1、3.6 弧長(zhǎng)及扇形面積的計(jì)算,生活中的圓弧與扇形,（1）已知O的半徑為R，O的周長(zhǎng)是多少？O的面積是多少？,溫故而知新,（2）什么叫圓心角？,C=2R，SOR2,頂點(diǎn)在圓心，兩邊和圓相交所組成的角叫做圓心角. 如圖中的AOB,如圖，某傳送帶的一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)輪的半徑為10cm. (1)轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)一周，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？ (2)轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)1o，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？ (3)轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)no，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？,20cm,（1）已知O的半徑為R，1o的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是多少？,（2）no的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是多少？,1o的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是,no的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是,議一議,弧

2、長(zhǎng)公式 若O的半徑為R， no的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)l是,（1）1o的弧長(zhǎng)是 .半徑為10厘米 的圓中，60o的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是 .,（2）如圖，同心圓中，大圓半徑OA、OB交小圓于C、D，且OCOA=12，則弧CD與弧AB長(zhǎng)度之比為（ ）. （A）11 （B）12 （C）21 （D）14,B,在一塊空曠的草地上有一根柱子，柱子上栓著一條長(zhǎng)3m的繩子，繩子的一端栓著一只狗. （1）這只狗的最大活動(dòng)區(qū)域有多大？ （2）如果這只狗只能繞柱子轉(zhuǎn)過(guò)no的角，那么它的最大活動(dòng)區(qū)域有多大？,9m2,在(2)問(wèn)里狗活動(dòng)的區(qū)域是一個(gè)什么圖形呢？,一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形 扇形的周長(zhǎng)

3、是,2R+L,no,R,R,L,弧長(zhǎng)公式與扇形的面積公式之間的聯(lián)系：,（1）當(dāng)已知弧長(zhǎng)L和半徑R， 求扇形面積時(shí)，應(yīng)選用 （2）當(dāng)已知半徑和圓心角的度數(shù)，求扇形面積時(shí)，應(yīng)選用,例1 如圖3-50所示為一段彎形管道，其中心線(xiàn)是一段圓弧 .已知 的圓心為O，半徑OA=60cm，AOB=108，求這段彎管的長(zhǎng)度（精確到0.1cm）,解:由圖可知，n=108，r=60cm， 代入弧長(zhǎng)公式，得,所以，這段彎管的長(zhǎng)度約為113.1cm.,例2 如圖，圓心角為60的扇形的半徑為10厘米，求這個(gè)扇形的面積和周長(zhǎng)（精確到0.01cm2和0.01cm）,52.36(cm2)；,扇形的周長(zhǎng)為, 30.47（cm）.,解:因?yàn)閚60，r10cm，所以扇形面積為,一個(gè)扇形的圓心角為90o，半徑為2， 則弧長(zhǎng)= ，扇形面積= .,2. 一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為20cm，面積是240c，則該扇形的圓心角為 .,已知扇形的圓心角為120o，半徑為6，則扇形的弧長(zhǎng)是 （