1、欒曉華,工程經(jīng)濟(jì)學(xué),第四章 投資方案評(píng)價(jià)和比選指標(biāo),為了評(píng)價(jià)和比較工程技術(shù)方案的經(jīng)濟(jì)效果，可以根據(jù)各方案壽命期內(nèi)的現(xiàn)金流量計(jì)算有關(guān)判據(jù)，以確定方案經(jīng)濟(jì)效果的高低。這些判據(jù)有投資回收期、投資效果系數(shù)、凈現(xiàn)值、將來(lái)值、年度等值和內(nèi)部收益率等等。 當(dāng)方案在技術(shù)上都可行，經(jīng)濟(jì)上也合理時(shí)，經(jīng)濟(jì)分析的任務(wù)就是從中選擇最好的方案，有限的方案中并不一定包含著客觀上最優(yōu)的方案，所以要形成盡可能多的方案以及運(yùn)用技術(shù)方面和經(jīng)濟(jì)方面的信息。,并不是任何方案之間都是絕對(duì)可以比較的 為了便于說(shuō)明投資方案的現(xiàn)金流量，采用下列符號(hào)： 以Fjt代表投資方案j在時(shí)期t時(shí)的凈現(xiàn)金流量。若Fjt0,則代表凈收入。,內(nèi) 容,一、投資回

2、收期,二、凈現(xiàn)值、將來(lái)值和年度等值,三、內(nèi)部收益率,四、幾種評(píng)價(jià)方法的比較,五、互斥方案的比選方法,七、服務(wù)壽命不等的方案比較,六、項(xiàng)目方案的排序,投資回收期,回收期是指用投資方案所產(chǎn)生的凈現(xiàn)金收入補(bǔ)償原投資所需要的時(shí)間長(zhǎng)度。投資回收期的計(jì)算開(kāi)始時(shí)間有兩種，一種是從出現(xiàn)正現(xiàn)金流量的那年算起，另一種是從投資開(kāi)始時(shí)（0年）算起。本書(shū)采用的是后一種計(jì)算方法。 投資回收期主要用來(lái)衡量一個(gè)項(xiàng)目方案的流動(dòng)性而非盈利性，這種法曾被用來(lái)衡量方案的風(fēng)險(xiǎn),如P代表投資方案的原始投資，F(xiàn)t 代表在時(shí)期t時(shí)發(fā)生的凈現(xiàn)金流量，則回收期就是滿足下列公式的n的值： 如果把原始投資部分理解為F0 ，回收期公式也可表示為：,以

3、表4-1中的方案A為例,單位：元 表4-1,有,通常情況下，投資回收期越短越好,對(duì)于凈現(xiàn)金流量具有如圖4-1所示的那種情況，回收期有,圖4-1 某種特定情況下的凈現(xiàn)金流量,當(dāng)計(jì)算所得的回收期小于或等于同行業(yè)相同規(guī)模的平均回收期n0時(shí)，說(shuō)明方案較好；如計(jì)算所得的回收期大于平均回收期n0時(shí)，方案較差。,投資回收期方法 優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單易懂 缺點(diǎn)：太粗糙,上述回收期指標(biāo)忽略貨幣時(shí)間價(jià)值的稱之為靜態(tài)回收期；動(dòng)態(tài)投資回收期，是指給定一個(gè)類似于利率概念的貼現(xiàn)率（折現(xiàn)率）i，用項(xiàng)目方案的凈現(xiàn)金收入求出償還全部投資的時(shí)間。用公式表示，動(dòng)態(tài)投資回收期nd,例：以表4-1中的方案A為例 方案A的凈現(xiàn)金流量、各現(xiàn)金流量的

