1、專題跟蹤檢測（十一） 引用力學(xué)知識，激活電學(xué)思維(一)電場力的性質(zhì)一、選擇題(第15題為單項選擇題，第69題為多項選擇題)1(2015安徽高考)由庫侖定律可知，真空中兩個靜止的點電荷，帶電荷量分別為q1和q2，其間距離為r時，它們之間相互作用力的大小為Fk，式中k為靜電力常量。若用國際單位制的基本單位表示，k的單位應(yīng)為()AkgA2m3BkgA2m3s4Ckgm2C2 DNm2A2解析：選B由公式Fk得，k，故k的單位為，又由公式qIt得1 C1 As，由Fma可知1 N1 kgms2，故1 1 kgA2m3s4，選項B正確。2.如圖所示是一對等量異種點電荷的電場線分布圖，圖中兩點電荷P、Q連

2、線長度為r，M點、N點到兩點電荷P、Q的距離都為r，S點到點電荷Q的距離也為r，由此可知()AM點的電場強(qiáng)度為2kBM、N、S三點的電勢可能相等C把同一試探電荷放在M點，其所受電場力等于放在S點所受的電場力D沿圖中虛線，將一試探電荷從N點移到M點，電場力一定不做功解析：選D點電荷P、Q在M點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小均為Ek，這兩個點電荷在M點形成的合場強(qiáng)的大小為E2kcos 60k，方向水平向左，A錯誤；S點的電勢大于零，而M點、N點的電勢為零，B錯誤；由于兩點電荷在S點產(chǎn)生的場強(qiáng)方向水平向右，因此同一試探電荷在S點、M點時所受的電場力方向不同，C錯誤；由于M、N所在直線為零勢能線，試探電荷從N點移

3、到M點，電場力不做功，D正確。3.如圖，在光滑絕緣水平面上，三個帶電小球a、b和c分別位于邊長為l的正三角形的三個頂點上；a、b帶正電，電荷量均為q，c帶負(fù)電。整個系統(tǒng)置于方向水平的勻強(qiáng)電場中。已知靜電力常量為k。若三個小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則勻強(qiáng)電場場強(qiáng)的大小為()A. B.C. D.解析：選B設(shè)小球c帶電荷量為Q，由庫侖定律可知小球a對小球c的庫侖引力為Fk，小球b對小球c的庫侖引力為Fk，二力合力為2Fcos 30。設(shè)水平勻強(qiáng)電場場強(qiáng)的大小為E，對c球，由平衡條件可得：QE2Fcos 30，解得：E，選項B正確。4.(2017宜興市一模)有三個完全相同的金屬小球A、B、C，其中球C不帶電，

4、球A和球B帶有等量的同種電荷，如圖所示，球A固定在豎直支架上，球B用不可伸長的絕緣細(xì)線懸于球A正上方的O點處，OBOA，靜止時細(xì)線與OA的夾角為。球C可用絕緣手柄移動，重力加速度為g，現(xiàn)在進(jìn)行下列操作，其中描述與事實相符的是()A僅將球C與球A接觸離開后，球B再次靜止時細(xì)線中的張力不變B若將球C與球A接觸離開后，球B再次靜止時細(xì)線與OA的夾角為1，接著再將球C與球B接觸離開后，球B再次靜止時細(xì)線與OA的夾角為2，則12C剪斷細(xì)線OB瞬間，球B的加速度等于gD剪斷細(xì)線OB后，球B將沿OB方向做勻變速直線運(yùn)動直至著地解析：選A僅將球C與球A接觸后離開，球A的電量減半，致使二者間的庫侖力減小，對球B

5、進(jìn)行受力分析可知它在三個力的作用下平衡，如圖所示，可知兩陰影三角形相似，由三角形相似可知：，故細(xì)線中的張力不變，故A正確；球C與球A接觸，電量平分為，接著接觸球B，球B電量變?yōu)?，兩球電荷量的乘積變小，庫侖力變小，第一次接觸后夾角變小，同理知第二次接觸后再次變小，所以12，故B錯誤；剪斷細(xì)線OB瞬間，球B在重力和庫侖力作用下運(yùn)動，其合力斜向右下方，與原來細(xì)線的張力等大反向，故其加速度不等于g，故C錯誤；剪斷細(xì)線OB后，球B在空中運(yùn)動時受到的庫侖力隨間距的變化而變化，即球B落地前做變加速曲線運(yùn)動，故D錯誤。5(2017南京三模)如圖所示，在點電荷q的電場中，放著一塊帶有一定電量、電荷均勻分布的絕緣

