1、宇宙之大，粒子之微， 火箭之速，化工之巧； 地球之變，生物之謎， 日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)。,華羅庚,1.2三角函數(shù)的有關(guān)計(jì)算(1) 由角求三角函數(shù)值,駱駝實(shí)驗(yàn)學(xué)校 嚴(yán)奇,直角三角形兩銳角的關(guān)系:兩銳角互余 A+B=900.,直角三角的邊角關(guān)系,直角三角形三邊的關(guān)系: 勾股定理 a2+b2=c2.,駛向勝利的彼岸,互余兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系: sinA=cosB,特殊角300,450,600角的三角函數(shù)值.,直角三角形邊與角之間的關(guān)系:銳角三角函數(shù),同角之間的三角函數(shù)關(guān)系: sin2A+cos2A=1.,回顧與思考,如圖,當(dāng)?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B時(shí),它走過了200m.已知纜車行駛的路線與

2、水平面的夾角為=160,那么纜車垂直上升的距離是多少?,情景引入,你知道sin160等于多少嗎?,怎樣用科學(xué)計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)值呢?,如圖,在RtABC中,C=90,BC=ABsin16 .,對于不是30，45，60這些特殊角的三角函數(shù)值，可以利用計(jì)算器來求,知識在于積累,用科學(xué)計(jì)算器求銳角的三角函數(shù)值,要用到三個(gè)鍵:,例如,求sin160,cos420, tan850和sin720 3825的按鍵盤順序如下:,駛向勝利的彼岸,由于計(jì)算器的型號與功能的不同,按相應(yīng)的說明書使用.,sin,1,6,0.275635355,cos,4,2,0.743144825,tan,8,5,11.43005

3、23,sin,7,2,3,8,2,5,0.954450312,=,=,=,=,對于一開始提出的問題,利用科學(xué)計(jì)算器可以求得: BC=ABsin160 2000.275655.12.,求下列各函數(shù)值,并把它們按從小到大的順序用“”連接：,（2）cos2712，cos85，cos633615， cos5423，cos383952,小結(jié)：Sin，tan隨著銳角的增大而增大； Cos隨著銳角的增大而減小,深入學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律,問：當(dāng)為銳角時(shí)，各類三角函數(shù)值隨著角度的 增大而做怎樣的變化?,(1),例1、如圖，在RtABC中， C =90 。已知AB=12cm， A=35 ，求ABC 的周長和面 積（周長

4、精確到0.1cm，面積保留3個(gè)是效數(shù)字）.,B,C,A,變式：在ABC中，已知AB=12cm，AC=10cm A=35 ,求ABC 的周長和面積（周長精確到0.1cm，面積保留3個(gè)是效數(shù)字）.,模型： ABC 的面積=1/2ACAB sin A,行家看“門道”,1 用計(jì)算器求下列各式的值: (1)sin560,(2) sin15049,(3)cos200,(4)tan290, (5)tan4405959,(6)sin150+cos610+tan760.,駛向勝利的彼岸,2 一個(gè)人由山底爬到山頂,需先爬400的山坡300m,再爬300 的山坡100m,求山高(結(jié)果精確到0.01m).,3.求圖中

5、避雷針的長度(結(jié)果精確到0.01m).,知識的運(yùn)用,怎樣做？,駛向勝利的彼岸,4 如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求ABC其余各邊的長,各角的度數(shù)和ABC的面積.,老師期望: 體會這兩個(gè)圖形的“模型”作用.將會助你登上希望的峰頂.,5 如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求ABC其余各邊的長,各角的度數(shù)和ABC的面積.,2模型:,真知在實(shí)踐中誕生,6 如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求ABC其余各邊的長,各角的度數(shù)和ABC的面積.,駛向勝利的彼岸,咋辦,老師期望: 你能得到作為“模型”的它給你帶來的成功.,7 如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求AD.,D,C,住宅樓,某居民小區(qū)有一朝向?yàn)檎戏较虻木用駱?，該居民樓的一樓是?米的

6、小區(qū)超市，超市以上是居民住房.在該樓的前面要蓋一棟高20米的新樓.當(dāng)冬季正午的陽光與水平線的夾角為25時(shí).問：若要使超市采光不受影響，兩樓應(yīng)相距多少米？,紙上談兵,D,C,住宅樓,某居民小區(qū)有一朝向?yàn)檎戏较虻木用駱?，該居民樓的一樓是?米的小區(qū)超市，超市以上是居民住房.在該樓的前面要蓋一棟高20米的新樓.當(dāng)冬季正午的陽光與水平線的夾角為25時(shí). 問：若新樓的影子恰好落在超市1米高的窗臺處，兩樓應(yīng)相距多少米？,F,E,紙上談兵,真知在實(shí)踐中誕生,圖中的螺旋形由一系列直角三角形組成.每個(gè)三角形都以點(diǎn)O為一頂點(diǎn). (1)求A0OA1,A1OA2,A2OA3,的大小. (2)已知An-1OAn,是一個(gè)小于200的角,求n的值.,A,B,C,“斜而未