4、現(xiàn)值和累計(jì)現(xiàn)值求出 nd=4+10.06/124.18 =4.09,動(dòng)態(tài)投資回收期的計(jì)算公式： Nd=累計(jì)凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值出現(xiàn)正值的年分?jǐn)?shù)-1+上年的累計(jì)凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值的絕對(duì)值/當(dāng)年現(xiàn)金流量的現(xiàn)值,當(dāng)項(xiàng)目的現(xiàn)金流量圖如圖4-1所示，即僅有第0年有一個(gè)投資為P,以后各年的現(xiàn)金流量相等，則由 可以求得回收期,經(jīng)移項(xiàng)整理 兩邊取對(duì)數(shù)得,例：某投資項(xiàng)目投資總額P=1000萬(wàn)元，預(yù)計(jì)從第一年年末開(kāi)始每年獲得凈現(xiàn)金收入250萬(wàn)元，假定年利率為5%求方案的動(dòng)態(tài)投資回收期,小結(jié),投資回收期得出了項(xiàng)目盈虧平衡所需要的時(shí)間，但沒(méi)有考慮投資回收期后的現(xiàn)金流量 除了作為衡量投資回收快慢的標(biāo)準(zhǔn)，顯示項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的大小，應(yīng)盡量

5、避免采用回收期做投資決策,BACK,凈現(xiàn)值、將來(lái)值和年度等值,（一）凈現(xiàn)值的計(jì)算 （二）凈現(xiàn)值函數(shù) （三）將來(lái)值 （四）年度等值 （五）基準(zhǔn)貼現(xiàn)率（基準(zhǔn)收益率）,（一） 凈現(xiàn)值的計(jì)算,凈現(xiàn)值是把不同時(shí)間上發(fā)生的凈現(xiàn)金流量，通過(guò)某個(gè)規(guī)定的利率i，統(tǒng)一折算為現(xiàn)值（0年）然后求其代數(shù)和。 若已知投資方案j的壽命期為N，凈現(xiàn)金流量為Fj t (t=0,1,2,3,，N)，那么定義判據(jù)凈現(xiàn)值PW(i)j 或NPV(i)j為,如果算出的凈現(xiàn)值大于零，說(shuō)明在規(guī)定的利率為i的情況下，工程項(xiàng)目仍可以得益。以表4-2中的凈現(xiàn)金流量為例，計(jì)算其凈現(xiàn)值，當(dāng)i=10%時(shí) P/F,10%，1 P/F,10%，2 PW（1

6、0）=-5000+2000（0.9090）+4000(0.8265) P/F,10%,3 P/F,10%,4 -1000(0.7513)+7000(0.6830) =4154元0 表明這方案是可行的,例4-3：某項(xiàng)目總投資為10000萬(wàn)元，連續(xù)5年每年生產(chǎn)等額收入5300萬(wàn)元，第5年末有2000元的市場(chǎng)殘值。每年的費(fèi)用大概是3000萬(wàn)元，公司愿意接受的投資收益率為10%，用凈現(xiàn)值指標(biāo)估計(jì)項(xiàng)目是否可以接受,（二）凈現(xiàn)值函數(shù),假定有一個(gè)工程方案，其凈現(xiàn)金流量如圖4-3所示。,圖4-3 工程方案的凈現(xiàn)金流量圖（單位：元）,根據(jù)不同利率i，可算出工程方案的凈現(xiàn)值，其結(jié)果列于表4-3。如將PW（i）作為

7、i的函數(shù)畫(huà)出，可得圖4-4曲線。,圖4-4 凈現(xiàn)值函數(shù)曲線,（三）將來(lái)值,投資方案 j在N年后的將來(lái)值 先把有關(guān)的現(xiàn)金流量換算成現(xiàn)值，然后現(xiàn)值換算成N年后的將來(lái)值，即 FW(i)j =PW(i)j(F/P,i,N) 由此可見(jiàn)，不同方案用凈現(xiàn)值相比較的結(jié)論一定和用將來(lái)值比較的結(jié)論相同。,（四）年度等值,年度等值,即把項(xiàng)目方案壽命期內(nèi)的凈現(xiàn)金流量，通過(guò)某個(gè)規(guī)定的利率 i折算成與其等值的各年年末的等額支付系列，這個(gè)等額的數(shù)值稱為年度等值。,AW(i)j=PW(i)j （A/P,i,N）,凈現(xiàn)值、將來(lái)值、年度等值三者代表相同的評(píng)價(jià)尺度，只是所代表的時(shí)間不同而已。 兩個(gè)不同的方案，不論是以凈現(xiàn)值作為評(píng)價(jià)

