1、專題限時(shí)集訓(xùn)(八)磁場(chǎng)、帶電粒子在磁場(chǎng)及復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(對(duì)應(yīng)學(xué)生用書第131頁)(建議用時(shí)：40分鐘)一、選擇題(本題共8小題，每小題6分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第15題只有一項(xiàng)符合題目要求，第68題有多項(xiàng)符合題目要求全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分)1中國(guó)宋代科學(xué)家沈括在夢(mèng)溪筆談中最早記載了地磁偏角：“以磁石磨針鋒，則能指南，然常微偏東，不全南也”進(jìn)一步研究表明，地球周圍地磁場(chǎng)的磁感線分布示意如圖821所示結(jié)合上述材料，下列說法不正確的是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：】圖821A地理南、北極與地磁場(chǎng)的南、北極不重合B地球內(nèi)部也存在磁場(chǎng)，地磁南極在地理北極附近C地球表面任意位置的地磁場(chǎng)方

2、向都與地面平行D地磁場(chǎng)對(duì)射向地球赤道的帶電宇宙射線粒子有力的作用C地球?yàn)橐痪薮蟮拇朋w，地磁場(chǎng)的南極、北極在地理上的北極和南極附近，兩極并不重合；且地球內(nèi)部也存在磁場(chǎng)，只有赤道上空磁場(chǎng)的方向才與地面平行；對(duì)射向地球赤道的帶電宇宙射線粒子的速度方向與地磁場(chǎng)方向不會(huì)平行，一定受到地磁場(chǎng)力的作用，故C項(xiàng)說法不正確2(2017洛陽三模)如圖822所示，一個(gè)靜止的質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子(不計(jì)重力)，經(jīng)電壓U加速后垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)半個(gè)圓后打在P點(diǎn)，設(shè)OPx，能夠正確反映x與U之間的函數(shù)關(guān)系的是()圖822B帶電粒子經(jīng)電壓U加速，由動(dòng)能定理，qUmv2，垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)

3、度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，洛倫茲力提供向心力，qvBm，而R，聯(lián)立解得x由此可知能夠正確反映x與U之間的函數(shù)關(guān)系的是選項(xiàng)B中圖象3如圖823，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩長(zhǎng)直導(dǎo)線P和Q垂直于紙面固定放置，兩者之間的距離為l在兩導(dǎo)線中均通有方向垂直于紙面向里的電流I時(shí)，紙面內(nèi)與兩導(dǎo)線距離均為l的a點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零如果讓P中的電流反向、其他條件不變，則a點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：】圖823A0BB0CB0D2B0C在兩導(dǎo)線中均通有方向垂直于紙面向里的電流I時(shí)，紙面內(nèi)與兩導(dǎo)線距離為l的a點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，如圖所示：由此可知，外加的磁場(chǎng)方向與PQ平行，且由Q指向P，即B1B0依據(jù)

4、幾何關(guān)系及三角知識(shí)，則有：BPcos 30B0 解得：P或Q通電導(dǎo)線在a處的磁場(chǎng)大小為BPB0當(dāng)P中的電流反向，其他條件不變，再依據(jù)幾何關(guān)系，及三角知識(shí)，則有：B2B0因外加的磁場(chǎng)方向與PQ平行，且由Q指向P，磁場(chǎng)大小為B0；最后由矢量的合成法則，那么a點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為BB0，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤4質(zhì)譜儀是一種測(cè)定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具圖824中的鉛盒A中的放射源放出大量的帶正電粒子(可認(rèn)為初速度為零)，從狹縫S1進(jìn)入電壓為U的加速電場(chǎng)區(qū)加速后，再通過狹縫S2從小孔G垂直于MN，以速度v射入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，該偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)是以直線MN為切線、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直于紙面向外、半徑為

5、R的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)現(xiàn)在MN上的F點(diǎn)(圖中未畫出)接收到該粒子，且GFR則該粒子的荷質(zhì)比為(粒子的重力忽略不計(jì))() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：】圖824ABCDC帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖設(shè)粒子加速后獲得的速度為v，由動(dòng)能定理有：qUmv2tan GOF得GOF60EOG120tan OOGtan 60，得rR所以粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑rR又qvBm，則5兩平行的金屬板沿水平方向放置，極板上所帶電荷情況如圖825所示，且極板間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，現(xiàn)將兩個(gè)質(zhì)量相等的帶電小球分別從P點(diǎn)沿水平方向射入極板間，兩小球均能沿直線穿過平行板，若撤去磁場(chǎng)，仍將這兩個(gè)帶電小球分別保持原來的速度從P點(diǎn)沿水平方向射入

