1、史密斯圓圖及其應(yīng)用,簡(jiǎn)化阻抗和導(dǎo)納的計(jì)算，同時(shí)滿足工程上的其他需要 阻抗-反射系數(shù) 反射系數(shù)-阻抗、導(dǎo)納 阻抗匹配,歸一化阻抗與反射系數(shù)之間的關(guān)系,史密斯(Smith)圓圖 即根據(jù)這些公式繪出 的極坐標(biāo)圓圖,一、阻抗圓圖,阻抗圓圖的組成 等反射系數(shù)圓族 等相位線族 等電阻圓族 等電抗圓族,阻抗圓圖等反射系數(shù)圓族,無(wú)耗傳輸線上離終端距離為z處的反射系數(shù),阻抗圓圖等反射系數(shù)圓族,在=u+jv復(fù)平面上等反射系數(shù)模的軌跡是以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心、|1|為半徑的圓 不同的反射系數(shù)模,就對(duì)應(yīng)不同大小的圓 |1 所有的反射系數(shù)圓都位于單位圓內(nèi) 反射系數(shù)模和駐波系數(shù)一一對(duì)應(yīng), 又稱為等駐波系數(shù)圓族 坐標(biāo)原點(diǎn)為匹配點(diǎn)

2、; 最外圓為全反射圓,通常把短路點(diǎn)處的電長(zhǎng)度取為0,阻抗圓圖等相位線,離終端距離為z處反射系數(shù)的相位為 等相位線是由原點(diǎn)發(fā)出的一系列的射線 滿足“順源逆負(fù)”原則 傳輸線上移動(dòng)距離與圓圖上轉(zhuǎn)動(dòng)角度的關(guān)系,電長(zhǎng)度,l=/2，=0.5， =2，一圈,阻抗圓圖-等阻抗圓,阻抗圓圖-等阻抗圓,圓方程,阻抗圓圖-等電阻圓,等電阻圓族 圓心在 ， 半徑為,阻抗圓圖-等電阻圓,阻抗圓圖-等電阻圓,阻抗圓圖-等電阻圓,等電阻圓都相切于（1，0）點(diǎn)，即D點(diǎn) r0圓為單位圓，表明復(fù)平面上單位圓為純電抗圓，對(duì)應(yīng)的反射系數(shù)為1 隨著r的增大，等電阻圓半徑逐漸減小，當(dāng)r時(shí)，等電阻圓縮小為一個(gè)點(diǎn)，D點(diǎn),阻抗圓圖-等電抗圓,

3、等電抗圓 圓心 半徑,阻抗圓圖-等電抗圓,阻抗圓圖-等電抗圓,阻抗圓圖-等電抗圓,|1，因此只有單位圓內(nèi)的部分才有物理意義 等電抗圓都相切于點(diǎn)，即D點(diǎn)x0時(shí)，圓的半徑為無(wú)限大對(duì)應(yīng)于復(fù)平面上的實(shí)軸即直線CD 當(dāng)x時(shí)，電抗圓縮為一個(gè)點(diǎn)，D點(diǎn),阻抗圓圖-等阻抗圓,把等電阻圓族與等電抗圓族結(jié)合到同一個(gè)圓內(nèi)，則每一個(gè)電阻圓與電抗圓的交點(diǎn)，都代表一個(gè)歸一化輸入阻抗值。 等電阻圓與等電抗圓正交 若把等電阻圓族與等電抗圓族結(jié)合到復(fù)平面上，則構(gòu)成的圖形為Smith圓圖,阻抗圓圖-特點(diǎn),圓圖上有三個(gè)特殊點(diǎn),阻抗圓圖-特點(diǎn),圓圖上有三條特殊軌跡 實(shí)軸對(duì)應(yīng)純電阻軌跡，即x0。 正實(shí)軸OD直線為電壓波腹點(diǎn)（電流波節(jié)點(diǎn)）