8、判據(jù)，或是以將來(lái)值作為評(píng)價(jià)判據(jù)，或是以年度等值作為評(píng)價(jià)判據(jù)，其評(píng)價(jià)的結(jié)論都是相同的。,（五）基準(zhǔn)貼現(xiàn)率（基準(zhǔn)收益率）,在計(jì)算凈現(xiàn)值等指標(biāo)時(shí)，利率i是一個(gè)重要的參數(shù)。在方案評(píng)價(jià)和選擇中所用的這種利率被稱之為基準(zhǔn)貼現(xiàn)率，它是由投資決策部門(mén)決定的重要決策參數(shù)?；鶞?zhǔn)貼現(xiàn)率定得太高，可能會(huì)使許多經(jīng)濟(jì)效益好的方案被拒絕；如果定的太低，則可能會(huì)接受過(guò)多的方案，其中一些的經(jīng)濟(jì)效益并不好。 MARR 最低吸引力的收益率 MACC 加權(quán)平均資金成本,BACK,內(nèi)部收益率,（一）內(nèi)部收益率的定義 （二）內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)含義 （三）內(nèi)部收益率的計(jì)算方法 （四）內(nèi)部收益率和凈現(xiàn)值的關(guān)系 （五）內(nèi)部收益率的幾種特殊情況,

9、（一）內(nèi)部收益率的定義,內(nèi)部收益率是指方案壽命期內(nèi)可以使凈現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值等于零的利率。如以ij代表投資方案j的內(nèi)部收益率、它必須滿足下列等式：,（二）內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)含義,內(nèi)部收益率反映方案本身的收益率，即內(nèi)部收益率可以理解為工程項(xiàng)目對(duì)占用資金的一種恢復(fù)能力，其值越高一般說(shuō)來(lái)方案的投資盈利能力越高。,（三）內(nèi)部收益率的計(jì)算方法,通常采用反復(fù)試驗(yàn)的方法。 例 試求下列現(xiàn)金流量的內(nèi)部收益率。 t年年末 現(xiàn)金流量Ft（元） 0 -1000 1 -800 2 500 3 500 4 500 5 1200,解 按照內(nèi)部收益的定義，可得 PW(i)= -1000-800（P/F，i,1）+500（P/A

10、 ,i,3）（P/F i,1） +1200（P/F ,i，5）=0 i=12%，可得 P/F 12，1 P/A 12，3 P/F 12，1 PW（12）= -1000-800（0.8696）+500（2.2832）（0.8696） P/F 15,5 +1200（0.4972）=-106 由此可見(jiàn)，內(nèi)部收益率必在12%和15%之間，用直線內(nèi)插法可得,i=12%+,=12%+,（四）內(nèi)部收益率和凈現(xiàn)值的關(guān)系,按照內(nèi)部收益率的定義，它和凈現(xiàn)值的關(guān)系如圖所表示。從圖上可以看出，當(dāng)i i時(shí)，對(duì)于所有的i值，凈現(xiàn)值是正的；而當(dāng)i i時(shí)，對(duì)于所有的i值，凈同值是負(fù)的。不僅是凈現(xiàn)值，就是年度等值和將來(lái)值，也存

