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1、4.2 減因力和中心減率,4.2.1 減因力,類似死亡力，在多減因下也有減因力，x+t歲時(shí)的總減因力定義為：,分減因的減因力的定義，首先引入函數(shù)：,減因力和減因概率的一個(gè)重要差別是各減因力之間是相互獨(dú)立，而各減因概率之間卻相互依賴。 由于減因概率是某區(qū)間內(nèi)由減因引起的減少概率，在這一區(qū)間內(nèi)所有減因都在起作用，因此由某減因引起的減少人數(shù)越多，其他減因引起的減少人數(shù)越少，各減因概率之間相互依賴。 減因力是衡量各減因的瞬間減因水平，不依賴于某一特定的區(qū)間，因此各減因力相互獨(dú)立。,4.2.2 中心減率,中心死亡率的介紹：,與中心死亡率的概念類似，在多減因分析中有總中心減率和分減因中心減率。,多減因表通

2、過(guò)中心減率與減因概率之間的關(guān)系估計(jì)減因概率。,多減因表的中心減率通常是在假設(shè)每個(gè)年齡的總減少人數(shù)在年內(nèi)均勻分布下計(jì)算的，此時(shí)有,4.3 聯(lián)合單減因表,4.3.1 聯(lián)合單減因函數(shù),構(gòu)成多減因表的各個(gè)減因都可以依各自獨(dú)立的減因力構(gòu)成單減因表，把由多減因表的各個(gè)減因構(gòu)成的單減因表稱為聯(lián)合單減因表，它是單獨(dú)考慮各個(gè)減因時(shí)生成的生命表。,4.3.2 聯(lián)合單減因函數(shù)與多減因函數(shù)的基本關(guān)系,4.3.3 各減因力恒定假設(shè)下的估計(jì),假設(shè)各減因力恒定，即,4.3.4 各減因均勻分布假設(shè)下的估計(jì),假設(shè)多減因模型的各個(gè)減因在每個(gè)年齡上均勻分布，即,加總所有單減因概率，我們有,在減因均勻分布的假設(shè)下，有,4.3.5 聯(lián)合單減因表的各減因均勻分布假設(shè)下的估計(jì),在聯(lián)合單減因表的各減因均勻分布假設(shè)下，有,Eg4.1 假設(shè)某聯(lián)合單減因表的各個(gè)減因絕對(duì)減率如表4-2所示，并且第3個(gè)減因是退休減因，可以發(fā)生在65歲70歲之間，70歲為強(qiáng)制退休年齡。,65 66 67 68 69,0.020 0.025 0.030 0.035 0.040,0.02 0.02 0.02 0.02 0.02,0.04 0.06 0.08 0.10 0.12,拭在減因

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