1、2020/7/26，1，第11章陰影線，2020/7/26，2，11.1移動(dòng)荷載和影響線的概念，11.2單跨靜定梁影響線的靜態(tài)方法，11.5靜定梁影響線的移動(dòng)方法，11.3節(jié)點(diǎn)荷載作用下的梁影響線和11.4靜態(tài)方法11.7*公路和鐵路標(biāo)準(zhǔn)荷載體系和換算荷載，11.8簡(jiǎn)支梁絕對(duì)最大彎矩和內(nèi)力包絡(luò)圖移動(dòng)荷載及其對(duì)結(jié)構(gòu)的影響：恒載活載前幾章討論了恒載下的結(jié)構(gòu)計(jì)算。其特點(diǎn)是荷載位置固定，結(jié)構(gòu)任意截面的承載反力和內(nèi)力固定。在工程實(shí)踐中，有些結(jié)構(gòu)還承受移動(dòng)荷載或可移動(dòng)荷載，該荷載的作用點(diǎn)在結(jié)構(gòu)上移動(dòng)。許多活荷載可視為移動(dòng)荷載，通常有兩種類型：(1)移動(dòng)集中荷載是指一組集中力系統(tǒng)，它們?cè)谂帕小㈤g距和數(shù)值保持

2、不變的情況下一起移動(dòng)，也稱為行列荷載。例如，火車和汽車車輪壓力對(duì)橋梁的影響，以及起重機(jī)車輪壓力對(duì)起重機(jī)橫梁的影響。(2)可移動(dòng)均布荷載是指作用位置可以改變或間歇分布的均布荷載。例如，履帶式起重機(jī)和拖拉機(jī)、材料的隨機(jī)堆放和人員的隨機(jī)移動(dòng)。2020/7/26，4，11.1移動(dòng)荷載和影響線的概念。定義：結(jié)構(gòu)的承載反力、內(nèi)力(N，Q，M)和任意截面的位移統(tǒng)稱為結(jié)構(gòu)值，一般用s表示。在給定的移動(dòng)荷載下，結(jié)構(gòu)的大小不僅與其位置有關(guān)，還與荷載的位置有關(guān)。其特征在于：(1)各值Sj隨載荷位置的移動(dòng)而變化；(2)各值Sj的變化規(guī)律和范圍不一樣；(3)每個(gè)Sj值有一個(gè)最大值Smax，對(duì)應(yīng)的荷載位置稱為該值的最不利

3、荷載位置；(4)在所有截面相同大小的最大值中，總有一個(gè)最大值，稱為結(jié)構(gòu)的最大值，如絕對(duì)最大彎矩Mmax。本章主要討論這些問題。2020/7/26，5，11.1移動(dòng)荷載和影響線的概念；2.研究動(dòng)載荷作用的基本工具影響線，通常具有大小和方向不變的特點(diǎn)?？紤]到結(jié)構(gòu)的大小與荷載成正比，我們可以先研究單位移動(dòng)荷載(P=1)在結(jié)構(gòu)上移動(dòng)時(shí)某一特定值的變化規(guī)律，然后根據(jù)疊加原理研究該值在實(shí)際移動(dòng)荷載下的變化規(guī)律。定義：表示結(jié)構(gòu)中某一值s隨單位移動(dòng)荷載(P=1)位置變化規(guī)律的圖形，稱為值s影響線。影響線是研究移動(dòng)荷載作用的基本工具。a，b，l，1，ra影響線，影響線方程，并制作一個(gè)函數(shù)圖得到影響線。畫影響線的