6、極板間，則兩個(gè)小球會(huì)分別落在A、B兩點(diǎn)，設(shè)落在A、B兩點(diǎn)的小球的帶電荷量分別為qA、qB，則下列關(guān)于此過程的說法正確的是() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：】圖825A兩小球一定帶負(fù)電B若qAqB，則兩小球射入時(shí)的初速度一定有vAvBC若qAqB，則兩小球射入時(shí)的動(dòng)能一定有EkAqB，則一定有vAxB，則應(yīng)有vAvB，與上述矛盾，由此可知，兩個(gè)小球在極板間運(yùn)動(dòng)的加速度不可能相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤6(2017湖南十三校一聯(lián))如圖826所示，直角坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)，y軸豎直向上第、象限內(nèi)有垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第象限同時(shí)存在方向平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)(圖中未畫出)一帶電小球從x軸上的A點(diǎn)由靜止釋放，恰好從P點(diǎn)

7、垂直于y軸進(jìn)入第象限，然后做圓周運(yùn)動(dòng)，從Q點(diǎn)垂直于x軸進(jìn)入第象限，Q點(diǎn)距O點(diǎn)的距離為d，重力加速度為g根據(jù)以上信息，可以求出的物理量有()圖826A磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B小球在第象限運(yùn)動(dòng)的時(shí)間C電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向D圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小BD由A到P點(diǎn)過程有mgdmv2，則小球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度大小v，選項(xiàng)D正確；小球在第象限運(yùn)動(dòng)的時(shí)間tT，選項(xiàng)B正確；在第象限，小球做圓周運(yùn)動(dòng)，則有mgqE，由于m、q未知，不能求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，由d知，不能求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤7如圖827所示，直角三角形ABC區(qū)域中存在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，比荷相同的兩個(gè)粒子(不計(jì)重力)從A點(diǎn)沿AB方向射入磁場(chǎng)，分別從AC邊上的P、Q

8、兩點(diǎn)射出，則()圖827A從P點(diǎn)射出的粒子速度大B從Q點(diǎn)射出的粒子速度大C從Q點(diǎn)射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng)D兩個(gè)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一樣長(zhǎng)BD粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)幾何關(guān)系(如圖所示，弦切角相等)，粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的圓心角相等，根據(jù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間tT，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T，可知粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，故D項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯(cuò)誤；如圖所示，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，分別從P點(diǎn)和Q點(diǎn)射出，由圖知，粒子運(yùn)動(dòng)的半徑RPRQ，又粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R，可知粒子運(yùn)動(dòng)速度vPvQ，故A項(xiàng)錯(cuò)誤、B項(xiàng)正確8(名師原創(chuàng))如圖828所示，在區(qū)域和區(qū)域內(nèi)分別存在與紙面垂直但方向相

9、反的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，區(qū)域內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度是區(qū)域內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的2倍，一帶電粒子在區(qū)域左側(cè)邊界處以垂直邊界的速度進(jìn)入?yún)^(qū)域，發(fā)現(xiàn)粒子離開區(qū)域時(shí)速度方向改變了30，然后進(jìn)入?yún)^(qū)域，測(cè)得粒子在區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間與區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，則下列說法正確的是()圖828A粒子在區(qū)域和區(qū)域中的速率之比為11B粒子在區(qū)域和區(qū)域中的角速度之比為21C粒子在區(qū)域和區(qū)域中的圓心角之比為12D區(qū)域和區(qū)域的寬度之比為11ACD由于洛倫茲力對(duì)帶電粒子不做功，故粒子在兩磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)速率不變，故A正確；由洛倫茲力fqBvma和av可知，粒子運(yùn)動(dòng)的角速度之比為12B1B212，則B錯(cuò)誤；由于粒子在區(qū)域和區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，由t可得t，且B22

10、B1，所以可得1212，則C正確；由題意可知，粒子在區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的圓心角為30，則粒子在區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的圓心角為60，由R可知粒子在區(qū)域中的運(yùn)動(dòng)半徑是在區(qū)域中運(yùn)動(dòng)半徑的2倍，設(shè)粒子在區(qū)域中的運(yùn)動(dòng)半徑為r，作粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，則由圖可知，區(qū)域的寬度d12rsin 30r；區(qū)域的寬度d2rsin 30rcos(1806060)r，故D正確二、計(jì)算題(共2小題，32分)9(16分)(2017遼寧省遼南協(xié)作校聯(lián)考)如圖829所示，在矩形ABCD內(nèi)，對(duì)角線BD以上的區(qū)域存在平行于AD向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，對(duì)角線BD以下的區(qū)域存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未標(biāo)出)，其中AD邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，AB邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，一個(gè)質(zhì)量為m、

