1、,無界理想介質(zhì)中的均勻平面波,3.1,無界損耗媒質(zhì)中的均勻平面波,3.2,均勻平面波對平面分界面的斜入射,3.3,3.1 無界理想介質(zhì)中的均勻平面波,均勻平面波概念：,波陣面（等相位面）為無限大平面，波陣面上各點的場強大小相等、方向相同的電磁波。,截面為高斯面的均勻平面電磁波,正弦均勻平面電磁波：隨時間作正弦變化的平面電磁波。 波陣面（等相位面）為無限大平面，波陣面上各點的場強大小相等、方向相同，隨時間作正弦變化的電磁波。,頻率為：1S內(nèi)相位變化 的次數(shù),波長：空間相位變化 所經(jīng)過的距離,區(qū)別：頻率是描述相位隨時間變化的快慢，波長是描述相位隨空間變化的快慢,周期為：相位變化 所經(jīng)歷的時間,相速

2、度為：表示相位變化的快慢,相位常數(shù)k為（波數(shù)）：,表示單位長度內(nèi)的相位變化 或表示單位長度內(nèi)具有的全波數(shù)目,均勻平面波的相速與煤質(zhì)特性有關。,傳播方向,補充概念:,TEM波：電場和磁場都與傳播方向垂直 TE波：僅電場與傳播方向垂直 TM波：僅磁場與傳播方向垂直,在無限大理想介質(zhì)中的平面波沒有電磁場的縱向分量,為TEM波,考慮向正z軸方向傳播的波：,寫成瞬時形式為：,相位常數(shù)k為（波數(shù)）：,表示單位長度內(nèi)的相位變化 或表示單位長度內(nèi)具有的全波數(shù)目,圖3.2 正弦變化的電磁波,理想介質(zhì)中均勻平面波的電場和磁場,傳播方向,1.電場和磁場都與傳播方向垂直 2.對于同一點，電場和磁場的相位相同 3.均勻

3、平面波沿著電磁波的傳播方向振幅不變，相位不斷滯后,電磁波在傳播過程中沒有能量的損耗。與傳播方向相垂直的平面上每單位面積通過的功率相等。,理想介質(zhì)中的波阻抗為： 電場強度與磁場強度的比值,空氣中的波阻抗為：,為實數(shù),表明空間某一點的電場和磁場在時間上是同相的,均勻平面波的電場和磁場的關系： 1. 在時間上同相，在空間上相互垂直 2. 比值為波阻抗,真空中的光速：,均勻平面波的相速：,通常介質(zhì)中均勻平面波的相速小于真空中的光速,例1 頻率為3GHz的平面波,在理想介質(zhì)(r=2.1,r=1)中傳播。計算該平面波的相位常數(shù)、相速度、相波長和波阻抗。若Ex0=0.1V/m,計算磁場強度,相波長 ：,波阻

4、抗：,磁場強度在y方向,其振幅為,電場強度：,磁場強度：,3.2 波的極化,波的三種極化狀態(tài)： 線極化波：E的矢端軌跡為直線； 圓極化波：E的矢端軌跡為圓； 橢圓極化波：E的矢端軌跡為橢圓。,波的極化是指在空間任一固定點上波的電場矢量空間取向隨時間變化的方式,3.2.1 線極化,如果Ex和Ey相位相同或相差180，合成電場的矢端軌跡為直線，波為線極化,合成電場：,3.2.2 圓極化,如果Ex和Ey振幅相同，相位相差90，合成電場的矢端軌跡為圓，波為圓極化。取 ， ，有,取正號,取負號,則合成場強的大小為,右旋圓極化,合成場強的方向與x軸的夾角有如下關系:,右旋圓極化： 一個固定點，時間t越大，

5、合成場強與x軸的夾角越大，合成波矢量隨著時間的旋轉(zhuǎn)方向與傳播方向構(gòu)成右旋關系,固定時刻圓極化波的電場在空間分布,右旋圓極化 a角度隨z增加而遞減，電場矢端隨空間的旋轉(zhuǎn)方向與傳播方向是左旋關系,固定時刻圓極化波的電場在空間分布,左旋圓極化,左旋圓極化 a角度隨z增加而遞減，電場矢端沿傳播方向的螺旋線與傳播方向是右旋關系,3.2.3 橢圓極化,Ex和Ey振幅不相等，相位差既不為0、, 合成電場的矢端軌跡為橢圓，波為橢圓極化,線極化波和圓極化波都可以看成是橢圓極化波的特例,3.3 無界損耗媒質(zhì)中的均勻平面波,3.3.1 等效介電常數(shù),損耗煤質(zhì)中時變電磁場的安培環(huán)路定理為：,等效介電常數(shù)：,工程上常用