11、在同樣的關(guān)系。,因此，在通常情況下，與凈現(xiàn)值等判據(jù)有相一致的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則：當(dāng)內(nèi)部收益率大于基準(zhǔn)貼現(xiàn)率i0時(shí)，投資方案是可取的。此時(shí)方案必有大于零的凈現(xiàn)值PW（i0）,（五）內(nèi)部收益率的幾種特殊情況,1內(nèi)部收益率不存在 2非投資的情況 3具有多個(gè)內(nèi)部收益率的情況,BACK,幾種評(píng)價(jià)判據(jù)的比較,年度等值和將來(lái)值可以看作是凈現(xiàn)值中派生出來(lái)的判據(jù)，性質(zhì)上與凈現(xiàn)值判據(jù)相同。因此，性質(zhì)上不同的投資方案評(píng)價(jià)判據(jù)有三個(gè)：投資回收期、凈現(xiàn)值和內(nèi)部收益率 回收期判據(jù)考慮時(shí)間因素較為粗糙。 對(duì)于凈現(xiàn)值函數(shù)有如圖4-4的現(xiàn)金流量，凈現(xiàn)值和內(nèi)部收益率有完全相一致的評(píng)價(jià)結(jié)論內(nèi)部收益率大于基準(zhǔn)巾現(xiàn)率時(shí)必有凈現(xiàn)值大于零,給定項(xiàng)目

12、計(jì)算期為N，按內(nèi)部收益率的定義有： -P+A(P/A,i,N)=0 (P/A,i,N)=P/A 由回收期的定義，上式右邊即回收期n，因此,當(dāng)N時(shí)，有A/P=i，在這種情況下，內(nèi)部收益率就接近于簡(jiǎn)單的投資收益率，當(dāng)N足夠大時(shí)，給定基準(zhǔn)貼現(xiàn)率i，有A=Pi，永續(xù)年金公式,當(dāng)給定的基準(zhǔn)貼現(xiàn)率i剛好等于項(xiàng)目方案的內(nèi)部收益率i時(shí)，此時(shí)的動(dòng)態(tài)回收期就等于項(xiàng)目方案的工程壽命期，即nd=N0 一般情況下，若ndN0 ，則必有i i，因此，動(dòng)態(tài)回收期與內(nèi)部收益率是等價(jià)的。,BACK,互斥方案的比選方法,（一）互斥方案的定義 互斥方案是指采納一組方案中的某一方案，必須放棄其他方案，即方案之間相互具有排他性，互斥關(guān)

13、系既可以指同一項(xiàng)目的不同備選方案，又可以指不同的投資項(xiàng)目。 不同的投資項(xiàng)目形成互斥的原因： 資金的約束 資源的限制 項(xiàng)目的不可分性,（二）互斥方案比較的原則 1、可比性原則 2、增量分析原則 對(duì)現(xiàn)金流量的增額進(jìn)行評(píng)價(jià)，考察追加投資在經(jīng)濟(jì)上是否合算，如果增量收益超過(guò)增量費(fèi)用，那么增加投資的方案是值得的 3、選擇正確的評(píng)價(jià)指標(biāo) 增量分析 不用增量分析則要選擇合適的指標(biāo),（三）增量分析法 增量分析法原理： 用投資大的方案減去投資小的方案，形成尋常投資的增量現(xiàn)金流 應(yīng)用增量分析指標(biāo)考察經(jīng)濟(jì)效果 一般情況下的比較需要有一個(gè)基準(zhǔn)，即相對(duì)于某一給定的基準(zhǔn)貼現(xiàn)率而言，看一看投資大的方案比投資小的方案所增加的投

14、資是否值得,增量分析指標(biāo) （1）增額投資回收期 增額投資回收期（ ）指兩個(gè)方案的凈現(xiàn)金流量之差額的投資回收期。當(dāng) 小于規(guī)定的基準(zhǔn)回收期 時(shí)，投資大的方案好。,（2）增額投資凈現(xiàn)值 投資增額凈現(xiàn)值( )是指兩個(gè)方案的凈現(xiàn)金流量之差額的凈現(xiàn)值 比選原則：若 選投資大的方案；若 選投資小的方案,（3）增額內(nèi)部收益率 增額內(nèi)部收益率（ ）是指兩個(gè)互斥方案的差額投資凈現(xiàn)值等于零時(shí)的折現(xiàn)率。 比選原則：若 ，則投資大的方案為優(yōu)；若 則投資小的方案為優(yōu),（四）產(chǎn)出相同、壽命相同互斥方案的比較 產(chǎn)出相同、使用壽命相同的工程技術(shù)方案的比較，就是費(fèi)用的比較問(wèn)題了 經(jīng)常遇到的問(wèn)題：方案2的一次投資費(fèi)用K2大于方案1