11、電荷量為q的帶電粒子(不計(jì)重力)以初速度v0從A點(diǎn)沿AB方向進(jìn)入電場(chǎng)，經(jīng)對(duì)角線BD某處垂直BD進(jìn)入磁場(chǎng)求：圖829(1)該粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的大??；(2)電場(chǎng)強(qiáng)度的大??；(3)要使該粒子能從磁場(chǎng)返回電場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)滿足什么條件？(結(jié)論可用根式來表示) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：】【解析】(1)如題圖所示，由幾何關(guān)系可得BDC30，帶電粒子受電場(chǎng)力作用做類平拋運(yùn)動(dòng)，由速度三角形可得vxv0vyv0則v2v0(2)設(shè)BP的長(zhǎng)度為x，則有xsin 30t1Lxcos 30v0t1Eqmavyat1，解得x，t1，E(3)若磁場(chǎng)方向向外，軌跡與DC相切，如圖甲所示有R1得R1由B1qvm得B1磁場(chǎng)方向向外，要使粒子

12、返回電場(chǎng)，則B1若磁場(chǎng)方向向里，軌跡與BC相切時(shí)，如圖乙所示有R2，得R2由B2qvm得B2磁場(chǎng)方向向里，要使粒子返回電場(chǎng)，則B2【答案】見解析10(16分)北京正、負(fù)電子對(duì)撞機(jī)是國(guó)際上唯一高亮度對(duì)撞機(jī)，它主要由直線加速器、電子分離器、環(huán)形儲(chǔ)存器和對(duì)撞測(cè)量區(qū)組成，其簡(jiǎn)化原理如圖830所示：MN和PQ為足夠長(zhǎng)的水平邊界，豎直邊界EF將整個(gè)區(qū)域分成左右兩部分，區(qū)域的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，區(qū)域的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外調(diào)節(jié)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小可以使正、負(fù)電子在測(cè)量區(qū)內(nèi)不同位置進(jìn)行對(duì)撞經(jīng)加速和積累后的電子束以相同速率分別從注入口C和D同時(shí)入射，入射方向平行于EF且垂直磁場(chǎng)已知注入口C、D

13、到EF的距離均為d，邊界MN和PQ的間距為8d，正、負(fù)電子的質(zhì)量均為m，所帶電荷量分別為e和e圖830(1)試判斷從注入口C入射的是哪一種電子？忽略電子進(jìn)入加速器的初速度，電子經(jīng)加速器加速后速度為v0，求直線加速器的加速電壓U；(2)若將區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小調(diào)為B，正、負(fù)電子以v1的速率同時(shí)射入，則正、負(fù)電子經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間相撞？(3)若將區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小調(diào)為，正、負(fù)電子仍以v1的速率射入，但負(fù)電子射入時(shí)刻滯后于正電子t，以F點(diǎn)為原點(diǎn)建立如圖830所示的坐標(biāo)系，求正、負(fù)電子相撞的位置坐標(biāo) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：】【解析】(1)從C入射的電子在C點(diǎn)受到的洛倫茲力向右，粒子向右偏轉(zhuǎn)，經(jīng)過區(qū)反向偏轉(zhuǎn)，再進(jìn)入?yún)^(qū)，這樣才能持續(xù)向下運(yùn)動(dòng)直至與從D入射的電子碰撞；若從C入射的電子在C點(diǎn)受到的洛倫茲力向左，則粒子可能還未碰撞就從MN邊界射出，所以，由左手定則可判斷從C入射的電子為正電子；忽略電子進(jìn)入加速器的初速度，電子經(jīng)加速器加速后速度為v0，則由動(dòng)能定理可得：Uemv，所以，U(2)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，所以有Bv1e，則R1d，T電子在、區(qū)域中運(yùn)動(dòng)時(shí)半徑相同，電子射入后的軌跡如圖甲所示，甲所以，電子在射入后正好轉(zhuǎn)過360后對(duì)撞，那么，對(duì)撞時(shí)間：tT(3)電子在區(qū)域中運(yùn)動(dòng)時(shí)半徑不變，仍為R1d，運(yùn)動(dòng)周期T1