1、人教版 數(shù)學(xué) 八年級(jí)(上),人教實(shí)驗(yàn)版,同底數(shù)冪的乘法,15.1.1,an 表示什么意義？其中a、n、an分別叫做什么?,an,底數(shù),冪,指數(shù),回顧,an = a a a a n個(gè)a,八年級(jí) 數(shù)學(xué),第十五章整式的乘除與因式分解,15.1整式的乘法,一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1014次運(yùn)算,它工作103秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算?,根據(jù)乘方的意義可知: 1014103=(1010) (101010) =(101010) =1017,14個(gè)10,17個(gè)10,求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。,m個(gè)10,n個(gè)10,= 10 10 10,=10m+n,(m+n)個(gè)10,（10 10 10）,（ 10 10 10

2、）,如何計(jì)算10m 10n(m,n為正整數(shù)）？,10m 10n=,八年級(jí) 數(shù)學(xué),第十五章整式的乘除與因式分解,15.1整式的乘法,嘗試探討,學(xué)習(xí)新知,探究 25 22 = 2（ ） ； a3 a2 = a（ ） ； 5m5n = 5（ ）,7,5,m+n,2m 2n等于什么？,（ ）m （ ）n 呢（ m,n為正整數(shù)） ？,2m+n,八年級(jí) 數(shù)學(xué),第十五章整式的乘除與因式分解,15.1整式的乘法,嘗試探討,學(xué)習(xí)新知,八年級(jí) 數(shù)學(xué),第十五章整式的乘除與因式分解,15.1整式的乘法,am an =,m個(gè)a,n個(gè)a,= aaa,=am+n,(m+n)個(gè)a,（aaa）,（aaa）,am+n,（乘法結(jié)合

3、律）,（乘方的意義）,am an= (m、n為正整數(shù)),（乘方的意義）,嘗試探討,學(xué)習(xí)新知,am an = am+n (m、n為正整數(shù)),同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：,如 amanap =,am+n+p,（m、n、p都是正整數(shù)）,觀察am an = am+n (m、n為正整數(shù))，此式子的左邊與右邊的底數(shù)和指數(shù)，各有什么特點(diǎn)？,想一想： 當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也 具有這一性質(zhì)呢？,八年級(jí) 數(shù)學(xué),第十五章整式的乘除與因式分解,15.1整式的乘法,例 計(jì)算： (1) x2x5; (2) aa6; (3) 22423; (4) xmx3m+1.,解： (1)x2x5 =x2+5 =x 7.,(4

4、) xmx3m+1=xm+3m+1 = x 4m+1.,(3)22423=21+4+3=28.,(2) aa6 =a1+6 =a7.,計(jì)算：,（1）(8)12 (8)3 ； （2）x x7 .,解：（1） 原式 = (8)12 + 3,=815,（2）原式 = x1 +7 = x8,(3)( )5( )6( ),=(8)15,八年級(jí) 數(shù)學(xué),第十五章整式的乘除與因式分解,15.1整式的乘法,計(jì)算：,（4） a3 a6 ； （5） x x 2x 3,解：（4） 原式 = a3 + 6,（7）原式 = x3m +2m1,（6）(x+y)2 (x+y)3 (7) x3m x2m1（m為正整數(shù)）,（5）

5、原式 = x1 +2+3,（6）原式 = (x+y)2+3,= x5m1,= (x+y)5,= x6,=a9,八年級(jí) 數(shù)學(xué),第十五章整式的乘除與因式分解,15.1整式的乘法,(1) x3x4 + x3x3x (2) 2xnxn-1 +(x)3(x)2n-4,(2) 原式=2x2n-1+(-x)2n-1,解:,（1）原式=x7+x7,=x2n-1,=2x2n-1-x2n-1,=2x7,(3) 2348 16（結(jié)果用冪的形式表示.）,(3) 原式=2322 23 24,= 23+2+3+4,= 212,例2：計(jì)算,八年級(jí) 數(shù)學(xué),第十五章整式的乘除與因式分解,15.1整式的乘法,例題反思：進(jìn)行同底數(shù)

