1、.平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)（青島版）六年制五年級(jí)上冊(cè)平行四邊形的面積?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.通過(guò)數(shù)方格的方法，初步認(rèn)識(shí)平行四邊形的面積不能用鄰邊相乘，而是與底乘高的積相等。2.通過(guò)剪拼的方法，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，進(jìn)一步探究平行四邊形面積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算。3.通過(guò)猜想、操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決問(wèn)題的能力。【教學(xué)重點(diǎn)】探究平行四邊形面積的計(jì)算方法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】運(yùn)用割補(bǔ)法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，探究長(zhǎng)方形與平行四邊形之間的關(guān)系，推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境，提供素材談話：同學(xué)們，之前

2、我們認(rèn)識(shí)過(guò)平行四邊形。關(guān)于平行四邊形，你都有哪些了解？預(yù)設(shè)：平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行，有無(wú)數(shù)條高。談話：（出示情境圖）看，工人們正在為樓梯安裝玻璃護(hù)欄。談話：仔細(xì)觀察圖片，你能提出哪些問(wèn)題？預(yù)設(shè)：這塊玻璃的面積是多少平方米？談話：求玻璃的面積也就是求平行四邊形的面積。這節(jié)課，我們就一起來(lái)研究平行四邊形的面積。（板書(shū)課題）【設(shè)計(jì)意圖：由信息窗的情境提出問(wèn)題，引入新知，讓學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣，增強(qiáng)了學(xué)生的探索欲望和積極性，同時(shí)為新知的學(xué)習(xí)做好情感鋪墊?！慷?、積極思考，引導(dǎo)猜想談話：對(duì)于面積，大家并不陌生，想想我們學(xué)過(guò)哪些平面圖形的面積？預(yù)設(shè)：長(zhǎng)方形和正方形。談話：還記

3、得它們的面積是怎樣計(jì)算的嗎？預(yù)設(shè)：長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬，正方形的面積是邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)。談話：平行四邊形的面積該怎樣計(jì)算？誰(shuí)來(lái)大膽猜想一下？預(yù)設(shè)：我想平行四邊形的面積可能與它的兩條鄰邊有關(guān)。談話：哦，這條邊是平行四邊形的底，這條和底邊相鄰的邊我們就叫它鄰邊。你這樣猜想有什么依據(jù)嗎？預(yù)設(shè)：長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬，正方形的面積是邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)，實(shí)際上都是兩條鄰邊相乘，所以我猜想平行四邊形的面積也應(yīng)該是底乘鄰邊。談話：你能根據(jù)長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算方法猜想出平行四邊形的面積計(jì)算方法，而且還說(shuō)得有理有據(jù)的，老師幫你記下來(lái)。（底鄰邊）預(yù)設(shè)：我認(rèn)為平行四邊形的面積可能與它的底和高有關(guān)。追問(wèn)：能說(shuō)說(shuō)為什么嗎？（板書(shū)：

4、底高）【設(shè)計(jì)意圖：合理猜想是主動(dòng)探究的動(dòng)力，是激發(fā)學(xué)生探究興趣的源泉。讓學(xué)生大膽猜想，并及時(shí)借用學(xué)生的舊知遷移，產(chǎn)生良好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，提升了學(xué)生數(shù)學(xué)思考與解決問(wèn)題的技能?！空勗挘嚎磥?lái)大家的意見(jiàn)主要集中在這兩種想法上，到底哪種猜想是正確的呢？這需要我們來(lái)驗(yàn)證，想一想，我們用什么辦法驗(yàn)證呢？談話;想一想我們?cè)谔骄块L(zhǎng)方形面積的時(shí)候用到了什么方法？能不能借鑒一下？預(yù)設(shè)：老師，我想到了用數(shù)方格的方法數(shù)一數(shù)，談話：數(shù)方格的方法大家想到了嗎？談話：數(shù)方格的方法雖然很原始，但卻很直觀有效。在每個(gè)同學(xué)的學(xué)具袋中老師為大家準(zhǔn)備了底邊是7厘米、鄰邊是5厘米、高是4厘米的平行四邊形卡片和方格紙，快來(lái)數(shù)一數(shù)吧。（學(xué)生數(shù)方

5、格）預(yù)設(shè)：我把方格紙蓋在平行四邊形上，先數(shù)出完整的方格共24個(gè)，然后把不滿一格的當(dāng)半格，共8個(gè)半格，合起來(lái)就是4個(gè)整格，24+4=28，也就是28平方厘米。追問(wèn)：為什么要把不滿一格的當(dāng)半格算呢？預(yù)設(shè)：把這半格挪到這邊，能湊成一個(gè)整格，這一部分挪過(guò)去也能湊成一個(gè)整格。所有不夠一格的都可以倆倆湊成一個(gè)整格。（課件配合演示）預(yù)設(shè)：我有個(gè)簡(jiǎn)便的數(shù)法，可以直接把左邊的三角形整體挪到右邊，這樣對(duì)齊后數(shù)起來(lái)就更容易了。每行7格，4行共28格。談話：這樣對(duì)齊了以后數(shù)起來(lái)的確簡(jiǎn)便多了。不過(guò)老師有個(gè)建議，挪到右邊可以說(shuō)成平移到右邊。談話：還有發(fā)現(xiàn)嗎？預(yù)設(shè)：我發(fā)現(xiàn)這個(gè)平行四邊形的面積不是底乘鄰邊的結(jié)果。談話：長(zhǎng)方形

