1、方程的應(yīng)用,富?？h第二中學(xué),楊麗麗,2011人教版七年級(jí)上第三章,1.路程、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系： 路程= ；速度= ；時(shí)間= ；,第一步交流預(yù)習(xí),2、甲、乙兩商店相距480米，小華從甲商店出發(fā) 每分鐘走80米。小麗從乙商店出發(fā)每分鐘走40米 （1）2分鐘后，小華走 米，小麗走 米。 （2）t分鐘后，小華走 米， 小麗走 米。 兩人走的路程和為 米， 小華比小麗多走 米。,第1環(huán)節(jié)：知識(shí)鏈接,3.小明的家距學(xué)校960米，一天上午放學(xué)，小明以60米/分的速度從學(xué)校回家，同時(shí)小明媽媽以100米/分的速度從家出發(fā)去接小明，幾分鐘媽媽與小明相遇？,1.路程、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系： 路程= ；速

2、度= ；時(shí)間= ；,第一步交流預(yù)習(xí),2、甲、乙兩商店相距480米，小華從甲商店出發(fā) 每分鐘走80米。小麗從乙商店出發(fā)每分鐘走40米 （1）2分鐘后，小華走 米，小麗走 米。 （2）t分鐘后，小華走 米，小麗走 米。 兩人走的路程和為 米， 小華比小麗多走 米。,第1環(huán)節(jié)：知識(shí)鏈接,3.小明的家距學(xué)校960米，一天上午放學(xué)，小明以60米/分的速度從學(xué)?；丶遥瑫r(shí)小明媽媽以100米/分的速度從家出發(fā)去接小明，幾分鐘媽媽與小明相遇？,第一步交流預(yù)習(xí),第2環(huán)節(jié)： 師友交流,960,小明路程,家,學(xué)校,相遇,第一步交流預(yù)習(xí),等量關(guān)系 媽媽路程+小明路程 = 960,第2環(huán)節(jié)： 師友交流,媽媽路程,100

3、 x,60 x,100 x+60 x = 960,相遇問題的等量關(guān)系,路程和等于總路程,即時(shí)小結(jié)：,總路程,下午，小明去上學(xué)，他步行以60米/分的速度出發(fā) 8分鐘后，媽媽發(fā)現(xiàn)他忘了帶數(shù)學(xué)書于是，媽媽立即以100米/分的速度跑步去追小明，并且在途中追上了他請(qǐng)問：媽媽追上小明用了多長(zhǎng)時(shí)間？,A,B,C,第二步互助探究,第1環(huán)節(jié)：師友探究,A,B,C,第二步互助探究,第1環(huán)節(jié)：師友探究,下午，小明去上學(xué)，他步行以60米/分的速度出發(fā)8分鐘后，媽媽發(fā)現(xiàn)他忘了帶數(shù)學(xué)書于是，媽媽立即以100米/分的速度跑步去追小明，并且在途中追上了他請(qǐng)問：媽媽追上小明用了多長(zhǎng)時(shí)間？,A,B,C,第二步互助探究,第1環(huán)節(jié)：

4、師友探究,下午，小明去上學(xué)，他步行以60米/分的速度出發(fā)8分鐘后，媽媽發(fā)現(xiàn)他忘了帶數(shù)學(xué)書于是，媽媽立即以100米/分的速度跑步去追小明，并且在途中追上了他請(qǐng)問：媽媽追上小明用了多長(zhǎng)時(shí)間？,A,B,C,第二步互助探究,第1環(huán)節(jié)：師友探究,下午，小明去上學(xué)，他步行以60米/分的速度出發(fā)8分鐘后，媽媽發(fā)現(xiàn)他忘了帶數(shù)學(xué)書于是，媽媽立即以100米/分的速度跑步去追小明，并且在途中追上了他請(qǐng)問：媽媽追上小明用了多長(zhǎng)時(shí)間？,A,B,C,第二步互助探究,第1環(huán)節(jié)：師友探究,下午，小明去上學(xué)，他步行以60米/分的速度出發(fā)8分鐘后，媽媽發(fā)現(xiàn)他忘了帶數(shù)學(xué)書于是，媽媽立即以100米/分的速度跑步去追小明，并且在途中追

