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1、專題 一次函數(shù)與反比例函數(shù)問題,潮州市饒平縣三饒中學(xué) 鄧麗娜,中考動向：,1、求函數(shù)解析式（函數(shù)上的點一定滿足函數(shù)表達式） 2、函數(shù)與方程的關(guān)系：求交點坐標（求函數(shù)圖象與坐標軸，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點坐標） 3、函數(shù)與不等式的關(guān)系：兩個函數(shù)值的大小問題（X取何值) 4、軸對稱的應(yīng)用：路線（最短路徑問題） 5、函數(shù)與幾何問題：面積，相似，全等（善于通過圖像觀察出橫坐標與縱坐標的特點）,6、直線與雙曲線交點的個數(shù),7、銳角三角函數(shù),8、三角形全等、相似,真題回顧,例 （2015廣東）如圖-1，反比例函數(shù)y=k/x（k0，x0）的圖象與直線y=3x相交于點C，過直線上點A（1，3）作ABx軸于點

2、B，交反比例函數(shù)的圖象于點D，且AB=3BD. （1）求k的值； （2）求點C的坐標； （3）在y軸上確定一點M，使點 M到C，D兩點的距離之和d=MC+MD， 求點M的坐標.,本題以一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交點問題為背景，考利用軸對稱求最短路線問題，具體分析如下： （1）根據(jù)點A的坐標以及AB=3BD先求出點D的坐標，再代入反比例函數(shù)表達式即可求出k的值； （2）點C是直線與反比例函數(shù)圖象的交點，由直線與反比例函數(shù)的表達式聯(lián)立方程組即可求出點C的坐標； （3）作點D關(guān)于y軸的對稱點E，連接CE交y軸于點M，則d=MC+MD最小.得到E（-1，1），求得直線CE的表達式為y=（23-3）x+

3、23-2，其與y軸的交點即為所求.,試題分析,滿分解答,變式訓(xùn)練,1.（2015珠海）如圖-3，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A，C分別在x軸、y軸上，函數(shù)y=k/x的圖象過點P（4，3）和矩形的頂點B（m，n）（0m4）. （1）求k的值； （2）連接PA，PB，若ABP的面積為6，求直線BP的表達式.,2.（2015佛山）若正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)y=k2/x的圖象有一個交點的坐標是（-2，4）. （1）求這兩個函數(shù)的表達式； （2）求這兩個函數(shù)圖象的另一個交點的坐標.,3.如圖-4，已知A（n，-2），B（1，4）是一次函數(shù)y1=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y2=m/x的圖象的兩個交點，直線AB與y軸交于點C. （1）求反比例函數(shù)和一次函

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