6、冪的乘法時(shí)要注意（1）一定是同底才能進(jìn)行； （2）同底部?jī)H是字母相同，符號(hào)也要相同 才是同底，如：-x5、（-x）3、（a-b）3、（b-a）4，就不是同底，要先化為同底，再進(jìn)行計(jì)算； （3）同底數(shù)冪乘法是字母不變，指數(shù)相加；同類項(xiàng)是字母和字母的指數(shù)不變，系數(shù)相加。 （4）同底數(shù)的數(shù)可以是數(shù)字、字母、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式，既可以是正的，也可以是負(fù)的。,練習(xí)一,(1011 ),( a11 ),（ x6）,（ 223 ）,（2） a8 a3,（3） x5 x,（4） （2）10 （2）13,（1） 105106,（5） y4y3y2y,（ y10 ）,（6） x4x6+x5x5,（7） aa7a4a4,

7、（ 2 x10 ）,（ 0 ）,八年級(jí) 數(shù)學(xué),第十五章整式的乘除與因式分解,15.1整式的乘法,1.計(jì)算：（口答）,2、 判斷題： （1）a2 a3= a6（ ）（2）a2 + a2 = a 4（ ） （3）xm xm = 2xm ( ) （4） 2xm +xm = 3xm ( ) （5）c c3 = c3 ( ) （6）3m +2 m = 5m ( ),練習(xí)一,八年級(jí) 數(shù)學(xué),第十五章整式的乘除與因式分解,15.1整式的乘法,在冪的運(yùn)算中，經(jīng)常會(huì)用到如下一些變形： (1)(-a)2=a2,(-a)4=a4,(-a)6=a6 (2)(-a)3= a3,(-a)5= a5,(-a)7=a7 (3)

8、(b-a)2=(a-b)2,(b-a)4=(a-b)4 (4)(b-a)3= (a-b)3,(b-a)5= (a-b)5,說明：,八年級(jí) 數(shù)學(xué),第十五章整式的乘除與因式分解,15.1整式的乘法,典型例題解析,1、計(jì)算（結(jié)果用冪的形式） （1）(a) (a) a5,（2）(ab)3 (ba)2,（3）8 (2)6,八年級(jí) 數(shù)學(xué),第十五章整式的乘除與因式分解,15.1整式的乘法,(a-b)5,a10,-29,(1) x8=x( ) x5,(2) (a+b)n+2=(a+b)n (a+b)( ),(3) y 3m=y2m ( ),(4) x7= x （ ） = x3 （ ）,思維拓展訓(xùn)練,八年級(jí) 數(shù)

9、學(xué),第十五章整式的乘除與因式分解,15.1整式的乘法,逆用法則,2填空：,3,2,ym,x6,x4,2、若xm =3, xn =2,則xm+n=( ) A. 5 B. 6 C.5 D.6,B,1、y2m+2 可寫成( ) A. 2ym+1B. y2m y2C.y2 ym+1D.y2m+ y2,B,思維拓展訓(xùn)練,選擇題：,八年級(jí) 數(shù)學(xué),第十五章整式的乘除與因式分解,15.1整式的乘法,選擇題：,A,B,3.若x、y是正整數(shù),且2x2y=25,則x、y的值有（ ） A. 4對(duì)B. 3對(duì)C. 2 對(duì)D. 1對(duì),4.已知 22 8 = 2n, 則 n 的 值為（ ） A.4 B.5 C.6 D.7,思維拓展訓(xùn)練,八年級(jí) 數(shù)學(xué),第十五章整式的乘除與因式分解,15.1整式的乘法,選擇題：,C,思維拓展訓(xùn)練,xn 與(-x)n 的正確關(guān)系是（ ） A.相等 B.互為相反數(shù) C.當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，它們互為相反數(shù)；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)， 它們相等. D.當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，它們相等；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，它們 互為相反數(shù).,八年級(jí) 數(shù)學(xué),第十五章整式的乘除與因式分解,15.1整式的乘法,小結(jié),我學(xué)到了什么？,知識(shí),方法,同底數(shù)冪相乘