5、上了他請(qǐng)問：媽媽追上小明用了多長(zhǎng)時(shí)間？,A,B,C,第二步互助探究,第1環(huán)節(jié)：師友探究,下午，小明去上學(xué)，他步行以60米/分的速度出發(fā)8分鐘后，媽媽發(fā)現(xiàn)他忘了帶數(shù)學(xué)書于是，媽媽立即以100米/分的速度跑步去追小明，并且在途中追上了他請(qǐng)問：媽媽追上小明用了多長(zhǎng)時(shí)間？,A,B,C,第二步互助探究,第1環(huán)節(jié)：師友探究,下午，小明去上學(xué)，他步行以60米/分的速度出發(fā)8分鐘后，媽媽發(fā)現(xiàn)他忘了帶數(shù)學(xué)書于是，媽媽立即以100米/分的速度跑步去追小明，并且在途中追上了他請(qǐng)問：媽媽追上小明用了多長(zhǎng)時(shí)間？,A,B,C,第二步互助探究,第1環(huán)節(jié)：師友探究,下午，小明去上學(xué)，他步行以60米/分的速度出發(fā)8分鐘后，媽媽

6、發(fā)現(xiàn)他忘了帶數(shù)學(xué)書于是，媽媽立即以100米/分的速度跑步去追小明，并且在途中追上了他請(qǐng)問：媽媽追上小明用了多長(zhǎng)時(shí)間？,A,B,C,第二步互助探究,第1環(huán)節(jié)：師友探究,下午，小明去上學(xué)，他步行以60米/分的速度出發(fā)8分鐘后，媽媽發(fā)現(xiàn)他忘了帶數(shù)學(xué)書于是，媽媽立即以100米/分的速度跑步去追小明，并且在途中追上了他請(qǐng)問：媽媽追上小明用了多長(zhǎng)時(shí)間？,A,B,C,第二步互助探究,第1環(huán)節(jié)：師友探究,下午，小明去上學(xué)，他步行以60米/分的速度出發(fā)8分鐘后，媽媽發(fā)現(xiàn)他忘了帶數(shù)學(xué)書于是，媽媽立即以100米/分的速度跑步去追小明，并且在途中追上了他請(qǐng)問：媽媽追上小明用了多長(zhǎng)時(shí)間？,A,B,C,第二步互助探究,第

7、1環(huán)節(jié)：師友探究,下午，小明去上學(xué)，他步行以60米/分的速度出發(fā)8分鐘后，媽媽發(fā)現(xiàn)他忘了帶數(shù)學(xué)書于是，媽媽立即以100米/分的速度跑步去追小明，并且在途中追上了他請(qǐng)問：媽媽追上小明用了多長(zhǎng)時(shí)間？,A,B,C,第二步互助探究,第1環(huán)節(jié)：師友探究,下午，小明去上學(xué)，他步行以60米/分的速度出發(fā)8分鐘后，媽媽發(fā)現(xiàn)他忘了帶數(shù)學(xué)書于是，媽媽立即以100米/分的速度跑步去追小明，并且在途中追上了他請(qǐng)問：媽媽追上小明用了多長(zhǎng)時(shí)間？,小明先走路程,小明后走路程,媽媽路程,A,B,C,第二步互助探究,等量關(guān)系 媽媽路程 -小明后走路程 =小明先走路程,第2環(huán)節(jié)：教師講解,608,60X,100 x,A,B,C,

8、第二步互助探究,媽媽路程 -小明后走路程 =小明先走路程,第2環(huán)節(jié)：教師講解,解得 x=12 答：媽媽追上小明用了12分鐘,100 x 60 x = 608,追及問題的等量關(guān)系,路程差等于相距距離,追及,即時(shí)小結(jié)：,周末，媽媽和小明兩人分別從相距80米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，媽媽每秒走3米，小明每秒跑2米，經(jīng)過幾秒后媽媽和小明相距10米？,第三步分層 提高,第1環(huán)節(jié)：師友互助,第三步分層 提高,第1環(huán)節(jié)：師友互助,周末，媽媽和小明兩人分別從相距80米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，媽媽每秒走3米，小明每秒跑2米，經(jīng)過幾秒后媽媽和小明相距10米？,第三步分層 提高,第1環(huán)節(jié)：師友互助,周

