1、蚌埠一中2020學(xué)年第一學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)（理科） 一選擇題：本大題共有10個(gè)小題，每小題5分，共50分。1.下列命題中的真命題是（ ）A 以直角三角形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐； B 以直角梯形垂直于底面的一腰為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺(tái)；C 圓柱 、圓錐、圓臺(tái)的底面都是圓； D 圓臺(tái)的側(cè)面展開圖為扇形。2將正方形(如圖1所示)截去兩個(gè)三棱錐,得到圖2所示的幾何體,則該幾何體的左視圖為( )3直線和互相垂直，則（ ）A B C D 4.在直角坐標(biāo)系內(nèi)，滿足不等式的點(diǎn)的集合(用陰影表示)正確的是（ ）5對(duì)于直線m、n和平面，下面命題中的真命題是 （ ）A如果、n是異面直線，那么；B如果、

2、n是異面直線，那么相交；C如果、n共面，那么；D如果、n共面，那么。6.若不等式組 表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形,則a的取值范圍是( )A. B. C. D.7直線與圓相交于兩點(diǎn),則弦的長(zhǎng)度等于（）AB.CD1。8. 直線l經(jīng)過A（2，1）、B（1，m2）(mR)兩點(diǎn)，那么直線l的傾斜角的取值范圍是（ ）A B CD。9如圖，在正三角形中，分別為各邊的中點(diǎn)，分別為的中點(diǎn)，將沿折成三棱錐以后，與所成角的度數(shù)為( )A BC D10.已知圓，圓與圓關(guān)于直線對(duì)稱，則圓的方程為（ ） A； B。C； D。二填空題：本大題共有個(gè)小題，每小題分，共分。11若函數(shù),則的最小值為_.12.已知兩圓和，則兩圓的位

3、置關(guān)系是_；13若空間四邊形的兩條對(duì)角線、的長(zhǎng)分別為、，且它們的夾角為，過的中點(diǎn)且平行于、的截面四邊形的面積為 _14已知平面平面，直線，直線，點(diǎn) ，點(diǎn) 。記點(diǎn)、之間的距離為，點(diǎn)到直線的距離為，直線與的距離為，則、的大小關(guān)系是 15.已知圓，直線，下面四個(gè)命題：.對(duì)任意實(shí)數(shù)和，直線和圓相切.對(duì)任意實(shí)數(shù)和，直線和圓有公共點(diǎn).對(duì)任意實(shí)數(shù)，必存在實(shí)數(shù)，使得直線和圓相切.對(duì)任意實(shí)數(shù)，必存在實(shí)數(shù)，使得直線和圓相切其中真命題的代號(hào)是 .（寫出所有真命題的代號(hào)）三解答題：本大題共個(gè)小題，總分 分。16(本題12分)畫出正四棱臺(tái)的三視圖 17（本題分）已知的，求:邊上的中線所在的直線方程；邊上的垂直平分線所在

4、的直線方程；中平行于AC邊的中位線所在的直線方程，并化為截距式。18（本題12分）如圖，、分別是正方體的棱、的中點(diǎn)。求證：平面； 平面平面19（本題13分）某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸，B原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸，B原料3噸，銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)5萬元，每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)3萬元。該企業(yè)在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過13噸，B原料不超過18噸.那么在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)該企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？（用線性規(guī)劃求解要畫出規(guī)范的圖形）20.（本題12分實(shí)數(shù)一元二次方程有兩個(gè)根，一個(gè)根在區(qū)間（0，1）內(nèi)，另一個(gè)根在區(qū)間（1,2）內(nèi)，（1）求點(diǎn)（a，b）對(duì)應(yīng)的區(qū)域的面積；(2 )求的取值范圍。21.（本題13分）已知圓(x-1)2+(y-1)2=1和點(diǎn)A（2a,0），B（0，2b）且a1, b1.（1）若圓與直線AB相切，求a和b之間的關(guān)系式；（2）若圓與直線AB相切且AOB面積最小，求直線AB的方程.(O為坐標(biāo)原點(diǎn))高二理科數(shù)學(xué)答題卷1115161718192021總分一選