1、矩形的判定【知識與技能】1.理解并掌握矩形的判定方法2.使學(xué)生能應(yīng)用矩形定義、判定等知識，解決簡單的證明題和計算題，進一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力.【過程與方法】通過探索矩形判定的過程，培養(yǎng)學(xué)生實驗探索的意識；形成幾何分析思路和方法.【情感態(tài)度】培養(yǎng)推理能力，會根據(jù)需要選擇有關(guān)的結(jié)論證明，體會來自于實踐的需要.【教學(xué)重點】理解并掌握矩形的判定方法及其證明，掌握判定的應(yīng)用.【教學(xué)難點】定理的證明方法及運用.一、情境導(dǎo)入,初步認識1什么叫做平行四邊形？什么叫做矩形？2矩形有哪些性質(zhì)？3矩形與平行四邊形有什么共同之處？有什么不同之處？【教學(xué)說明】通過這些問題，教師可以檢查學(xué)生學(xué)習的情況.4事例引入：小華想

2、要做一個矩形相框送給媽媽做生日禮物，于是找來兩根長度相等的短木條和兩根長度相等的長木條制作，你有什么辦法可以檢測他做的是矩形相框嗎？看看誰的方法可行？【教學(xué)說明】事例引入，激發(fā)學(xué)生的興趣.二、思考探究，獲取新知1.矩形的四個角都是直角，反過來，一個四邊形至少有幾個角是直角時，這個四邊形就是矩形呢？請證明你的結(jié)論，并與同伴交流.【歸納結(jié)論】有三個角是直角的四邊形是矩形.2.動手操作：拿一個活動的平行四邊形教具，輕輕拉動一個點.思考：(1)隨著的變化，兩條對角線的長度將發(fā)生怎樣的變化？(2)當兩條對角線的長度相等時，平行四邊形有什么特征？你能證明嗎？【教學(xué)說明】讓學(xué)生動腦思考，動手操作.為下面的學(xué)

3、習做好知識上的準備；【歸納結(jié)論】對角線相等的平行四邊形是矩形三、運用新知，深化理解1._的平行四邊形是矩形._的四邊形是矩形.2.下列說法正確的是（ ）A.一組對邊平行且相等的四邊形是矩形B.一組對邊平行且有一個角是直角的四邊形是矩形C.對角線互相垂直的平行四邊形是矩形D.一個角是直角且對角線互相平分的四邊形是矩形分析：矩形的判定定理有：（1）對角線相等的平行四邊形是矩形（2）有三個角是直角的四邊形是矩形；據(jù)此判斷解：A、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故A錯誤；B、一組對邊平行且相等有一個是直角的四邊形是矩形，也有可能為梯形,故B錯誤；C、對角線相等的平行四邊形是矩形（或“對角線互相

4、平分且相等的四邊形是矩形”），故C錯誤；D、對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，故D正確【教學(xué)說明】學(xué)生口答展示第1、2道題，訓(xùn)練學(xué)生的語言表達能力，3.如圖所示，ABCD的四個內(nèi)角的平分線分別相交于E，F(xiàn)，G，H，試說明四邊形EFGH是矩形解：HAB+HBA=90H=90同理可求得HEF=F=FGH=90四邊形EFGH是矩形4.（一題多解題）如圖所示，ABC為等腰三角形，AB=AC，CDAB于D，P為BC上的一點，過P點分別作PEAB，PFCA，垂足分別為E，F(xiàn)，則有PE+PF=CD，你能說明為什么嗎？解法一：能如圖所示，過P點作PHDC，垂足為H, 可得四邊形PHDE是矩形PE=DH，PH

5、BDHPC=B又AB=ACB=ACBHPC=FCP又PC=CP，PHC=CFP=90PHCCFPPF=HCDH+HC=PE+PF即：DC=PE+PF解法二：能延長EP，過C點作CHEP，垂足為H，如圖所示，可得四邊形HEDC是矩形EH=PE+PH=DC，CHABHCP=BPHCPFCPH=PFPE+PF=DC【教學(xué)說明】到黑板展示第3、4道題，有多種證明方法的題目學(xué)生口答展示，教師予以總結(jié).既訓(xùn)練了學(xué)生的語言表達能力，也訓(xùn)練了學(xué)生的書寫能力和分析問題的能力.四、師生互動，課堂小結(jié)1.師生共同回顧矩形有哪些判定定理？2.通過本節(jié)課的學(xué)習你還有哪些疑惑？請與同伴交流.1.布置作業(yè):教材“習題19.1”中的第1、2、3、5題.2.完成本課時對應(yīng)練習.本節(jié)課用邏輯推理的方法對以前曾用直觀感知，操作說明而得到的矩形判定進行重新研究