1、2020學年度第二學期期末試卷高二實驗班文科數(shù)學 一、選擇題(共12小題,每小題5分,共60分) 1.已知全集，集合，則A. B. 或 C. D. 或2.下列有關命題的說法正確的是( )A. 命題“若,則”的否命題為:“若,則”B. “” 是“”的必要不充分條件C. 命題“若,則”的逆否命題為真命題D. 命題“使得”的否定是:“均有”3.若向量和向量平行，則（ ）（A） （B） （C） （D）4.設實數(shù)分別滿足，則的大小關系為A. B. C. D. 5.函數(shù)的單調遞減區(qū)間是 （ ）A B C D6.已知函數(shù)，則A. 2020B. C. 2D. 17.設函數(shù)，有且僅有一個零點，則實數(shù)的值為（ ）

2、A. B. C. D. 8.如圖，在中， 是邊的中線， 是邊的中點，若,則=（ ）A. B. C. D. 9.已知偶函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且當時，不等式恒成立，則使得成立的的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 10.已知是定義在上的奇函數(shù)，當時，則（ ）A. B. C. D. 11.函數(shù)的圖象大致為A. B. C. D. 12.已知非零向量a，b滿足=2，且（ab）b，則a與b的夾角為（ ）A. B. C. D. 二、填空題(共4小題,每小題5分,共20分) 13.已知冪函數(shù)f（x）=xa的圖象過點則函數(shù)g（x）=（x1）f（x）在區(qū)間上的最小值是_ _14.若命題，則命題_15.已知向量，則

3、_.16.已知，若，則實數(shù)的取值范圍是_ _三、解答題(共6小題,第17小題10分，其它每小題12分，共70分) 17.已知；：函數(shù)在區(qū)間上有零點.（）若，求使為真命題時實數(shù)的取值范圍；（）若是成立的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.18.已知全集，非空集合(1)當時，求；(2)命題，命題，若是的必要條件，求實數(shù)的取值范圍.19.設函數(shù)（）的圖象為， 關于點的對稱的圖象為， 對應的函數(shù)為（）求函數(shù)的解析式，并確定其定義域；（）若直線與只有一個交點，求的值，并求出交點的坐標20.已知函數(shù)設a，證明：；當時，函數(shù)有零點，求實數(shù)m的取值范圍21.已知函數(shù)設函數(shù)若在上單調遞減，求m的取值范圍；已知函數(shù)

4、，的最小值為，求m的值求函數(shù)，的零點的個數(shù)，并說明理由22.已知函數(shù)的圖象過點.(1)求的值并求函數(shù)的值域；(2)若關于的方程有實根，求實數(shù)的取值范圍；(3)若函數(shù)，則是否存在實數(shù)，使得函數(shù)的最大值為?若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.參考答案1.B 2.C 3.C 4.B 5.B 6.B 7.B 8.B 9.C 10.B 11.B 12.B13.114.15.16.17.（1）（2）解：（）當時，, 則或 函數(shù)在區(qū)間上單調遞增 且函數(shù)在區(qū)間上有零點 解得 ，則. 為真命題， 解得 則的取值范圍是. （），且是成立的充分條件 又因為是成立的不必要條件，所以（1）、（2）等號不能同時成立

5、綜上得，實數(shù)的取值范圍是.18.（1）， ， （2）解：（1）， ， （2）是的充分條件，當，即時， ，不符合非空集合題意；當，即時， 要使需要 當，即時， 要使需要 綜上所述，實數(shù)的范圍是.19.（） ()（）見解析解：（）設是上任意一點，設關于對稱的點為， ，解得，代入得， ()（）聯(lián)立,， 或. 當時得交點；當時得交點20.解，則成立；由得，則，則，即函數(shù)是奇函數(shù)，若當時，函數(shù)有零點，即當時，函數(shù)，即，則有解，得，則，設，則，則，則，則設函數(shù)在上為增函數(shù)，則，即，則要使有零點，則21.解函數(shù)，在上單調遞減，可得，解得；的對稱軸為，當，即，即在遞減，可得，即成立；當，即，即在遞增，可得，即不成立；當，即，的最小值為或，若，解得，此時，不成立；若，解得，此時，不成立綜上可得；函數(shù)，的零點個數(shù)，即為與的圖象交點個數(shù)，作出與在的圖像如下：又時，可知兩交點中一個為可得在上有1個交點，則上零點個數(shù)為122.（1）， ；（2）；（3）存在使得函數(shù)的最大值為0.解：（1）因為函數(shù) 的圖象過點， 所以，即，所以 ，所以，因為，所以，所以， 所以函數(shù)的值域為.（2）因為關于的方程有實根，即方程有實根，即函數(shù)與函數(shù)有交點，令，則函數(shù)的圖象與直線有交點，又任取，則，所以，所以，所以 ，所以