4、的軌跡，且歸一化電阻等于駐波系數(shù)值； 負(fù)實(shí)軸OC直線為電壓波節(jié)點(diǎn)（電流波腹點(diǎn)）的軌跡，且歸一化電阻等于駐波系數(shù)的倒數(shù) 最外圓為純電抗圓，即|=1的全反射圓,阻抗圓圖-特點(diǎn),圓圖上有兩個(gè)特殊的面 圓圖的上半平面 x0，感性電抗的軌跡 圓圖的下半平面 x0，容性電抗的軌跡 兩個(gè)旋轉(zhuǎn)方向 順時(shí)針向源 逆時(shí)針向負(fù)載,阻抗圓圖-特點(diǎn),Smith圓圖可以直接提供如下信息 直接給出歸一化輸入阻抗值z(mì)in ，乘以特性阻抗即為實(shí)際值； 直接給出反射系數(shù)的模值|及其相位； 根據(jù)反射系數(shù)模值計(jì)算出駐波系數(shù)的值,阻抗圓圖的應(yīng)用,應(yīng)用于下列問(wèn)題的計(jì)算 已知負(fù)載阻抗ZL，確定傳輸線上的駐波系數(shù)或反射系數(shù)和輸入阻抗Zin；

5、 已知負(fù)載阻抗ZL，確定傳輸線上第一個(gè)電壓波腹點(diǎn)與波節(jié)點(diǎn)距離負(fù)載的距離； 已知駐波系數(shù)VSWR及距離負(fù)載電壓波節(jié)點(diǎn)的位置，確定負(fù)載阻抗ZL,阻抗圓圖的應(yīng)用-阻抗變換,一個(gè)典型的包含有長(zhǎng)度為d、特性阻抗為Z0、終端負(fù)載為ZL的傳輸線的電路，采用Smith圓圖分析其阻抗特性，可以按以下步驟進(jìn)行： 確定歸一化負(fù)載阻抗zL； 在Smith圓圖內(nèi)找到該阻抗zL的位置；,阻抗圓圖的應(yīng)用-阻抗變換,根據(jù)該歸一化阻抗點(diǎn)到中心點(diǎn)（匹配點(diǎn)）的距離確定反射系數(shù)，其長(zhǎng)度為反射系數(shù)的模值，與正實(shí)軸OD軸的夾角為其相位； 根據(jù)傳輸線的長(zhǎng)度d，沿等反射系數(shù)圓順時(shí)針旋轉(zhuǎn)2d角度，獲得in(d)；并讀出該點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的歸一化輸入阻

6、抗zin(d)； 轉(zhuǎn)換zin(d)為實(shí)際值。,例1 已知均勻無(wú)耗傳輸線的特性阻抗為300，終端接負(fù)載阻抗ZL180j240，求終端電壓反射系數(shù)l 解：（1）計(jì)算歸一化負(fù)載阻抗值 （2）在圓圖上找到r0.6的 電阻圓與x0.8的電抗圓 的交點(diǎn)A,（3）確定反射系數(shù)的模值。以O(shè)A線段為半徑，O點(diǎn)為圓心作等反射系數(shù)圓，與正實(shí)軸交于B點(diǎn)，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電阻圓的值（r3）即為駐波系數(shù) （4）確定終端反射系數(shù)的相位。延長(zhǎng)射線OA與 最外圓相交,例2 已知傳輸線的特性阻抗為50，負(fù)載阻抗ZL50j50，傳輸線長(zhǎng)度為0.25。求該傳輸線的輸入阻抗和駐波系數(shù)VSWR。 解：（1）求歸一化負(fù)載阻抗 在圓圖上找出該點(diǎn)的位置 （A），其對(duì)應(yīng)的電長(zhǎng)度 為0.162,（2）作O點(diǎn)到A點(diǎn)的連線，以O(shè)A為半徑畫圓，即為等反射系數(shù)圓（等駐波系數(shù)圓）。沿此圓順時(shí)針旋轉(zhuǎn)0.25電長(zhǎng)度至B點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的電長(zhǎng)度為 0.1620.25=0.412。 （3）讀取B點(diǎn)的坐標(biāo) 為0.5j0.5,（4）過(guò)A點(diǎn)的等反射系數(shù)圓與實(shí)軸的交點(diǎn)為2.6和0.39 2.6 K=0.39,單支節(jié)匹配,調(diào)節(jié)l,調(diào)節(jié)d,g=1的圓上,例3,二、導(dǎo)納圓圖,歸一化輸入導(dǎo)納與歸一化輸入阻抗的關(guān)系,導(dǎo)納圓圖,若將阻抗圓圖中的 用 代替，