1、二元一次不等式組與 簡單的線性規(guī)劃問題,第一節(jié),二元一次不等式表示平面區(qū)域,問題1：在平面直坐標系中， x+y=0 表示的點的集合表示什么圖形？,x-y+10 呢？,x+y0 呢?,x+y=0,x+y=0,x+y0,x+y0,(x。,y。),(x0 , y),在平面直角坐標系中, 點的集合（x，y）|x-y+1=0表示什么圖形？,想一想？,x0 x，y=y0,x0-y0+1 x-y+1,1,-1,左上方 x-y+10,x-y+1=0,(x，y）,（x。，y。）,右下方 x-y+10,問題：一般地，如何畫不等式AX+BY+C0表示的平面區(qū)域？,（1）二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐標系

2、中表示直線Ax+By+C=0某一側所有點組成的平面區(qū)域。,（2）由于對直線同一側的所有點(x,y)，把它代入Ax+By+C，所得實數的符號都相同，所以只需在此直線的某一側取一個特殊點(x0,y0) ，從Ax0+By0+C的正負可以判斷出Ax+By+C0表示哪一側的區(qū)域。,一般在C0時，取原點作為特殊點。,1：畫出不等式 2x+y-60 表示的平面區(qū)域。,3,6,2x+y-60,2x+y-6=0,練習1：畫出下列不等式表示的平面區(qū)域： （1） （2）,（1）,（2）,2：畫出不等式組 表示的平面區(qū)域,x+y=0,x=3,x-y+5=0,注：不等式組表示的平面區(qū)域是各不等式 所表示平面區(qū)域的公共部

3、分。,-5,5,解：,0-0+50,1+00,(1)(2),4,-2,3,3,2,練習2 :1.畫出下列不等式組表示的平面區(qū)域,2,二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐標系中表示直線Ax+By+C=0某一側所有點組成的平面區(qū)域。,確定步驟： 直線定界，特殊點定域； 若C0，則直線定界，原點定域；,小結：,(1),3：根據所給圖形，把圖中的平面區(qū)域用不等式表示出來：,(2),應該注意的幾個問題：,1、若不等式中不含0，則邊界應畫成虛線，,2、畫圖時應非常準確，否則將得不到正確結果。,3、熟記“直線定界、特殊點定域”方法的內涵。,否則應畫成實線。,則用不等式可表示為:,解：此平面區(qū)域在x-y=0的右下方， x-y0,它又在x+2y-4=0的左下方， x+2y-40,它還在y+2=0的上方， y+20,2，求由三直線x-y=0;x+2y-4=0及y+2=0 所圍成的平面區(qū)域所表示的不等式。,一、引例：,某工廠生產甲、乙兩種產品，生產1t甲兩種產品需要A種原料4t、 B種原料12t，產生的利潤為2萬元；生產乙種產品需要A種原料1t、 B種原料9t，產生的利潤為1萬元?，F(xiàn)有庫存A種原料10t、 B種原料60