1、安徽省馬鞍山市2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中測試試題 理一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1若復(fù)數(shù)z滿足2i，則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限2. 證明：，當(dāng)時，中間式子等于（ ）A BC3有一段“三段論”推理是這樣的：對于可導(dǎo)函數(shù)，如果，那么是函數(shù)的極值點，因為函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)值所以，是函數(shù)的極值點.以上推理中（ ） A大前提錯誤B小前提錯誤C推理形式錯誤D結(jié)論正確4一個物體的位移(米)和與時間(秒)的關(guān)系為，則該物體在4秒末的瞬時速度是（ ）A12米/秒 B8米/秒 C6米/秒 D8米/秒5.如右圖，陰影部分面積為（）

2、A BC D6已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，那么函數(shù)f（x）的圖象最有可能的是（）7把下列在平面內(nèi)成立的直線間的關(guān)系類比地推廣到空間直線間的關(guān)系，結(jié)論還正確的是（）(1) 如果一條直線與兩條平行線中的一條相交，則比與另一條相交 (2) 如果一條直線與兩條平行線中的一條垂直，則比與另一條垂直 (3) 如果兩條直線同時與第三條直線平行，則這兩條直線平行 (4) 如果兩條直線同時與第三條直線垂直，則這兩條直線平行A個B個C個D個8由0，1，3，5，7這五個數(shù)組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中是5的倍數(shù)的共有多少個（ ）18 21 24 42 9是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，且對任意的滿足，則對

3、任意實數(shù)，下面結(jié)論正確的是 （ ）A BC D10函數(shù)的圖象如圖所示，且在 與處取得極值，則的值一定（）A. 等于0 B. 大于0 C. 小于0 D. 小于或等于0二、填空題：（本大題共5小題，每小題4分，共20分。把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上） 11用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60度”時，則反設(shè)是 12 13設(shè)f(t)，那么f(2)_.14.函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間是_15設(shè)S為復(fù)數(shù)集C的非空子集。若對任意，都有，則稱S為封閉集。下列命題：集合為整數(shù)，為虛數(shù)單位是封閉集；若S為封閉集，則一定有；封閉集一定是無限集；若S為封閉集，則滿足的任意集合T也是封閉集。其中真命題是 。（寫出所有真命題的序號）三、解答題（共50分）16（10分）已知復(fù)數(shù),當(dāng)實數(shù)為何值時,(1)為實數(shù); (2)為純虛數(shù).17.（8分）若m0，求證：；18（10分）用總長為14.8 m的鋼條制作一個長方形容器的框架，如果所制作容器的底面的一邊比另一邊長0.5 m，那么高為多少時容器的容積最大？并求出它的最大容積19. （10分）數(shù)列中，其通項滿足，(1)計算；(2)猜想的表達(dá)式并用數(shù)學(xué)歸納法證明。20.（12分）已知函數(shù)