15、的一次投資費(fèi)用K1，而經(jīng)常費(fèi)用C2要小于C1，由于投資和經(jīng)常費(fèi)用的支出時(shí)間不同，就不能簡(jiǎn)單的用絕對(duì)的費(fèi)用節(jié)省來(lái)判定方案的好壞。,0 1 2 3 n-1 n c1 c1 c1 c1 c1 K1 方案2 -方案1 0 1 2 3 n-1 n 0 1 2 3 n-1 n c2 c2 c2 c2 c2 k2,通過(guò)投資大的方案每年所省的經(jīng)常費(fèi)用來(lái)回收相對(duì)增加的投資所需要的時(shí)間為增額投資回收期。 當(dāng) 小于規(guī)定的基準(zhǔn)回收期n0時(shí)，我們認(rèn)為方案2比方案1好,通過(guò)投資大的方案每年所省的經(jīng)常費(fèi)用能否達(dá)到要求的收益率水平，可采用價(jià)值類指標(biāo)（投資增額凈現(xiàn)值）或收益類指標(biāo)（投資增額內(nèi)部收益率）來(lái)比較。 若選用增額投資年

16、度等值判據(jù),例題：某廠需要一部機(jī)器，試用期為3年，購(gòu)買(mǎi)價(jià)格為77662元，在其使用期終了預(yù)期殘值為25000元，同樣的機(jī)器每年可花32000元租得，基準(zhǔn)收益率為20%，問(wèn)是租還是買(mǎi)？,（五）產(chǎn)出不同、壽命相同的互斥方案比較 可用單位產(chǎn)出的費(fèi)用來(lái)比較方案的經(jīng)濟(jì)性 最常用的辦法是用貨幣統(tǒng)一度量各方案的產(chǎn)出和費(fèi)用，利用增量分析法進(jìn)行分析比較,例,單位：元,第一步：先把方案按照初始投資的遞升次序排列如下,A0為全不投資方案。,第二步：選擇初始投資最少的方案作為臨時(shí)的最優(yōu)方案。 這里選定全不投資方案作為這個(gè)方案 第三步：選擇初始投資較高的方案A1作為競(jìng)賽方案計(jì)算這兩個(gè)方案的現(xiàn)金流量之差，并按基準(zhǔn)貼現(xiàn)率i

17、0計(jì)算現(xiàn)金流量增額的凈現(xiàn)值。假定i0=15%， P/A 15，10 PW（15）A1-A0=-5000+1400（5.0188）=2026.32元,如現(xiàn)金流量增額的凈現(xiàn)值大于零，則說(shuō)明競(jìng)賽方案優(yōu)于臨時(shí)最優(yōu)方案；如小于或等于零，則臨時(shí)最優(yōu)方案不變，競(jìng)賽方案可以劃掉?，F(xiàn)在2026.32大于零。所以應(yīng)把臨時(shí)最優(yōu)方案（即全不投資方案）劃掉而將競(jìng)賽方案A1作為臨時(shí)最優(yōu)方案。,第四步：把上述步驟反復(fù)下去直到所有方案都比較完畢，最后可以找到最優(yōu)的方案。 現(xiàn)在以A1為臨時(shí)最優(yōu)方案，A3作為競(jìng)賽方案。計(jì)算兩個(gè)方案現(xiàn)金流量之差的凈現(xiàn)值 = -490.60元,P/A ,15，10,凈現(xiàn)值為負(fù)，說(shuō)明方案A3較劣，方案