4、兩種基本方法靜態(tài)法和機(jī)動(dòng)法注意影響線豎線的意義！2020/7/26/6/11.2使用靜力法作為單跨靜定梁的影響線1。采用靜態(tài)法作為影響線步驟(1)選擇坐標(biāo)系，將單位移動(dòng)荷載P=1作用點(diǎn)的橫坐標(biāo)設(shè)為X；(2)利用靜態(tài)平衡條件，得到了S=S(x)的大小與X的關(guān)系，得到了影響線方程。(3)根據(jù)影響線方程繪制影響線；(4)標(biāo)明控制點(diǎn)的標(biāo)志和數(shù)值。通常，在水平基線的上側(cè)畫一個(gè)正號(hào)，在下側(cè)畫一個(gè)負(fù)號(hào)。這種方法的關(guān)鍵是用靜力平衡條件計(jì)算影響線方程，故稱靜力法。2020/7/26/7/11/2，采用靜力法作為單跨靜定梁的影響線；2、現(xiàn)采用簡(jiǎn)支梁影響線作為指定截面c的簡(jiǎn)支梁承載反力RA、RB、彎矩MC和剪力QC

5、的影響線，(1)RA影響線在承載反力影響線之前已作好；現(xiàn)在作為RB的影響線。一個(gè)線性函數(shù)，這個(gè)圖是一條直線。兩點(diǎn)連接一條線。注：?jiǎn)挝灰苿?dòng)荷載的尺寸P=1；影響的范圍當(dāng)P=1在截面C的左側(cè)時(shí)：當(dāng)P=1在截面C的右側(cè)時(shí)：MC影響線，()，左直線是RB影響線的b倍，右直線是RA影響線的a倍?？梢钥闯?，MC影響線由兩條直線組成。注：?jiǎn)挝灰苿?dòng)荷載的尺寸P=1；MC影響線的尺寸。2020/7/26/9/11/2，采用靜力法作為單跨靜定梁的影響線。(3)截面剪力的符號(hào)和符號(hào)與以前相同。當(dāng)P=1位于c區(qū)左側(cè)，當(dāng)P=1位于c區(qū)右側(cè)時(shí)，由部分負(fù)的RB影響線和部分正的RA影響線組成。兩條直線相互平行，兩個(gè)支座處的Q

6、C為零，C處的突變值為1?？梢钥闯觯|(zhì)控影響線由兩條直線組成。QC影響線(，注：?jiǎn)挝灰苿?dòng)荷載P=1的尺寸；質(zhì)控影響線的尺寸。2020/7/26，10，()，()，3。懸臂梁的影響線現(xiàn)在使用靜態(tài)方法作為懸臂梁支撐反力RA、RB的影響線，以及跨度和懸臂梁截面中指定截面的彎矩M和剪力Q。11.2靜力法用作單跨靜定梁的影響線，(1)支座反力影響線(注意X坐標(biāo))。這兩條支承反力影響線的方程與簡(jiǎn)支梁的完全相同，但X的變化范圍有所擴(kuò)大。它可以通過簡(jiǎn)支梁支座反力的影響線來擴(kuò)展。1，1，()，RA影響線，RB影響線，()，2020/7/26，11，11.2用靜力法制作單跨靜定梁影響線，(2)跨內(nèi)指定截面的AB內(nèi)

7、力影響線，截面C的彎矩影響線(注意X坐標(biāo))，可由簡(jiǎn)支梁彎矩影響線延伸。A，B，()，()，2020/7/26，12，()，()，()，11.2用靜力法作單跨靜定梁的影響線，(2)AB跨中規(guī)定截面內(nèi)力影響線的剪力影響線(，可由簡(jiǎn)支梁的剪力影響線延伸。1，()，2020/7/26，13，F(xiàn)，11.2采用靜力法作為單跨靜定梁的影響線，A，B，L，C，D，E，L1，MF影響線，QF影響線，()，1，2020/7/26，14，F(xiàn)，11.2采用靜力法作為單跨靜定梁的影響線，A，B，L，C，D，E影響線與內(nèi)力圖的比較，內(nèi)力圖：已知影響線：結(jié)構(gòu)中某一數(shù)值s隨單位移動(dòng)荷載(P=1)位置變化的規(guī)律圖。移動(dòng)單位荷載

