積的乘方=,(ab)n =,anbn,積的乘方,乘方的積,（n是正整數(shù)）,每個因式分別乘方后的積,積的乘方法則,公 式 的 拓 展,三個或三個以上的積的乘方，是否也具有上面的性質(zhì)? 怎樣用公式表示?,(abc)n=anbncn,?,(abc)n=(ab)cn,=(ab)ncn,= anbncn.,拓展 當(dāng)三個或三個以上因式的積乘方時, 也具 有這一性質(zhì) 例如 (abc)n=anbncn,(ab)n=an b

3、n,積的乘方公式,符號語言,嘗試反饋，鞏固知識,例1 計算： (2b)5 (-xy)4 (-x2yz3)3 (x-1)2(1-x)3,思考： (-a)n= -an(n為正整數(shù)）對嗎？,當(dāng)n為奇數(shù)時， (-a)n= -an(n為正整數(shù)） 當(dāng)n為偶數(shù)時， (-a)n=an(n為正整數(shù)） (體現(xiàn)了分類的思想）,例2 計算： (2a)3 (2) (- 5b)3 (3)（xy2)2 (4) (- 2x3)4,1、口答 (1)(ab)6; (2)(-a)3; (3)(-2x)4 ； (4)( ab)3 (5)(-xy)7; (6)(-3abc)2； (7)(-5)32 ； (8)(-t)53,2、計算:

4、(1)(2103)3 (2)(- xy2z3)2 (3)-4(x-y)23 (4)(t-s)3(s-t)4,練一練,拓展訓(xùn)練 逆用公式 即,例題： （1） a3 a4 a+(a2)4+(-2a4)2 （2） 2(x3)2 x3(3x3)3(5x)2 x7,注意：運算順序是先乘方，再乘除， 最后算加減。,小結(jié)： 1、本節(jié)課的主要內(nèi)容：,冪的運算的三個性質(zhì)： aman=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn ( m、n都為正整數(shù)),2、 運用積的乘方法則時要注意什么？,每一個因式都要“乘方”，還有符號問題。,積的乘方,小結(jié),冪的意義:,aa a,n個a,an,=,同底數(shù)冪的乘法運算法則