1、第3講 電容器與電容 帶電粒子在電場中的運(yùn)動,一、電容、平行板電容器,1.常見電容器,絕緣,靠近,絕對值,(1)組成：由兩個(gè)彼此_又相互_的導(dǎo)體組成. (2)帶電荷量：一個(gè)極板所帶電荷量的_.,(3)電容器的充、放電,異種電荷,電場能,充電：使電容器帶電的過程，充電后電容器兩板帶上等量 的_，電容器中儲存_. 放電：使充電后的電容器失去電荷的過程，放電過程中,_轉(zhuǎn)化為其他形式的能,電場能,2.電容 (1)定義：電容器所帶的電荷量與兩極板間電勢差的比值.,(2)公式：c_.,106,1012,(3)物理意義：電容是描述電容器容納電荷本領(lǐng)大小的物理 量.它的大小與電容器本身的結(jié)構(gòu)有關(guān)，與 u、q

2、無關(guān). (4)單位：1 法拉(f)_微法(f)_皮法(pf).,3.平行板電容器的電容,正對面積,距離,(1)影響因素：平行板電容器的電容與兩極板的_ 成正比，與兩極板的_成反比，并跟板間插入的電介質(zhì) 有關(guān).,(2)公式：c_.,rs 4kd,二、帶電粒子在電場中的運(yùn)動 1.帶電粒子在電場中的直線運(yùn)動 (1)運(yùn)動狀態(tài)分析：帶電粒子沿與電場線平行的方向進(jìn)入勻 強(qiáng)電場，受到的電場力與運(yùn)動方向在同一條直線上，做勻變速 直線運(yùn)動. (2)用功能觀點(diǎn)分析：電場力對帶電粒子所做的功等于粒子,動能的變化，即 qu_.,2.帶電粒子的偏轉(zhuǎn)分析,(1)條件分析：帶電粒子垂直于電場方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場. (2)運(yùn)動性

3、質(zhì)：勻變速曲線運(yùn)動.,(3)運(yùn)動狀態(tài)：帶電粒子受到恒定的與初速度方向垂直的電,場力作用而做類平拋運(yùn)動.,(4)處理方法：類似于平拋運(yùn)動的處理方法，如圖 6-3-1 所,示.,圖 6-3-1,(5)運(yùn)動規(guī)律,沿初速度方向做_運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間,勻速直線,沿電場力方向，做_運(yùn)動.,勻加速直線,【基礎(chǔ)檢測】 (2015 年海南卷)如圖 6-3-2 所示，一充電后的平行板電容器 的兩極板相距 l，在正極板附近有一質(zhì)量為 m、電荷量為 q(q 0)的粒子，在負(fù)極板附近有另一質(zhì)量為 m、電荷量為q 的粒子， 在電場力的作用下，兩粒子同時(shí)從靜止開始運(yùn)動.已知兩粒子同,),作用力可忽略，不計(jì)重力，則 mm 為(

4、圖 6-3-2,a.32,b.21,c.52,d.31,答案：a,考點(diǎn) 1 平行板電容器的動態(tài)分析 重點(diǎn)歸納 1.分析比較的思路 (1)先確定是 q 還是 u 不變：電容器保持與電源連接，u 不 變；電容器充電后與電源斷開，q 不變.,2.兩類動態(tài)變化問題的比較,第一類動態(tài)變化：電容器兩極板間電壓不變.,第二類動態(tài)變化：電容器所帶電荷量不變.,典例剖析 例 1：(2014 年海南卷)如圖 6-3-3 所示，一平行板電容器的 兩極板與一電壓恒定的電源相連，極板水平放置，極板間距為 d，在下極板上疊放一厚度為 l 的金屬板，其上部空間有一帶電 粒子 p 靜止在電容器中，當(dāng)把金屬板從電容器中快速抽出

