1、在了解相似三角形基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，我們知道相似三角形的對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)高線和對(duì)應(yīng)角平分線的比值等于相似比，周長的比值等于相似比，面積的比值等于相似比的平方。2.通過實(shí)踐體驗(yàn)相似三角形的本質(zhì)，并用它來解決相關(guān)問題。相似三角形的特征是什么？(對(duì)應(yīng)的邊是成比例的，對(duì)應(yīng)的角度是相等的)，2。識(shí)別三角形相似性的主要方法是什么？兩個(gè)等角的三角形相似。兩邊角度相等、比例相應(yīng)的兩個(gè)三角形是相似的。三條邊對(duì)應(yīng)兩個(gè)比例相似的三角形。如圖所示，作業(yè)成本法、作業(yè)成本法的相似性比為k，而作業(yè)成本法和作業(yè)成本法分別高于作業(yè)成本法和作業(yè)成本法。證明：Ad3360Ad=k，如圖所示，ABC為ABC，相似比為K，AD和AD分別為

2、ABC和ABC的中線。證明：Ad3360Ad=k，如圖所示，ABC為ABC，相似比為k，AD和AD分別為ABC和ABC的平分線。驗(yàn)證：AD: AD=K，B，如圖所示，ABC，ABC，相似比是K，AD和AD分別高于ABC和ABC，驗(yàn)證：abc: ABC的值，相似三角形屬性是3360。相似三角形的高度、中線、角平分線和周長的比值等于相似三角形面積的比值等于相似比值的平方。1.相似三角形的基本性質(zhì)：對(duì)應(yīng)的邊是成比例的，對(duì)應(yīng)的角是相等的。相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對(duì)應(yīng)高度比、對(duì)應(yīng)中線比、對(duì)應(yīng)平分線比和周長比等于相似比。相似三角形面積的比值等于相似比值的平方。例1:如圖所示，ABCABC，周長分別為

3、60厘米和72厘米，AB=15厘米，BC=24厘米。尋找：BC，AC，AB和AC。c，b，a，c，b，a，把一個(gè)三角形變成與之相似的三角形。(1)如果邊長擴(kuò)大到原來的五倍，面積將擴(kuò)大到原來的五倍。(2)如果面積擴(kuò)大100倍，邊長將擴(kuò)大100倍。兩個(gè)相似三角形的一對(duì)對(duì)應(yīng)邊分別為35厘米和14厘米。(1)它們的周長之差為60厘米，兩個(gè)三角形的周長分別為。(2)它們的面積之和是58平方厘米，這兩個(gè)三角形的面積分別是。100厘米，40厘米，50厘米，8厘米。如圖所示，在ABCD中，e是AB、AC和DE在f處相交的點(diǎn)，ae3360eb=1:2，并計(jì)算AEF和CDF之間的相似比。如果AEF的面積是5厘米，

4、則計(jì)算出CDF的面積。練習(xí)：如果一個(gè)三角形根據(jù)下列條件變成一個(gè)類似的三角形：(1)將邊長擴(kuò)大到原來的100倍，面積會(huì)擴(kuò)大多少倍？(2)如果面積擴(kuò)大到100倍，邊長將擴(kuò)大到原來的多少倍？找出三角形的三條中線所包圍的現(xiàn)有角度與原始三角形之間的面積比。如果一個(gè)數(shù)字按1 : 10的比例縮小，縮小后的數(shù)字與原來的數(shù)字的面積比是多少？1.如果相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比值為35，則相似比值為_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

5、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，35，35，35，925，35，2。將一個(gè)三角形展開成與其相似的三角形。(1)如果邊長擴(kuò)大到原來的10倍，面積將擴(kuò)大到原來的1倍。(2)如果面積擴(kuò)大到10倍，邊長應(yīng)擴(kuò)大到10倍。100、3，對(duì)應(yīng)于兩個(gè)相似三角形的中線長度分別為6厘米和18厘米。如果較大三角形的周長為42厘米，面積為12平方厘米，則較小三角形的周長為厘米，面積為平方厘米。14，如圖所示，在ABC中，AD:DB=1:2，DEBC，如果ABC的面積是9，求S四邊形DBCE，A，B，C，D，E，如圖所示，在ABCD中，E是AB的延長線上的一個(gè)點(diǎn)，AB:AE=2:5，如果SDFC=0。AE

6、:EB=1:2，如果SAEF=6cm2，求scdf，D，a，b，C，f，e。在ABC中，C=90，D是AC上的一個(gè)點(diǎn)，DEAB是e，如果AB=10，BC=6，DE=2，求四邊形DEBC的面積如圖所示，ABC是一個(gè)銳角三角形的邊角料，邊長BC=120mm毫米，高AD=80mm毫米。它應(yīng)該被處理成一個(gè)正方形部分，正方形的一邊在BC上，另外兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB和AC上。這個(gè)正方形的邊長是多少？M，P，B，N，Q，E，D，C，A，解決方案：讓正方形PQMN為滿足要求的ABC的高AD，PN在點(diǎn)E相交。讓正方形PQMN的邊長為x mm。由于PNBC，APN ABC如此，如圖所示，在ABC中，BC=24，高度

7、AD=12，矩形EFGH的兩個(gè)頂點(diǎn)E和F在BC上，另外兩個(gè)頂點(diǎn)G和H在AC和AB上，而EF:EH=4:3，如圖所示，d是ABC邊上的點(diǎn)，ADB=BAC。1.圖片中有類似的三角形嗎？為什么？2.核實(shí)：AB2=BCBD。1.如梯形ABCD，ADBC，A90，BD DC所示，(1)你能猜出圖中是否有相似的三角形嗎？請(qǐng)寫下來并解釋原因。如果是CD 3，BC 5，你能找出哪些線段？2。如圖所示，1=2。如果再多一個(gè)小節(jié)就可以得出結(jié)論：ABED=ADBC保持，那么這個(gè)條件可以是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。分析：從：D=B或AED=C的角度思考，從邊緣思考：AD:AB=AE:AC，如圖：所示，在RtABC中，有一個(gè)正方形DEFG，而e和f分別在BC的斜邊上，d和g分別在AB和AC上。試著解釋：EF2=BEFC，解決方案：BD=DC，DEBC=AC=E，BA的延長線=F。試著解釋：AD2=DEDF，它是由AD2獲得的=DEDF，所以只需解釋美國食品和藥物管理局。分析：備注：在證明產(chǎn)品公式時(shí)，可以先將產(chǎn)品公式改為比例公式，然后找到相似的三角形(或平行線)。1.相似三角形對(duì)應(yīng)的角