1、四川省武勝烈面中學(xué)校2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理總分150分,考試時(shí)間150分鐘.第卷（選擇題，滿分60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共計(jì)60分。）1已知命題：，則命題的否定為（ ）A， B，C，D，2總體由編號(hào)為01，02，29，30的30個(gè)個(gè)體組成，現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為6的樣本，請以隨機(jī)數(shù)表第1行第3列開始，向右讀取，則選出來的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為（ ） 70 29 17 12 13 40 33 12 38 26 13 89 51 0356 62 18 37 35 96 83 50 87 75 97 12 55 93A12B13C26D403某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙三種

2、型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比為3：5：7，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出量為n的樣本，其中甲種產(chǎn)品有18件，則樣本容量n=（）A. 45B. 54C. 90D. 1264 如圖，正方形內(nèi)的圖形來自中國古代的太極圖。正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對(duì)稱，在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自正方形內(nèi)白色部分的概率是（ ）A B C D5 已知直線的方程為，直線的方程為，則的充要條件是（ ）Am=0或1Bm=1 Cm = Dm=0或6已知直線L1：x-2y-1=0，直線L2：ax-by+1=0，其中a，b1，2，3，4，5，6，則直線L1與L2的交點(diǎn)位于第一象限的概率為（）A. B. C.

3、D.7設(shè)不等式0X 2 ，0Y 2表示的平面區(qū)域?yàn)镈，在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，則此點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離不大于2的概率是（ ）A. B. C. D. 8.已知數(shù)據(jù)，的方差，則的方差為（ ）A. 4 B. 6 C. 16 D. 369已知圓：與圓：外切則圓與圓的周長之和為（ ）A. 6 B. 12 C. 18 D. 2410執(zhí)行如圖所示的程序框圖，當(dāng)輸出的值為時(shí)，則輸入的值是（ ）（A） （B）或 （C）或 （D）或11.“微信搶紅包”自2020年以來異?；鸨?，在某個(gè)微信群某次進(jìn)行的搶紅包活動(dòng)中，若所發(fā)紅包的總金額為8元，被隨機(jī)分配為1.72元，1.83元，2.28元，1.55元，0.62元， 5份

4、供甲、乙等5人搶，每人只能搶一次，則甲、乙二人搶到的金額之和不低于3元的概率是（ ）A B C D12在直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知是以點(diǎn)為圓心的圓上的一點(diǎn)，折疊該圓兩次使點(diǎn)分別與圓上不相同的兩點(diǎn)（異于點(diǎn)）重合，兩次的折痕方程分別為和，若圓上存在點(diǎn)，使得，其中點(diǎn)、，則的最大值為（ ）A7 B6 C5 D4 第卷（非選擇題，滿分90分）注意事項(xiàng)：1請用藍(lán)黑鋼筆或圓珠筆在第卷答題卡上作答，不能答在此試卷上。2試卷中橫線及框內(nèi)注有“”的地方，是需要你在第卷答題卡上作答。二、填空題：本大題共4小題,每小題5分,共20分.13在區(qū)間上隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)x, y，則事件的概率為_14已知命題p：，為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值

5、范圍是_15若直線與函數(shù)的圖象相交于 兩點(diǎn)，且，則 .16以下命題為真命題的個(gè)數(shù)為_.若命題的否命題是真命題，則命題的逆命題是真命題；若，則或；若為真命題，為真命題，則是真命題；若，則的取值范圍是.三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共70分解答要寫出文字說明，證明過程或演算步驟17（本小題滿分10分）已知p：，q：，若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)k的取值范圍18. （本小題滿分12分）某車間有5名工人其中初級(jí)工2人，中級(jí)工2人，高級(jí)工1人，現(xiàn)從這5名工人中隨機(jī)抽取2名（1） .求被抽取的2名工人都是初級(jí)工的概率； （2） 求被抽取的2名工人中沒有中級(jí)工的概率19.（本小題滿分12分）據(jù)統(tǒng)計(jì)，某地

6、區(qū)植被覆蓋面積x（公頃）與當(dāng)?shù)貧鉁叵陆档亩葦?shù)y（）之間呈線性相關(guān)關(guān)系，對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下：（公頃）20406080（）3445（1）請用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；（2）根據(jù)（1）中所求線性回歸方程，如果植被覆蓋面積為公頃，那么下降的氣溫大約是多少？參考公式：線性回歸方程，其中20（本小題滿分12分）已知直線L的方程為（1）求直線L恒過定點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)是圓：上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值21. （本小題滿分12分）半期考試后，班長小王統(tǒng)計(jì)了50名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績，繪制頻率分布直方圖如圖所示（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這50名同學(xué)的數(shù)學(xué)平均成績；（2）用分層抽樣的方法從成績低于115的同學(xué)中抽取6

7、名，再在抽取的這6名同學(xué)中任選2名，求這兩名同學(xué)數(shù)學(xué)成績均在中的概率22.（本小題滿分12分） 已知圓心在x軸上的圓C與直線切于點(diǎn),圓：（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）已知a1，圓P與X軸相交于兩點(diǎn)M,N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的右側(cè)）過點(diǎn)M任作一條傾斜角不為0的直線與圓C相交于A, B兩點(diǎn)。問：是否存在實(shí)數(shù)，使得？若存在，求出實(shí)數(shù)的值，若不存在，請說明理由數(shù)學(xué)（理科）試題參考答案及評(píng)分意見一、選擇題（512=60分）題號(hào)123456789101112答案DCCBAAAABBDB二、填空題(每小題5分，共20分)13 14 15 16，三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共70分17（本小題滿分10分）解：由得，

8、得即p：，q：，是q的充分不必要條件，即18.設(shè)初級(jí)工為，中級(jí)工為，高級(jí)工為c，從中隨機(jī)取2人，基本事件有10個(gè)，分別為：，抽到2名工人都是初級(jí)工的情況為：，共1種，被抽取的2名工人都是初級(jí)工的概率沒有抽取中級(jí)工的情況有3種，分別為：，被抽取的2名工人中沒有中級(jí)工的概率19（本小題滿分12分）（1）由數(shù)據(jù)求得 由公式求得 再由 所以關(guān)于的線性回歸方程為 （2）當(dāng)時(shí), ,； 同樣, 當(dāng)時(shí), , 所以,該小組所得線性回歸方程是理想的. 20（本小題滿分12分） 解：（1）方程可化為 由 得 點(diǎn)的坐標(biāo)為 （2）圓：可化為 的最小值為 21 （本小題滿分12分）(1) 解：由頻率分布表，估計(jì)這50名同學(xué)的數(shù)學(xué)平均成績?yōu)椋?2) 由頻率分布直方圖得分?jǐn)?shù)低于115分的同學(xué)有人，則用分層抽樣抽取6人中，分?jǐn)?shù)在有1人，用a表示，分?jǐn)?shù)在中的有5人，用，表示，則基本事件有，共15個(gè)，滿足條件的基本事件為，共10個(gè)，所以這兩名同學(xué)分?jǐn)?shù)均在中的概率為：22（本小題滿分12分）（1）設(shè)圓心的坐標(biāo)為，