1、直線與圓的位置關(guān)系 （第一課時(shí)）,直線的一般式方程：,復(fù)習(xí)提問：,Ax+By+C=0（A、B不全為0）,圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程,標(biāo)準(zhǔn)方程：,圓心：(a，b)， 半徑為r,一般方程：,點(diǎn)到直線的距離公式,1,2,3,圓心： ， 半徑為,問題1：你知道直線和圓的位置關(guān)系有幾種？,演示,d,r,d,r,d,r,dr,d=r,dr,兩個(gè)公共點(diǎn),一個(gè)公共點(diǎn),無公共點(diǎn),問題一：平面幾何中，直線與圓的位置關(guān)系有哪幾種？如何判別？,問題2：在平面直角坐標(biāo)系中，怎樣根據(jù)方程來判斷直線與圓的位置關(guān)系？,設(shè)直線l方程為：Ax+By+C=0, 圓C的方程為: x2+y2+Dx+Ey+F=0,方法一：用d與r的大小關(guān)系

2、判別,可以將圓的方程化為：(x-x0)2+(y-y0)2=r2，則圓心為(x0，y0)， 半徑為r，圓心到直線l的距離為：,dr 相離,幾何法（d-r法）,設(shè)圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，直線方程為Ax+By+C=0,動(dòng)腦思考 探索新知,例1 判斷直線l ：x -y +1 = 0和圓x2 + y2 =5的位置關(guān)系.,所以，直線l 與圓相交，有兩個(gè)公共點(diǎn).,解法一：圓x2 + y2 =5的圓心坐標(biāo)為C（0，0），半徑長為 ，點(diǎn)C 到直線l 的距離:,d =,活動(dòng)一,鞏固知識(shí) 典型例題,84 圓,練一練判斷下列各直線與圓的位置關(guān)系：,運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí),84 圓,練一練判斷下列各直線與

3、圓的位置關(guān)系：,運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí),方法二、根據(jù)直線和圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)判別,兩個(gè)解 相交 一個(gè)解 相切 無解 相離,設(shè)圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，直線方程為Ax+By+C=0,將直線方程代入圓的方程，得到關(guān)于x(y)的一元二次方程,代數(shù)法（法）,問題3：在直角坐標(biāo)系中，直線與圓的位置關(guān)系還可以用什么方法來判斷呢？,解法二：由直線l 與圓的方程，得,把代入消去y，得x2 +x -2 = 0，,因?yàn)? 12 41（-2）= 90,方程組有兩解,所以，直線l與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，它們相交.,例1 判斷直線l ：x -y +1 = 0和圓x2 + y2 =5的位置關(guān)系.,活動(dòng)一,鞏固知識(shí) 典型例

4、題,由變形的：y=x+1,區(qū)別：,運(yùn)算比較繁瑣,運(yùn)算相對(duì)簡單,代數(shù)法、幾何法各自有什么區(qū)別呢？,討論 對(duì)比,討論 對(duì)比,例2 已知圓C: 與直線l: 相切，求a的值,因此 a=r2=4,解：圓心的坐標(biāo)是C (-1， 2)，,因?yàn)橹本€與圓相切,所以圓心C (-1， 2)到直線l 的距離d等于圓的半徑r.,根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式，得,x,y,O,C,l,d,活動(dòng)二,鞏固知識(shí) 典型例題,運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí),84 圓,2求以C(2，1)為圓心，且與直線2x+5y=0相切的圓的方程,請(qǐng)同學(xué)們談?wù)勥@節(jié)課學(xué)到了什么東西。,學(xué)完一節(jié)課或一個(gè)內(nèi)容， 應(yīng)當(dāng)及時(shí)小結(jié)，梳理知識(shí),學(xué)習(xí)必殺技:,判斷直線與圓的位置關(guān)系方法,代數(shù)法（法）,將直線方程代入圓的方程,得到一元二次方程,求出,幾何法（d-r法）,確定圓心坐標(biāo)和半徑r,求出圓心到直線的距離d,比較d與r的大小關(guān)系,結(jié)論,結(jié)論,比較繁瑣,比較簡便,小結(jié),解 題 步 驟,方法,結(jié)論,書面作業(yè)：,1、判斷下列直線l與圓C的位置關(guān)系： （1）l： x+y-1=0，C ： x2+y2=4 （2）l：4x-3y-8=0，C：x2+(y+1)2