1、1、第4章，幾何造型幾何造型技術(shù)、幾何造型技術(shù)、計(jì)算機(jī)表示造型方法概述、特征模型、3D圖形顯示、真實(shí)感圖形、形狀陰影顯示、概述、幾何造型技術(shù)、概念：研究如何通過計(jì)算機(jī)及其圖形設(shè)備建立、轉(zhuǎn)換、計(jì)算、顯示和管理3D形狀的學(xué)科。分類：實(shí)體建模和曲面建模對(duì)象：三維實(shí)體和三維曲面的研究對(duì)象：物體的表示方法、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、操作和顯示方法等。關(guān)鍵問題：如何檢查表單的合法性，如何通過規(guī)則集操作來保證表單的規(guī)則性。身體的計(jì)算機(jī)表示，身體、物體、殼、面、環(huán)、邊、頂點(diǎn)、點(diǎn)、表面、曲線的定義。否則，它被稱為非流形形狀。身體的合法性，身體、臉或表面的計(jì)算機(jī)表示，而臉是身體表面的一部分。平面方向性可以用平面方程或系數(shù)方程來表

2、示，其有效范圍由一個(gè)外環(huán)或幾個(gè)內(nèi)環(huán)來定義。一個(gè)面可以沒有內(nèi)環(huán)，但它必須有一個(gè)外環(huán)、外環(huán)、內(nèi)環(huán)、面具有方向性、體的計(jì)算機(jī)表示、環(huán)，它是面上由有序和有向邊組成的閉合邊界。同一環(huán)中的每條邊不能自相交。兩個(gè)相鄰的邊共用一個(gè)內(nèi)環(huán)和一個(gè)外環(huán)，內(nèi)環(huán)和外環(huán)以相反的方向排列。面、外環(huán)、內(nèi)環(huán)、有向A邊、有向B邊、共享端點(diǎn)。內(nèi)環(huán)和外環(huán)的邊緣共享相反的方向。形狀的計(jì)算機(jī)表示是邊，它是形狀的兩個(gè)相鄰面，面2，交叉點(diǎn)，起點(diǎn)，終點(diǎn)，物體的計(jì)算機(jī)表示，頂點(diǎn)，它是邊的終點(diǎn)或兩條非共線線段的交點(diǎn)，不允許出現(xiàn)在邊的內(nèi)部，并且該點(diǎn)不能孤立地存在于物體的內(nèi)部、外部或上面，頂點(diǎn)，殼，它是指在觀察方向上看到的物體的最大外輪廓線。人體的計(jì)算

3、機(jī)表示，體素，體素是指一個(gè)簡單的封閉空間，可以用有限的尺寸參數(shù)來定義，長方體，圓柱體，球體，(L，W，H)，(R，H)，(R)，半空間，半空間是由一個(gè)平面(或曲面)加上該平面一側(cè)的所有點(diǎn)來定義，上半空間，下半空間拓?fù)湫畔ⅲ核硎旧鲜鲈刂g的聯(lián)系關(guān)系，計(jì)算機(jī)表示的形式，以及幾何建模的要求。形狀由點(diǎn)、邊和面定義，形狀的表面應(yīng)滿足以下要求：封閉、有向、非自相交、有界和連續(xù)。一個(gè)物體應(yīng)該滿足的基本要求是：剛體(各向同性)三維一致表示的有限性，物體的計(jì)算機(jī)表示，物體的表示形式，數(shù)學(xué)方程，圓柱螺旋，參數(shù)方程：表示，參數(shù)物體及其調(diào)用，幾何變換，但是：物體的計(jì)算機(jī)表示，元素分解方法，將形狀劃分為具有固定形狀