18、A1仍然保持為臨時(shí)最優(yōu)。再以A2作為競(jìng)賽方案。,凈現(xiàn)值為正，這說(shuō)明方案A2優(yōu)于A1最優(yōu),P/A ,15，10,很容易證明，按方案的凈現(xiàn)值的大小直接進(jìn)行比較，會(huì)和上述的投資增額凈現(xiàn)值的比較有完全一致的結(jié)論。,如前所述，凈現(xiàn)值、將來(lái)值、年度等值三者，作為方案的比較判據(jù)是相互一致的，即如果有兩個(gè)方案A和B，在某一給定的基準(zhǔn)貼現(xiàn)率情況下，而 PW（i0）BPW(io)A 則必然得到 FW（i0）BFW(io)A 和 AE（i0）BAE(io)A,第一步：先把方案按照初始投資的遞升次序排列如下,第二步：選擇初始投資最少的方案作為臨時(shí)的最優(yōu)方案。 這里選定全不投資方案作為這個(gè)方案,第三步：使投資增額（A1

19、-A0）的凈現(xiàn)值等于零，以求出其內(nèi)部收益率。 0=-5000+1400（P/A,i,10）,查表可得,投資增額的內(nèi)部收益率大于15%，方案A1成為第一臨時(shí)最優(yōu)方案，劃掉全不投資方案,其次，取方案A3同方案A1比較，計(jì)算投資增額（A3-A1）的內(nèi)部收益率。 0=-3000+500（P/Ai,10）,查表可得（P/A 10，10）=6.1446 和（P/A 12，10）=5.6502,(P/Ai,10)=6，落在利率10%和12%之間，用直線內(nèi)插法可求得,因?yàn)檫@個(gè)收益率小于15%，所以A1仍然是臨時(shí)最優(yōu)方案，方案A3可以劃掉。,再拿方案A2同方案A1比較，對(duì)于投資增額A2-A1，使,查表可得（P/

20、A15，10）=5.0188 和 （P/A20，10）=4.1925 (P/A i，10)=4.5455，落在利率15%和20%之間，用直線內(nèi)插法可求得,現(xiàn)在方案A2成為臨時(shí)最優(yōu)方案，方案A1可以劃掉，因?yàn)樗械姆桨付家言u(píng)比，方案A2就是最后的最優(yōu)方案。,注意,必須指出，直接按互斥方案的內(nèi)部收益的高低來(lái)選擇方案并不一定能選出凈現(xiàn)值（在基準(zhǔn)貼現(xiàn)率下）最大的方案。這是因?yàn)?并不意味著一定有,因此，和凈現(xiàn)值判據(jù)不同，用收益率來(lái)比較方案時(shí)，一定要用投資增額收益率，而不能直接用內(nèi)部收益率的大小來(lái)進(jìn)行比較。,例：方案A1和方案A2，各年現(xiàn)金流量如圖所示，試比較兩個(gè)方案,解：方案A2與A1比較多用100投資

21、，每年收益多70，方案A2比A1是否有利，就看這100單位的投資是否有利 先定出一個(gè)基準(zhǔn)貼現(xiàn)率，譬如10%，則（A2-A1）的凈現(xiàn)值 說(shuō)明方案A2多用100投資是有利的，所以A2比A1好 若基準(zhǔn)貼現(xiàn)率不是10%而是30%， , ,均小于0，說(shuō)明兩個(gè)方案均不可取，但比較而言 A2不如A1好，這樣可以少用些投資,通過(guò)以上簡(jiǎn)單的例子說(shuō)明方案比較的原則是： （1）通過(guò)對(duì)現(xiàn)金流量差額的評(píng)價(jià)來(lái)作出判斷； （2）一般情況下的比較需要有一個(gè)基準(zhǔn)。即有相對(duì)于某一給定的基準(zhǔn)貼現(xiàn)率而言，看一看投資大的方案比投資小的方案所增加的投資是否值得。,BACK,項(xiàng)目方案的排序,實(shí)際問(wèn)題中按方案相互之間的經(jīng)濟(jì)關(guān)系，除了互斥方案