6、矩形薄板，MN為其對稱軸，O點為幾何中心。點電荷q與a、O、b之間的距離分別為d、2d、3d。已知圖中a點的電場強(qiáng)度為零，則帶電薄板在圖中b點處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的大小和方向分別為()A.，水平向右 B.，水平向左C.，水平向右 D.，水平向右解析：選Aq在a處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為E，方向水平向右。據(jù)題，a點處的電場強(qiáng)度為零，則知q與帶電薄板在a點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小相等，方向相反，則帶電薄板在a點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為E，方向水平向左，則薄板帶負(fù)電。根據(jù)對稱性可知，帶電薄板在b點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為E，方向水平向右，故A正確，B、C、D錯誤。6.如圖所示，AC、BD為圓的兩條互相垂直的直徑，圓心為O

7、，半徑為R。電荷量均為Q的點電荷分別放在圓周上M、N兩點，M、N關(guān)于AC對稱，M與O點的連線和OC間的夾角為60，AC與MN的交點為F。下列說法正確的是()AO點的場強(qiáng)大小為k，方向由O指向ABF點的場強(qiáng)大小為2k，方向由F指向OCA點的場強(qiáng)大小為，方向沿OA方向DC點的場強(qiáng)大小為，方向沿FC方向解析：選AC根據(jù)點電荷的電場強(qiáng)度公式和電場疊加原理，O點的場強(qiáng)大小為E02kcos 60k，方向由O指向A，選項A正確；F點的場強(qiáng)大小為零，選項B錯誤；M、A之間的距離為R，A點的場強(qiáng)大小為EA2kcos 30，方向沿OA方向，選項C正確；M、C之間的距離為R，C點的場強(qiáng)大小為EC2kcos 60k，

8、方向沿FC方向，選項D錯誤。7(2017東陽期中)如圖所示，真空中有兩個點電荷Q14.0108 C和Q21.0108 C，分別固定在x坐標(biāo)軸的x0和x6 cm的位置上。關(guān)于x坐標(biāo)軸上的點的場強(qiáng)，下列說法正確的是()Ax12 cm的位置場強(qiáng)為零B在x坐標(biāo)軸上場強(qiáng)為零的點有兩處Cx坐標(biāo)軸上所有點的場強(qiáng)都沿x軸正方向Dx坐標(biāo)軸上x12 cm所有點的場強(qiáng)都沿x軸正方向解析：選AD某點的電場強(qiáng)度是正電荷Q1和負(fù)電荷Q2在該處產(chǎn)生的電場的合場強(qiáng)。根據(jù)點電荷的場強(qiáng)公式E，要使電場強(qiáng)度為零，那么正電荷Q1和負(fù)電荷Q2在該處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等、方向相反。不會在Q1的左邊，因為Q1的電荷大于Q2，也不會在Q1Q2

9、之間，因為它們電荷電性相反，在Q1Q2之間的電場方向都是一樣的。所以，只能在Q2右邊。設(shè)該位置距Q2的距離是L，所以，解得L6 cm；所以x坐標(biāo)軸上x12 cm的位置場強(qiáng)為零，故A正確，B錯誤；正電荷Q1和負(fù)電荷Q2在Q1Q2之間產(chǎn)生的場強(qiáng)方向沿x軸正方向，所以合場強(qiáng)也是沿x軸正方向；根據(jù)點電荷的場強(qiáng)公式得，x坐標(biāo)軸大于12 cm區(qū)域的電場強(qiáng)度方向沿x軸正方向，所以x坐標(biāo)軸上電場強(qiáng)度方向沿x軸正方向的區(qū)域是(0,6 cm)和(12 cm，)，故C錯誤，D正確。8(2017彭澤縣一模)空間有a、b兩個帶有相等電荷量的點電荷產(chǎn)生的電場，其中a不動，b以恒定速度運(yùn)動，現(xiàn)在與a的距離為d的位置p觀測如