4、的基本單位形狀：四叉樹(2D)和八叉樹(3D)，劃分，全，空，形狀的計(jì)算機(jī)表示，點(diǎn)掃描表示， 用離散網(wǎng)格、掃描變換、矩陣和軸擠壓(等截面形狀)、旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)體)來表示形狀擴(kuò)展、旋轉(zhuǎn)、混合、形狀的計(jì)算機(jī)表示以及實(shí)體幾何表示的構(gòu)造(CSG)。 CSG認(rèn)為任何復(fù)雜的形狀都是由體素組成的。通過布爾運(yùn)算得到復(fù)雜形狀的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。一個(gè)是通過布爾運(yùn)算和幾何變換生成的體素和后代的CSG樹的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。另一個(gè)是描述這些體素的位置和幾何形狀的數(shù)字參數(shù)。布爾運(yùn)算，實(shí)際形狀，分支點(diǎn)，形狀的計(jì)算機(jī)表示，第一層，構(gòu)造幾何(CSG)，第二層，第三層，二叉樹，形狀的計(jì)算機(jī)表示，邊界表示(B-Rep)，邊界表示是一種基于形狀的邊界定

5、義和描述幾何形狀的方法，而單個(gè)元素使用布爾運(yùn)算建模方法、幾何模型、幾個(gè)概念、模型：對(duì)研究對(duì)象(實(shí)際的或抽象的)的一種表示和描述。幾何模型：僅代表幾何形狀的數(shù)值，聚集幾何建模的數(shù)據(jù)：三維重建的過程，建立模型和對(duì)模型進(jìn)行各種操作：從多個(gè)二維視圖建立實(shí)體模型，建立實(shí)體模型之間的關(guān)系，模型和圖形通過光學(xué)系統(tǒng)，計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的重點(diǎn)是如何將幾何模型轉(zhuǎn)化為可見的模型。在計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)/計(jì)算機(jī)輔助制造中，80%都與實(shí)體建模有關(guān)，而圖形表示是實(shí)現(xiàn)其目標(biāo)(分析、構(gòu)造、數(shù)控等)的一種手段。)。建模方法、幾何模型建模方法、線框模型、頂點(diǎn)、邊是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)/計(jì)算機(jī)輔助制造中最早用來表示形狀的模型，它們結(jié)構(gòu)

6、簡單，占用存儲(chǔ)空間小。很容易理解，沖裁、繪圖切割、物性計(jì)算、干涉檢測(cè)和加工不能應(yīng)用于計(jì)算機(jī)輔助制造，而一般只用于工程圖生成。它具有模糊性、模糊性、建模方法、線框模型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、E3邊(V1，V4)、頂點(diǎn)V4 (X4，Y4，Y4)、頂點(diǎn)V1 (X1，Y1，Y1)、面、邊、頂點(diǎn)，具有豐富的物理信息(與線框模型相比)，可以進(jìn)行線和面消隱等操作，可以滿足面對(duì)面相交、數(shù)控加工、藝術(shù)圖形等應(yīng)用問題的需要。本文利用表面的外法向量、表面法向量、有向邊、建模方法和實(shí)體模型的特點(diǎn)，在實(shí)體的現(xiàn)有邊上給出一個(gè)點(diǎn)P來直接表示實(shí)體的現(xiàn)有邊。它充分表達(dá)了實(shí)體的幾何信息，占用存儲(chǔ)空間，可以進(jìn)行消隱、渲染、材質(zhì)渲染等操作，能夠滿

7、足物理屬性計(jì)算、有限元分析、干涉檢測(cè)和真實(shí)感圖形生成的要求。CAM與線框模型的區(qū)別，如通過設(shè)置操作建立形狀的應(yīng)用要求，是定義了表面外環(huán)的邊緣方向，對(duì)于線框模型，e1、e2、e3和e4可以是任意順序，對(duì)于實(shí)體模型，只能是e1、e2、e3和e4的順序，特征模型、特征建模、概述、產(chǎn)品定義、信息設(shè)計(jì)技術(shù)、制造技術(shù)、形狀信息、非形狀信息、原因、 傳統(tǒng)的建模技術(shù)是基于幾何表示和運(yùn)算的，沒有應(yīng)用意義的低級(jí)幾何運(yùn)算與設(shè)計(jì)者的高級(jí)設(shè)計(jì)概念和方法相沖突。 計(jì)算機(jī)輔助工藝設(shè)計(jì)、計(jì)算機(jī)輔助制造和其他系統(tǒng)提供反映設(shè)計(jì)者意圖的非幾何信息、特征模型和特征定義。從形狀建模的角度來看，特征是一組具有特定關(guān)系的幾何或拓?fù)湓兀粡?/p>