6、的面積等于長(zhǎng)乘寬，但平行四邊形的面積卻不能用底和鄰邊相乘，想知道這是為什么嗎？我們一起來(lái)看一下。（課件演示：高逐漸變成3厘米、2厘米、1厘米，直至最后變成0，平行四邊形變成一條線段。）談話：發(fā)現(xiàn)什么了？預(yù)設(shè)：我發(fā)現(xiàn)底的長(zhǎng)度沒(méi)變，但高變小了，面積也越來(lái)越小。談話：看來(lái)決定平行四邊形面積大小的不是底和鄰邊的長(zhǎng)度，而是與它的底和高有關(guān)?！驹O(shè)計(jì)意圖：數(shù)方格的辦法讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的面積與鄰邊沒(méi)有關(guān)系，而是與底邊和高有關(guān)系，同時(shí)，第二種數(shù)方格的方法為下面探究圖形的轉(zhuǎn)化做好了鋪墊。】三、操作驗(yàn)證，總結(jié)公式談話：數(shù)方格的方法讓我們知道了平行四邊形的面積與底乘高的積相等，這個(gè)發(fā)現(xiàn)很重要。但這樣做有什么道理

7、？究竟是不是一個(gè)科學(xué)的結(jié)論，我們還必須拿出更有力的證據(jù)來(lái)加以證明才行。在每個(gè)小組的學(xué)具袋中，老師為大家準(zhǔn)備了平行四邊形和剪刀，小組之間先討論好方法再動(dòng)手操作，看看會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)。使用剪刀時(shí)一定要注意安全。（小組合作探究）預(yù)設(shè)：我從上面那位同學(xué)平移三角形的辦法中得到啟發(fā)，沿著高剪下三角形，然后整個(gè)平移到右邊，就能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。談話：怎么說(shuō)明這個(gè)長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的面積相等呢？預(yù)設(shè)：1、剪和拼的都是同一塊，沒(méi)多沒(méi)少，所以面積是相等的。剪拼后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是平行四邊形的底（板書(shū)長(zhǎng)），長(zhǎng)方形的寬就是平行四邊形的高（板書(shū)高）。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬，所以能得出平行四邊形的面積是底乘高。 2、我們小

8、組是沿著平行四邊形中間的一條高將它分成兩個(gè)這樣的梯形，通過(guò)平移拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，也發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底相等，長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的高相等。3、我們組是從兩條對(duì)邊的中點(diǎn)畫(huà)出兩個(gè)小直角三角形，然后通過(guò)平移也變成了一個(gè)長(zhǎng)方形。談話：大家的方法都很好，雖然剪拼的方法不同，但都有一個(gè)共同點(diǎn)。預(yù)設(shè)：都是把平行四邊形變成長(zhǎng)方形。追問(wèn)：為什么，怎么想到的？預(yù)設(shè)：平行四邊形的面積我們沒(méi)學(xué)過(guò)，但學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形的面積，把平行四邊形變成長(zhǎng)方形，就能利用長(zhǎng)方形的面積得出平行四邊形面積的計(jì)算方法。談話：說(shuō)得太好了，像這樣把未知的轉(zhuǎn)變成已知的方法就是數(shù)學(xué)上常用的轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。（板書(shū)：轉(zhuǎn)化）同桌互相說(shuō)一說(shuō)把平行四

9、邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程中，平行四邊形和拼成的長(zhǎng)方形有什么關(guān)系？談話：如果我們用S表示平行四邊形的面積，用h表示高，用a表示底，那平行四邊形的面積公式應(yīng)該怎樣用字母表示呢？（S=ah）（板書(shū)）談話：也就是說(shuō)只要知道了平行四邊形的底和高，我們就能求出平行四邊形的面積?！驹O(shè)計(jì)意圖:教師為學(xué)生提供了一個(gè)寬松、和諧而又熱烈的研討氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)拓思維，積極探求猜想的合理性和準(zhǔn)確性?！克摹?yīng)用公式，解決問(wèn)題1、口答計(jì)算下面平行四邊形的面積。（課件出示）2、解決每一塊玻璃的面積。（課件出示習(xí)題）3、想一想，下圖中兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？為什么？（課件出示習(xí)題）【設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)的安排由易到難，形成一定的梯度，體現(xiàn)分層教學(xué)，以滿足不同的學(xué)生需求。幫助學(xué)生鞏固新知，活躍思維。】五、暢談收獲，總結(jié)評(píng)價(jià)談話：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？（學(xué)生談收獲）總結(jié)：看來(lái)大家的收獲還真不少。正像同學(xué)們說(shuō)的，其實(shí)各種平面圖形之間都有一定的聯(lián)系，也是可以互相轉(zhuǎn)化的，我們今天就是將平行四邊形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形