6、損耗角正切的概念說明媒質(zhì)損耗的程度，其定義為,3.3.2 損耗媒質(zhì)中的電場和磁場,電場的通解：,為傳播常數(shù),衰減常數(shù),相位常數(shù),衰減常數(shù)由煤質(zhì)損耗產(chǎn)生，在良導體中，電導率很大，衰減常數(shù)也很大，波的衰減很快。良介質(zhì)中，波的衰減很慢,相位常數(shù)可以確定損耗煤質(zhì)中電磁波的波長和相速度,相位常數(shù),相位常數(shù)可以確定損耗煤質(zhì)中電磁波的波長和相速度,煤質(zhì)導電性增強時，電磁波的波長變短，速度會減慢,相位常數(shù),相位常數(shù)-f（w) 波長- f（w) 有關 相速度- f（w),色散,色散現(xiàn)象：,電磁波在導電煤質(zhì)中傳播時，因各個頻率分量的電磁波以不同的相速傳播，經(jīng)過一段距離后，電磁波中各個頻率分量之間的相位關系必然發(fā)生

7、改變，導致信號失真,只考慮向正z方向傳播時,導電媒質(zhì)中的波阻抗 是個復數(shù),即,導電媒質(zhì)中平面波的電場和磁場,電場與磁場振幅和相位都不同,1.電場和磁場都與傳播方向垂直 2.對于同一點，電場和磁場的相位不同，電場強度超前磁場強度一個小于/4的相角 3.均勻平面波沿著電磁波的傳播方向相位不斷滯后，振幅按指數(shù)衰減,E,H,平面波在導電媒質(zhì)中傳播時，既有單向流動的傳播能量，又有電場和磁場之間的能量交換,3.3 良介質(zhì)和良導體中的參數(shù),1 良介質(zhì)（/1）,結(jié)論：可以把良介質(zhì)看作理想介質(zhì)，不考慮介質(zhì)損耗,與理想介質(zhì)一樣！,良導體中， 、和近似為,2 良導體（/1）,良導體中磁場相位滯后電場45度,高頻電磁

8、波只能存在于良導體表面的一薄層內(nèi),這種電磁波趨向于導體表面的效應稱為趨膚效應,透入深度：進入良導體的電磁波場強衰減到原值的1/e所穿透的距離，表示電磁波在導體內(nèi)的衰減快慢或電磁波在導體內(nèi)的穿透能力,1.5.4 正弦平面波在平面分界面上的垂直入射,兩種媒質(zhì)有不同的波阻抗, 電磁波在分界面上必須滿足邊界條件,此時電磁波在分界面上必然會產(chǎn)生反射和折射現(xiàn)象,垂直投射到分界面上：,兩種均勻媒質(zhì)無限大的平面邊界,入射波：,反射波：,兩種均勻媒質(zhì)無限大的平面邊界,反射波：,圖3.10 均勻平面波向理想導電平面垂直入射,合成場：,上面合成場的坡印廷矢量平均值為,合成場為駐波,寫成瞬時值形式,駐波:,行波VS駐

9、波,駐波,行波,沿Z方向傳播的行波,沿-Z方向傳播的行波,合成駐波,圖3.11 駐波電場和磁場的時空關系,波腹點，波谷（波節(jié)）點的位置,駐波電場和磁場在空間相互垂直，時間上有/2相移，在位置上錯開/4。,坡印廷矢量平均值為0，駐波中無能量傳播,3.4.2 對理想介質(zhì)平面的垂直入射,兩種均勻媒質(zhì)無限大的平面邊界,入射波：,反射波：,透射波：,兩種均勻媒質(zhì)無限大的平面邊界,入射波：,反射波：,透射波：,透射系數(shù)T ：邊界上的透射波電場分量與入射波電場分量之比,媒質(zhì)中任一點的合成電場強度與磁場強度可以分別表示為 ：,一區(qū)合成波既有行波又有駐波為行駐波。,二區(qū)透射波與入射波一樣為為行波。,（3.93）

10、,當 時，R0，在分界面上入射電場與反射電場同相相加，電場為最大值，磁場為最小值,當 時，R0，在分界面上電場為最小值，磁場為最大值,三， 導電媒質(zhì) 對導電煤質(zhì) 的垂直入射,入射波，反射波在傳播過程中都在衰減,一區(qū)合成波：,3.4.3 對導電媒質(zhì)平面的垂直入射,二區(qū)折射波：,（3.99）,折射波在傳播過程中也一樣在衰減,假設1區(qū)為空氣，2區(qū)為良導體（銅）,在良導體中，衰減很快，出現(xiàn)集膚效應,集膚深度：,頻率越大（高頻）電場進入良導體表面后振幅迅速變小，電流集中在良導體的表面，載流截面積小，高頻電阻大于低頻或直流電阻。,集膚深度：,減小高頻電阻的唯一方法：增加良導體的表面積，采用相互絕緣的多股傳