8、加工的角度來看，特征被定義為與加工操作和工具相關(guān)的形狀和技術(shù)特征；從設(shè)計(jì)者的角度來看，特征是設(shè)計(jì)、分析和設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)的基本要素，特征是一組具有特定屬性和特定加工功能要求的形狀，不僅為設(shè)計(jì)者提供了更高層次的設(shè)計(jì)理念和手段，也為CIMS其他系統(tǒng)提供了獲取設(shè)計(jì)者意圖和要求的手段。根據(jù)基本特征(功能)、形狀特征、材料特征、精度特征和技術(shù)特征，根據(jù)在設(shè)計(jì)中發(fā)揮的作用，對(duì)孔、凸臺(tái)、凹槽、底座、圓角、凹槽、特征模型和特征信息進(jìn)行分類，基本類別、相交特征類別、宏類別、附加類別、整體形狀類別、特征結(jié)構(gòu)特征、走廊過渡、凹陷區(qū)域等。根據(jù)設(shè)計(jì)方法，通道特征過渡特征、擠壓特征表面特征、提升特征變量特征、設(shè)計(jì)特征公差和檢測(cè)特

9、征分析特征、加工特征裝配特征、特征表示、顯示(顯示)隱式(存儲(chǔ)、計(jì)算)、矩陣、軸、上表面、下表面、圓柱面、三維圖形的幾何變換、變換矩陣公式生成比例、旋轉(zhuǎn)和橫切變換、T2、平移變換、T3、投影變換、T4、全局比例變換、三維圖形的幾何變換、平移變換矩陣：平移量、 3d圖形的幾何變換、比例變換(基點(diǎn)是原點(diǎn))、平移變換矩陣、縮放量、3d圖形的幾何變換繞y軸旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)角度、3D圖形的幾何變換、組合變換、相對(duì)于任意參考點(diǎn)的比例變換、平移變換到原點(diǎn)、縮放變換到原點(diǎn)、平移回到原始位置、3D圖形的幾何變換、繞任意軸旋轉(zhuǎn)變換， 使得坐標(biāo)系的原點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)a，并且物體(或AB)繞x軸旋轉(zhuǎn)。使AB與z軸重合，使物體繞z

10、軸旋轉(zhuǎn)，使物體逆著臺(tái)階移動(dòng)，使物體逆著臺(tái)階移動(dòng)，將原點(diǎn)移動(dòng)到原始位置，三維圖形的幾何變換，繞任意軸的旋轉(zhuǎn)變換，三維圖形的幾何變換，通過c=0的相反軸的鏡像變換，旋轉(zhuǎn)n以與x、y和z的一個(gè)軸重合(例如， z軸)使xoy的鏡面旋轉(zhuǎn)回到原來的位置，并設(shè)置法線向量n=(a b c)，3D圖形的顯示，投影變換的分類，3D圖形的顯示，3D圖形的顯示，法線和平行投影(三個(gè)視圖)，正視圖，俯視圖，正視圖，側(cè)視圖，3D圖形的顯示，正視圖。 投影到xoy平面，zs=0，從而獲得：凌：3D圖形顯示，透視投影方法，投影平面，觀測(cè)點(diǎn)，實(shí)際物體，不同角度的投影視圖，(用戶坐標(biāo)系)，3D圖形顯示，透視投影方法，簡單透視，投影到xoy平面，zs=0，然后，將用戶坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為觀察坐標(biāo)，制作真實(shí)感圖形，進(jìn)行總結(jié)，得到真實(shí)感圖形，消除人體表現(xiàn)的模糊性，增強(qiáng)其三維感，便于觀察，方法，隱藏顏色渲染紋理，真實(shí)感圖形，隱藏處理，消除隱藏線和人臉的算法，物體(用戶)空間算法，圖像(屏幕)空間算法，法線方向。否則，它就是一個(gè)看不見的平面。真實(shí)感圖形、多個(gè)平面實(shí)體的可