8、P=1，實(shí)際固定荷載，單位荷載P=1的位置，求截面內(nèi)力位置，指定截面內(nèi)力影響系數(shù)，正值畫在基線的上側(cè)，彎矩影響線為長(zhǎng)度(m)，彎矩圖為3360力長(zhǎng)(kN.m)，正值畫在基線的下側(cè)，比較彎矩影響線和簡(jiǎn)支梁的彎矩圖。荷載通過縱梁下方的梁傳遞給主梁，即主梁只承受梁(稱為節(jié)點(diǎn))處的集中力，因此主梁承受節(jié)點(diǎn)荷載。對(duì)于主梁，荷載是間接作用的，稱為間接荷載。下面以主梁MC為例，說明間接荷載作用下主梁影響線的計(jì)算方法。11.3和2020/7/26，17，11.3。當(dāng)P=1在縱梁上移動(dòng)時(shí)，有兩種情況：(1)當(dāng)P=1移動(dòng)到節(jié)點(diǎn)時(shí)，主梁的應(yīng)力與直接載荷下的應(yīng)力完全相同。因此，在間接荷載作用下，主梁各節(jié)點(diǎn)影響線的垂直

9、標(biāo)記與直接荷載作用下的完全相同。(2)當(dāng)P=1在兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間移動(dòng)時(shí)，主梁上的力是從梁上傳遞的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的荷載V1和V2。2020/7/26，18，11.3，節(jié)點(diǎn)荷載作用下梁的影響線，(2)當(dāng)P=1在兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間移動(dòng)時(shí)。根據(jù)疊加原理，V1和V2生成的MC是可見的，MC是節(jié)點(diǎn)1和2之間的直線。點(diǎn)1和點(diǎn)2的垂直標(biāo)記為：當(dāng)x=0時(shí)，MC=y1當(dāng)x=d，MC=y2時(shí)。只需在相鄰節(jié)點(diǎn)之間連接直線。2020年7月26日、19日和11.3日，節(jié)點(diǎn)荷載作用下的梁影響線和間接荷載作用下的主梁影響線有兩個(gè)特點(diǎn)：(1)節(jié)點(diǎn)處的豎向標(biāo)記與直接荷載作用下影響線的豎向標(biāo)記相同；(2)相鄰兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的影響線為直線。間接荷載下

10、主梁影響線的方法：(1)用虛線畫出直接荷載下的影響線；(2)將兩個(gè)相鄰節(jié)點(diǎn)的垂直標(biāo)記用實(shí)直線連接，即間接荷載作用下的影響線。2020/7/26，20，C，11.3節(jié)點(diǎn)荷載下的梁影響線，A，B，間接荷載下的主梁影響線，K，D，ra影響線，MK影響線，2020/7/26，21，C，11.3 2020/7/26，22，C，11.3節(jié)點(diǎn)荷載下的梁影響線，A，B，間接荷載下的主梁影響線，K，D，QD影響線，MD影響線，1m桁架通常承受節(jié)點(diǎn)荷載。在移動(dòng)荷載作用下，荷載傳遞模式與間接荷載作用下的主梁相同。主次梁結(jié)構(gòu)稱為原桁架的等效梁。桁架影響線的特性與間接荷載作用下的主梁相同，相鄰兩節(jié)點(diǎn)之間有一條直線。作為

11、桁架影響線的靜力法的基礎(chǔ)是求靜定桁架內(nèi)力的方法，即截面法和節(jié)點(diǎn)法。2020年7月26日、24日和6.4日，采用靜力法作為梁桁架的影響線。A、B和(1)中支座反力RA和RB的影響線與簡(jiǎn)支梁的影響線相同。2020/7/26，25，6.4采用靜力法作為梁桁架的影響線，A，B，(2)上弦軸力Nde影響線，P=1在D(d)點(diǎn)的左側(cè)，取截面-右側(cè)部分作為隔振器，me=0:p=1在E(e)上，作為截面的影響線-，Nde，實(shí)際上，NDE影響線方程可以用統(tǒng)一的公式表示，即ME0為相應(yīng)截面E的彎矩因此，可以從ME0的影響線得到Nde的影響線。2020/7/26，26，6.4采用靜力法作為梁桁架的影響線，A，B，(