11、輸線,例3.6 分別計算頻率為f1=50Hz、f2=1MHz、f3=10GHz時電磁波在銅中的趨膚厚度。已知銅0、0、=5.8107S/m。,解 當f1=50Hz時,頻率越大，趨膚深度越小,3.5.2平面波在不同煤質(zhì)分界面的斜入射,1.正弦平面波在媒質(zhì)分界面上的反射和折射規(guī)律,斯耐爾定律：,入射線，反射線及折射線位于同一平面； 入射角 i 等于反射角 r ； 折射角 t 與入射角 i 的關系為,隱形轟炸機B2,反射波被反射到前方，單站雷達無法收到回波,隱形轟炸機F117,收發(fā)分開的雙站雷達 -反隱形,2.正弦平面波對理想介質(zhì)的斜入射,斜入射時反射系數(shù)及透射系數(shù)與平面波的極化特性有關,電場方向與

12、入射面平行的平面波為平行極化波 電場方向與入射面垂直的平面波為垂直極化波,1）垂直極化波反射系數(shù)及透射系數(shù)分別為：,2）平行極化波反射系數(shù)及透射系數(shù)分別為：,當入射角 時:,斜滑投射,無論何種極化以及何種媒質(zhì)，反射系數(shù)接近-1 ，透射系數(shù)接近0。這就表明，入射波全被反射，且反射波同入射波大小相等，但相位相反。,當入射角 時:,斜滑投射,事例1：當我們十分傾斜觀察任何物體表面時，物體表面顯得比較明亮。此時兩種極化方向的反射光波的相位相同。,事例2：地面雷達存在低空盲區(qū),地面雷達無法發(fā)現(xiàn)低空目標。,地面入射波處于斜滑投射方向，反射系數(shù)為-1，入射波1與反射波2，大小相等，相位相反，合成波大大削弱。

13、由飛機產(chǎn)生的反射波也很小,3.5.3 無反射與全反射,經(jīng)過推導知平行極化波的反射系數(shù)為：,若入射角 滿足下列關系,則反射系數(shù) 反射波消失,為無反射,布魯斯特角,垂直極化波的反射系數(shù)為：,只有當 ，反射系數(shù) ，因此，垂直極化波不可能發(fā)生無反射,當一個無固定極化方向的光波，若以布魯斯特角向邊界斜投射時，由于平行極化波不會被反射，因此，反射波中只剩下垂直極化波。(采用這種方法即可獲得具有一定極化特性的偏振光)。,若入射角 i 滿足,這種現(xiàn)象稱為全反射。,當入射角大于全反射角時，全反射現(xiàn)象繼續(xù)存在,臨界角,發(fā)生全反射時的折射波特性:,折射波沿+X方向傳播，但其振幅沿+Z方向按指數(shù)規(guī)律衰減,光導纖維的介

14、質(zhì)外層表面存在表面波，因此，必須加裝金屬外殼給予電磁屏蔽，這就形成光纜。,光導纖維：由兩種介電常數(shù)不同的介質(zhì)層形成的，其內(nèi)部芯線的介電常數(shù)大于外層介電常數(shù)。當光束以大于臨界角的入射角度自芯線內(nèi)部向邊界投射時，即可發(fā)生全反射，光波局限在芯線內(nèi)部傳播,3.5.1理想導體表面上平面波的斜投射,第一種媒質(zhì)為理想介質(zhì)，第二種媒質(zhì)為理想導電體,反射系數(shù)為：,此結(jié)果表明，當平面波向理想導體表面斜投射時，無論入射角如何，均會發(fā)生全反射。,請問此處的全反射與兩種理想介質(zhì)邊界發(fā)生的全反射的不同之處在哪？,區(qū)別：,1.第二種煤質(zhì)中仍然存在表面波傳播,2.反射系數(shù)為：,兩種理想介質(zhì)邊界發(fā)生全反射時：,介質(zhì)與導體的全反

15、射，導體中無表面波,對于平行極化波：,上半空間的合成電磁場為：,4.合成波的相位隨 x 變化，而振幅與 z 有關，合成波為向正 x 方向傳播的非均勻平面波,3）合成場為橫磁波TM波，因為在傳播方向 ( x ) 上存在電場分量( EX ),TM波,傳播方向,如果在 處放置一塊無限大的理想導電平面，由于此處 Ex = 0 ，這個理想導電平面不會破壞原來的場分布，這就意味著在兩塊相互平行的無限大理想導電平面之間可以存在 TM 波的傳播,對于垂直極化波同樣可以求出上半空間合成場的各個分量分別為,1）在Z方向為駐波,2）在X方向為行波,3）合成場為TE波，橫電波。電場強度垂直于傳播方向,TE波,傳播方向