9、末，媽媽和小明兩人分別從相距80米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，媽媽每秒走3米，小明每秒跑2米，經(jīng)過幾秒后媽媽和小明相距10米？,第三步分層 提高,第1環(huán)節(jié)：師友互助,周末，媽媽和小明兩人分別從相距80米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，媽媽每秒走3米，小明每秒跑2米，經(jīng)過幾秒后媽媽和小明相距10米？,第三步分層 提高,第1環(huán)節(jié)：師友互助,周末，媽媽和小明兩人分別從相距80米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，媽媽每秒走3米，小明每秒跑2米，經(jīng)過幾秒后媽媽和小明相距10米？,第三步分層 提高,第1環(huán)節(jié)：師友互助,周末，媽媽和小明兩人分別從相距80米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，媽媽每秒走3米，小

10、明每秒跑2米，經(jīng)過幾秒后媽媽和小明相距10米？,第三步分層 提高,第1環(huán)節(jié)：師友互助,周末，媽媽和小明兩人分別從相距80米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，媽媽每秒走3米，小明每秒跑2米，經(jīng)過幾秒后媽媽和小明相距10米？,第三步分層 提高,第1環(huán)節(jié)：師友互助,周末，媽媽和小明兩人分別從相距80米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，媽媽每秒走3米，小明每秒跑2米，經(jīng)過幾秒后媽媽和小明相距10米？,80,小明路程,媽媽路程,A,B,10,第三步分層 提高,等量關(guān)系,第2環(huán)節(jié)：教師精講,80,小明路程,媽媽路程,A,B,10,第三步分層 提高,等量關(guān)系,第2環(huán)節(jié)：教師精講,即時(shí)小結(jié),相距問題的等量關(guān)系,相

11、距 距離,路程和 + 相距距離 = 總路程,相遇前：,相遇后：,路程和 - 相距距離 = 總路程,第2環(huán)節(jié)：教師精講,總路程,總路程,搶 答!,你這節(jié)課有什么收獲？,第四步歸納總結(jié),第1環(huán)節(jié)：師友總結(jié),相遇:,追及:,相遇,追及,路程差等于相距距離,路程和等于總路程,第四步歸納總結(jié),第2環(huán)節(jié)：教師總結(jié),路程和 + 相距距離 = 總路程,路程和 - 相距距離 = 總路程,第四步歸納總結(jié),相遇前：,相遇后：,相距問題的等量關(guān)系,總路程,總路程,第2環(huán)節(jié)：教師總結(jié),甲、乙兩車分別在A、B兩地，兩地相距410千米， 甲車每小時(shí)行駛50千米，乙車每小時(shí)行駛40千米， （1）若甲、乙兩車同時(shí)出發(fā)相向而行，

12、甲先出發(fā)1小時(shí)，乙從B地出發(fā)，則乙出發(fā) 小時(shí)后兩車相遇。 （2）若甲、乙同時(shí)出發(fā)，同向而行，甲車經(jīng)過 小時(shí)追上乙車。 （3）若甲、乙同時(shí)出發(fā)，相向而行，幾小時(shí)兩車相距40千米？,第五步鞏固反饋,第1環(huán)節(jié)：師友互助,解：設(shè)經(jīng)過x小時(shí)兩車相距40千米,則 由題設(shè)可知，有以下兩種情況,（1）相遇前 50 x+40 x+40=410 解得 x= ,（2）相遇后 50 x+40 x-40=410 解得 x=5 答：經(jīng)過 小時(shí)或5小時(shí)兩車相距40千米。,第五步鞏固反饋,第2環(huán)節(jié)：教師評(píng)價(jià),學(xué)習(xí)并不難，只要你們課前預(yù)習(xí)，上課積極參與，課后認(rèn)真復(fù)習(xí)，成功就屬于你們。,老師寄語。,1 甲乙兩地相距180千米,一輛卡車和一輛客車分別以50千米/小時(shí)和40千米/小時(shí)的速度從兩地同時(shí)出發(fā),相向而行,問幾小時(shí)后兩車相遇?,2 甲乙兩地相距230千米,一輛卡車和一輛客車分別以50千米/小時(shí)和40千米/小時(shí)的速度從兩地出發(fā),相向