10、圖1，在p點測得場強(qiáng)大小隨時間的變化如圖2，水平線EE0為圖線的漸近線，k為靜電力常量。下列說法正確的是()A兩個點電荷一定是帶同種電荷B點電荷所帶電荷量為C02t0時間內(nèi)，除電場力之外的力對b先做正功再做負(fù)功Da一定帶正電解析：選AC由題圖知，p點的合場強(qiáng)先減小后增大，說明兩個點電荷一定帶同種電荷，否則當(dāng)兩個電荷最近時，p點的合場強(qiáng)應(yīng)最大，故A正確；根據(jù)圖像可知，當(dāng)時間趨向于無窮大的時候，說明b離得很遠(yuǎn)，此時產(chǎn)生電場的電荷只有a，由題圖可知，此時p點的場強(qiáng)為E0，設(shè)電荷的電荷量為Q，根據(jù)點電荷的場強(qiáng)公式可得E0k，解得Q，故B錯誤；02t0時間內(nèi)，兩個電荷先靠近后遠(yuǎn)離，電場力對b先做負(fù)功后做

11、正功，由于b做勻速運(yùn)動，動能不變，外力對b做的總功為零，則知除電場力之外的力對b先做正功再做負(fù)功，故C正確；由題只能判斷出兩個點電荷帶同種電荷，不能判斷出其電性，故D錯誤。9(2017肇慶二模)如圖(a)所示，光滑絕緣水平面上有甲、乙兩個點電荷。t0時，甲靜止，乙以6 m/s的初速度向甲運(yùn)動。此后，它們僅在靜電力的作用下沿同一直線運(yùn)動(整個運(yùn)動過程中沒有接觸)，它們運(yùn)動的v t圖像分別如圖(b)中甲、乙兩曲線所示。則由圖線可知()A兩點電荷的電性一定相同Bt3時刻兩點電荷的電勢能最大C0t2時間內(nèi)，兩點電荷間的靜電力先增大后減小D0t3時間內(nèi)，甲的動能一直增大，乙的動能一直減小解析：選AC由題

12、圖(b)可知，剛開始乙做減速運(yùn)動，甲做初速度為0的加速運(yùn)動，兩點電荷間存在庫侖斥力，則兩點電荷的電性一定相同，選項A正確；在t1時刻，甲、乙共速，兩點電荷間的距離最小，故在間距減小的過程中，點電荷始終克服靜電力做功，以后點電荷間的距離逐漸增大，靜電力做正功，故間距最小時的電勢能最大，選項B錯誤；t2時刻，乙靜止，在0t2時間內(nèi)，兩點電荷的間距先減小后增大，故兩點電荷間的靜電力先增大后減小，選項C正確；0t3時間內(nèi)，甲的速度一直增大，故它的動能一直增大，而乙的速度先減小后增大，故它的動能先減小后增大，選項D錯誤。二、非選擇題10(2017太原模擬)質(zhì)量均為m的三個帶電小球A、B、C放置在光滑絕緣

13、的水平面上，相鄰球間的距離均為L，A球帶電荷量qA10q；B球帶電荷量qBq。若在C球上加一個水平向右的恒力F，如圖所示，要使三球能始終保持L的間距向右運(yùn)動，則：(1)C球帶電性質(zhì)是什么？(2)外力F為多大？解析：(1)由于A、B兩球均帶正電，它們互相排斥，所以C球?qū)、B兩球都吸引，才能保證系統(tǒng)向右加速運(yùn)動，故C球帶負(fù)電。(2)以三球為整體，由牛頓第二定律得：F3ma，對A球有：ma，對B球有：ma，解得F70k。答案：(1)負(fù)電(2)70k11.如圖，真空中xOy平面直角坐標(biāo)系上的ABC三點構(gòu)成等邊三角形，邊長L2.0 m。若將電荷量均為q2.0106 C的兩點電荷分別固定在A、B點，已知靜電力常量k9.0109 Nm2/C2，