1、第十一章 全等三角形,【活動1】練一練,1. ABC沿AC翻折得到ADC，若B=75， 則D= .,2. ABC沿BC平移得到DEF,若BC=8，EC=5， 則CF= .,3. ABCADE，C=E，若BAC=105， DAC=75，則CAE= .,75,3,35,歸納1,全等三角形,對應邊相等 對應角相等,平移、翻折、旋轉,【活動2】利用圖形語言挖掘隱含條件判定全等,5（教材15頁3題）如圖，AB=AC,AD=AE. 求證B=C.,6（教材16頁10 題）如圖，AC和BD相交于點O， OA=OC，OB=OD.求證DCAB.,4（教材15頁1題）如圖，AB=AD,CB=CD. 求證ABCADC

2、 .,歸納2,公共邊，公共角，對頂角這些都是隱含的邊，角相等的條件！,全等三角形,對應邊相等 對應角相等,平移 翻折 旋轉,三角形全等條件 （SSS 、 SAS ASA 、 AAS）,已知條件,圖形語言隱含條件（公共邊， 公共角 ，對頂角),7.如圖，已知AD平分BAC， 要使ABDACD， 根據(jù)“SAS”需要添加條件 ； 根據(jù)“ASA”需要添加條件 ； 根據(jù)“AAS”需要添加條件 .,AB=AC,BDA=CDA,B=C,友情提示：添加條件的題目，首先要找到已具備的條件,這些條件有些是題目已知條件 ,有些是圖中隱含條件.,【活動3】添條件判全等,8. 如圖，已知AC=BD， 要使ABCDCB，

3、根 據(jù)“SSS”需要添加條件 ；根據(jù)“SAS”需要添 加條件 .,已知條件,隱含條件,增添條件,AC=BD,BC=CB,AB=CD,ABC=DCB,AB=CD,ABC=DCB,據(jù)SSS,據(jù)SAS,9.如圖，已知A=C，要使ABOCDO， 根據(jù)“ASA”需要添加條件 ； 根據(jù)“AAS”需要添加條件 .,已知條件,隱含條件,增添條件, A= C, AOB= COD,OA=OC,OD=OB或DC=AB,OA=OC,OD=OB 或DC=AB,歸納3,全等三角形,三角形全等條件 （SSS 、 SAS 、ASA 、AAS）,已知條件,圖形隱 含條件（公共邊，公共角， 對頂角）,增添條件,【活動4 】轉化間

4、接條件，判斷全等,10.（教材10頁2題）如圖，點E、F在BC上，BE=CF，B=C，AB=DC.求證A=D.,分析：要證A=D，只要證ABFDCE即可.,讀題標圖，分析已知條件.,由已知BE=CF， 可得BE+EF=FC+EF， 即BF=EC，據(jù)SAS即可判定全等.,證明：BE=CF，,BE+FE=CF+EF，,即BF=CE.,在ABF和DCE中， ABFDCE(SAS)， A=D(全等三角形對應角相等）.,10.（教材10頁2題）如圖，點E、F在BC上，BE=CF，B=C，AB=DC.求證A=D.,證明： CAE=BAD，,CAE+BAE=BAD+BAE，,即BAC=DAE.,又B=D，

5、AC=AE，,ABC ADE， AD=AB（全等三角形對應邊相等）.,根據(jù)“AAS”,就可以得到,11.如圖，CAE=BAD，B=D，AC=AE.求證AD=AB.,12（教材17頁12題）如圖，D是AB上一點，DF交AC于點E，DE=FE,FCAB. AE與CE有什么關系？證明你的結論.,分析：由FCAB可得A=ECF, ADE=F. 由已知DE=FE可得ADECFE， 即可證出AE=CE.,歸納4,全等三角形,三角形全等條件 （SSS 、 SAS 、ASA 、AAS）,已知條件,圖形隱 含條件（公共邊公共角 對頂角）,間接條件,對應邊相等 對應角相等,利用線段和差證出對應邊相等；利用角的和差

6、或平行線的性質證出對應角相等.,轉化,【活動5】歸納小結，總結方法,1.本節(jié)課主要解決了哪些問題?你對解決全等的習題有了哪些認識？ 2.本節(jié)課的學習中哪些環(huán)節(jié)給你留下的印象最深刻?你還有什么疑問?,【活動6】課后檢測,1. 已知：如圖，點A、B、C、D在一條直線上，AC=BD， M=N，BMCN. 求證：AMCN.,2.已知1=2，AE=AC，請再補充條件（寫一個即可），使ABCADE，并加以證明.,檢測1題,檢測2題,【活動7】布置作業(yè)：,教材16頁11題，17頁13題.,備選習題 1. 如圖，AD、BC相交于點O，A=D，若不再添加任何字母和輔助線，且只添加一個條件，使得ABODCO，則下列添加的條件：AB=CD ；B=C； OA=OD； BO=CO，其中正確的有（ ）A. 1個 B. 2個 C. 3個 D.