12、3)下弦桿軸力NDE影響線，由Md=0:確定，仍采用截面影響線-，MD0，其中MD0為相應(yīng)簡(jiǎn)支梁截面D的彎矩。因此，NDE的影響線可以從MD0的影響線得到。NdE影響線，2020/7/26，27，6.4采用靜力法作為梁桁架的影響線，A，B，P=1位于點(diǎn)D(d)的左側(cè)，取截面-右側(cè)作為隔離器，Y=0:P=1位于點(diǎn)E(e)的右側(cè)，取截面-左側(cè)。實(shí)際上，NDE影響線方程可以用統(tǒng)一公式表示，即QDE0為相應(yīng)簡(jiǎn)支梁之間的剪力DE。因此，可以從QDE0的影響線得到NdE的影響線。(4)斜軸力NdE影響線，(，2020/7/26，28，6.4靜力法作為梁桁架影響線，A，B，(5)豎向軸力NcC影響線(P=1

13、在下弦)，Y=0:作為截面-，因此，可以從QCD0的影響線得到NcC的影響線。QCD0影響線(下弦桿上的P=1)，2020/7/26，29，6.4靜力法作為梁桁架的影響線，A，B，(5)立桿軸力NcC影響線(上弦桿上的P=1)，由Y=0確定：因此，NcC影響線可由QAC0影響線得到。QAC0影響線(P=1在上弦上)，2020/7/26，30，6.4靜力法作為梁桁架的影響線，A，B，(6)立桿軸力的影響線NeE，P=1當(dāng)下弦移動(dòng)時(shí)，它由上弦節(jié)點(diǎn)e，y平衡、NeE影響線(下弦為P=1)、NeE影響線(上弦為P=1)，當(dāng)P在上弦移動(dòng)時(shí)，由節(jié)點(diǎn)E平衡，Y=0:當(dāng)P在上弦的其他節(jié)點(diǎn)時(shí)，由節(jié)點(diǎn)E平衡，y=

14、0:2020。特點(diǎn)：將支座反力或內(nèi)力影響線的靜態(tài)問題轉(zhuǎn)化為剛體位移圖的幾何問題。優(yōu)點(diǎn)：無需計(jì)算即可得到影響線的輪廓，從而快速確定最不利的荷載位置；也可用于靜態(tài)法影響線的檢測(cè)。1.剛體系統(tǒng)的虛位移原理。在任何平衡力系統(tǒng)的作用下，系統(tǒng)中所有主動(dòng)力在與約束條件相容的任意無限小剛體虛位移上所做的總虛功等于零，即We=0。請(qǐng)注意，“平衡力系統(tǒng)”和“虛擬位移”是兩個(gè)獨(dú)立的狀態(tài)。這可以用虛功原理來證明。(a)平衡力系統(tǒng)，(b)虛擬位移，2020/7/26，32，6.5，靜定梁影響線用機(jī)動(dòng)法制作，2。以簡(jiǎn)支梁的反力RB為例，利用剛體系統(tǒng)的虛位移原理，說明了機(jī)動(dòng)方法的原理和步驟。當(dāng)系統(tǒng)具有一個(gè)自由度時(shí)，移除對(duì)應(yīng)于RB的約束，并用約束S=RB替換它，如圖(b)所示。(a)、(b)，沿s的正方向給出系統(tǒng)的虛位移，圖(b)。對(duì)應(yīng)于未知力s的位移s如果與對(duì)應(yīng)于單位載荷P=1的位移s的正方向一致，則為正，這與P=1的正方向一致。虛功方程SS PP=0為P=1，因此在2020/7/26、33、6.5中，靜定梁影響線采用機(jī)動(dòng)法；2.機(jī)動(dòng)法的原理和步驟為影響線，(a)、(b)，當(dāng)P=