1、.高考數(shù)學(xué)專題：求曲線軌跡方程的一般方法張信陜西省清關(guān)縣清關(guān)高級中學(xué)714399求曲線的軌跡方程本質(zhì)上是利用問題設(shè)置的幾何條件，用“坐標(biāo)”來尋找變量之間的關(guān)系。這種問題除了調(diào)查考生對曲線的定義、性格等基礎(chǔ)知識外，還充分調(diào)查了各種數(shù)學(xué)思想方法和一定的推理能力和計算能力。因此，要分析軌跡的運動和已知條件的內(nèi)在關(guān)系，選擇最容易反映這種聯(lián)系的(1)直接法：直接法列出移動點滿足的幾何條件或同量關(guān)系、直接坐標(biāo)、等式、簡化、點軌跡方程，稱為直接法，軌跡往往必須與平面圖形的性質(zhì)相關(guān)聯(lián)。(2)定義方法：如果點軌跡的條件與基本軌跡的定義(例如橢圓、雙曲線、拋物線、圓等)一致，則可以建立標(biāo)準(zhǔn)方程，然后用待定系數(shù)法解

2、決此問題(3)賦值方法：根據(jù)相關(guān)點滿足的方程，通過轉(zhuǎn)換來移動點的軌跡方程。這稱為替換法。(4)參數(shù)法：在移動點的坐標(biāo)(，)中，如果每一個都隨著另一個變量的變化而變化，可以用牙齒變量作為參數(shù)，建立軌跡的參數(shù)方程，刪除參數(shù)，找出軌跡方程。(5)幾何學(xué)：根據(jù)曲線的某些幾何性質(zhì)和特征，通過推理列出方程來尋找軌跡方程，稱為幾何學(xué)法。(6)相交軌道法：求點軌跡方程時，經(jīng)常出現(xiàn)兩條移動曲線的相交軌跡方程問題，我們可以列出兩條移動曲線的方程，然后從曲線中刪除參數(shù)，得到交點的軌跡方程。典型案例示范解說：圓c:求通過原點形成圓的弦0A，OA中點b的軌跡方程。解法:方法1:(直接法)設(shè)置b(，)，如圖所示。也就是x

3、2y2 =1也就是說，OA中點b的軌跡方程為(0)。yx射線oabc法2:(正義法)設(shè)置b(，)，如上圖所示，因為b是OA的中點所以O(shè)BC=，b位于以O(shè)C為直徑的圓上。因此，b點的軌跡方程為(0)。法3:(賦值法)a(，)、b(，)、通過中點坐標(biāo)公式得到的。正因如此，即(0)。法4:(參數(shù)法)b(，)，a點坐標(biāo)為(1，)(r)、由中點坐標(biāo)公式得出。卸載參數(shù)(0)。法5:(幾何方法)b(，)，根據(jù)條件，CB-OA，OC的中點記錄為(，0)。如圖所示=，因此B點的軌跡方程如下：(0)。法國6:(交叉軌道法)設(shè)定線OA的方程式。=0時，B為(1，0)。在K0處，直線BC的方程式為：由直線OA，BC的方程式共同移除。相交軌跡為：即(0，1)。很明顯B(1，0)滿意。所以請(0，)。綜述：幾種常用于求軌跡方程的茄子方法在牙齒問題中均適用。解決問題最容易出錯的部分是軌跡方程的變量值范圍，必須慎重分析和