1、平行四邊形的性質, 平行四邊形的邊、角性質,主講： 甘健芳,制作者:貴港市石卡二中甘健芳,欣賞,各式各樣的圖案,裝點著我們的生活,小學的時候，同學們已經認識了平行四邊形，仔細觀察下面的圖形，你能把平行四邊形認出來嗎？,定義:兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.,如圖所示的四邊形ABCD，是平行四邊形,記作： ABCD,讀作：平行四邊形ABCD,四邊形,平行四邊形,兩組對邊分別平行,定義可簡單地說成：,四邊形ABCD是平行四邊形 ABCD ADBC,在四邊形中 ， 四邊形是平行四邊形,推理過程：,正向,反向,學以致用,實驗操作：請同學們觀察課本中ABCD，猜測它的邊和角之間有什么關系？拿出三

2、角板和量角器，量一量它的四條邊的長度、四個角的大小，驗證你的猜想是否成立，并在組內交流，請把你的發(fā)現用文字表達出來 ,平行四邊形的角關系： 兩組對角相等，鄰角互補。,活 動 與 猜 想,平行四邊形的對邊關系： 兩組對邊平行且相等。,合作探究，展示成果,1、多次實驗，驗證猜想,幾何畫板驗證,2、你能用數學的理論證明我們的結論嗎？,探究一：,已知：如圖ABCD ， 求證：ABCD，CBAD，BD， BADBCD,A=C 1=2 4=3,ABC=ADC,對邊相等,對角相等,平行四邊形的對邊平行且相等 平行四邊形的對角相等,平行四邊形的鄰角互補,A,B,C,D,平行四邊形的性質,動腦筋,如圖， ,那么

3、與相等嗎？為什么？,結論：夾在兩條平行線間的平行線段相等,探究二：學以致用,例1：四邊形ABCD和BCEF均為平行四邊形，AD=2 cm，A=65。，E=33。度，求EF和BGC。,隨堂檢測,1、（選擇）在下列圖形的性質中，平行四邊形不一定具有的是（ ） （A）對角相等 （B）對角互補 （C）鄰角互補 （D）內角和是360。,2、如圖：在ABCD中，如果EFAD，GHCD，EF與GH相交與點O，那么圖中的平行四邊形一共有（ ） （A）4個 （B）5個 （C）8個 （D）9個,B,D,3.已知ABCD的面積為48，E為AB的中點，連接 DE,則ODE的面積為（ ） A8 B.6 C.4 D.3,4.在 ABCD中，若A=500，則B= 度，若A+C=2400，則D= 度,B,130,60,5.如果ABCD中，AB=400，則A= 度。,6.如果ABCD的周長為28cm，且AB：BC=25，那么AD= cm，CD= cm,110,10,4,。,7、如圖，在ABCD中，ABC=68。，BE平 分ABC交AD于E，AB=2 cm，ED=1cm , （1）求A，C，D的度數； （2）求ABCD的周長。,8.如圖，在 ABCD中，AC為對角線，BEAC，DFAC，E、F為垂足， 求證：BEDF,感悟與收獲,1.這節(jié)課你學到了什么知識？,2.解題過程中，你掌握了什么學習方 法和數學思想？,通