22、外，還有互相獨(dú)立方案和依存方案。 獨(dú)立方案是指在經(jīng)濟(jì)上互不相關(guān)的方案，即接受或放棄某個(gè)項(xiàng)目，并不影響其他項(xiàng)目的接受安排與否。如果兩個(gè)方案不存在資本、資源的限制，這兩個(gè)方案就是相互獨(dú)立的，其中每一個(gè)方案稱為獨(dú)立方案。,依存方案是指某一方案的接受是以其他方案的接受為前提，該方案不能獨(dú)立接受。 在無(wú)約束條件下，一組獨(dú)立項(xiàng)目的決策是比較容易的，只要看看評(píng)價(jià)指標(biāo)是否達(dá)到某一評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。 如果有約束條件下，只能從中選擇一部分項(xiàng)目而淘汰其他項(xiàng)目，這時(shí)就出現(xiàn)了資金合理分配的問(wèn)題，一般要通過(guò)項(xiàng)目排隊(duì)（獨(dú)立項(xiàng)目安排序的最優(yōu)組合）來(lái)優(yōu)選項(xiàng)目,由于項(xiàng)目的不可分性，使決策不能按項(xiàng)目IRR或PW從大到小順序排列進(jìn)行取舍，可

23、用的方法主要有三種： 互斥組合法 線性規(guī)劃法 凈現(xiàn)值率法,（一）互斥組合法 互斥組合法就是在資金限量條件下，選擇一組不突破資金限額而經(jīng)濟(jì)效益又最大的互斥組合投資項(xiàng)目作為分配資金的對(duì)象 具體步驟： 形成所有各種可能的互斥方案組合； 按各方案組合的初始投資從小到大排列起來(lái)； 在總的初始投資小于投資限額的方案組合中，按互斥方案的比選原則，選擇最優(yōu)的方案組合。,1、獨(dú)立項(xiàng)目的互斥組合 2、互斥項(xiàng)目的互斥組合 3、依存項(xiàng)目的互斥組合 4、多種關(guān)系項(xiàng)目的互斥組合,評(píng)價(jià)和選擇表所列出方案組合。,（二）線性規(guī)劃法解決資金分配問(wèn)題 設(shè)以凈現(xiàn)值最大為目標(biāo)，則其目標(biāo)函數(shù)可寫(xiě)做 Pwj第j個(gè)投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)值 Xj決策

24、變量，取值為0或1,1、資金約束條件 I允許的最大現(xiàn)金支出 Ij第j個(gè)項(xiàng)目的現(xiàn)金支出 2、項(xiàng)目相互關(guān)系約束條件 （1）若干項(xiàng)目間存在互斥關(guān)系 （2）某一項(xiàng)目對(duì)另一項(xiàng)目有依存關(guān)系,例：有7個(gè)投資項(xiàng)目，各個(gè)項(xiàng)目的收益現(xiàn)值、初始投資如表所示，假定投資資金總額為50萬(wàn)元，選出最優(yōu)的方案,解： 最優(yōu)的為7、1、3、5 凈現(xiàn)值總和為165萬(wàn)元 投資總額為50萬(wàn)元,（三）凈現(xiàn)值率法 凈現(xiàn)值率法是一種在計(jì)劃期資金限額內(nèi)先選擇凈現(xiàn)值率大的投資項(xiàng)目，直到資金限額分完為止的項(xiàng)目選擇方法。 具體做法：把能滿足最低期望盈利率的投資項(xiàng)目，按凈現(xiàn)值率由大到小順序排列，首先將資金分配給凈現(xiàn)值率最大的項(xiàng)目，直到全部資金分完為止。,例