5、后，,),粒子 p 開始運(yùn)動，重力加速度為 g.粒子運(yùn)動加速度為( 圖 6-3-3,答案：a,u2,【考點(diǎn)練透】 1.(多選)美國物理學(xué)家密立根通過研究平行板間懸浮不動 的帶電油滴，比較準(zhǔn)確地測定了電子的電荷量.如圖 6-3-4 所示， 平行板電容器兩極板 m、n 相距 d，兩極板分別與電壓為 u 的 恒定電源兩極連接，極板 m 帶正電.現(xiàn)有一質(zhì)量為 m 的帶電油 滴在極板中央處于靜止?fàn)顟B(tài)，且此時(shí)極板帶電荷量與油滴帶電,),荷量的比值為 k，則( a.油滴帶負(fù)電,b.油滴帶電荷量為,mg ud,c.電容器的電容為,kmgd,圖 6-3-4,d.將極板 n 向下緩慢移動一小段距離，油滴將向上運(yùn)動

6、,解析：由題意知油滴受到的電場力方向豎直向上，又上極 板帶正電，故油滴帶負(fù)電，設(shè)油滴帶電荷量為 q，則極板帶電,則電場強(qiáng)度 e 減小，重力將大于電場力，油滴將向下運(yùn)動，只 有選項(xiàng) a、c 正確. 答案：ac,考點(diǎn) 2 帶電粒子在電場中的直線運(yùn)動分析 重點(diǎn)歸納,2.帶電粒子在電場中運(yùn)動時(shí)是否考慮重力的處理方法 (1)基本粒子：如電子、質(zhì)子、粒子、離子等，除有說明 或有明確的暗示以外，一般都不考慮重力(但并不忽略質(zhì)量). (2)帶電顆粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說明或,有明確的暗示以外，一般都要考慮重力.,，其中 r 為該點(diǎn)到 q 的距離(選無限,典例剖析 例 2：如圖 6-3-5 所示，

7、在 a 點(diǎn)固定一正電荷，電量為 q， 在離 a 高度為 h 的 c 處由靜止釋放某帶同種電荷的液珠，開始 運(yùn)動瞬間向上的加速度大小恰好等于重力加速度 g.已知靜電力 常量為 k，兩電荷均可看成點(diǎn)電荷，不計(jì)空氣阻力.求： (1)液珠的比荷. (2)液珠速度最大時(shí)離 a 點(diǎn)的距離 h. (3)若已知在點(diǎn)電荷 q 的電場中，某點(diǎn)的電勢,可表示成,kq r,遠(yuǎn)的電勢為零).求液珠能到達(dá)的最高點(diǎn) b 離 a 點(diǎn)的,高度 rb.,圖 6-3-5,【考點(diǎn)練透】 2.(2014 年安徽卷)如圖 6-3-6 所示，充電后的平行板電容器 水平放置，電容為 c，極板間距離為 d，上極板正中有一小孔. 質(zhì)量為 m、電

8、荷量為q 的小球從小孔正上方高 h 處由靜止開 始下落，穿過小孔到達(dá)下極板處速度恰為零(空氣 阻力忽略不計(jì)，極板間電場可視為勻強(qiáng)電場，重 力加速度為 g).求： (1)小球到達(dá)小孔處的速度.,圖 6-3-6,(2)極板間電場強(qiáng)度大小和電容器所帶電荷量. (3)小球從開始下落運(yùn)動到下極板處的時(shí)間.,考點(diǎn) 3 帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)問題 重點(diǎn)歸納,1.粒子的偏轉(zhuǎn)角問題,(1)已知帶電粒子情況及初速度.,如圖 6-3-7 所示，設(shè)帶電粒子質(zhì)量為 m，帶電荷量為 q，以 初速度 v0 垂直于電場線方向射入勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場，偏轉(zhuǎn)電壓為,圖 6-3-7,結(jié)論：動能一定時(shí) tan 與 q 成正比，電荷量相同時(shí)

9、tan ,與動能成反比.,(2)已知加速電壓 u0. 若不同的帶電粒子是從靜止經(jīng)過同一加速電壓 u0 加速后 進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的，則由動能定理有,結(jié)論：粒子的偏轉(zhuǎn)角與粒子的 q、m 無關(guān)，僅取決于加速 電場和偏轉(zhuǎn)電場.,2.粒子的偏轉(zhuǎn)量問題,(2)若不同的帶電粒子是從靜止經(jīng)同一加速電壓 u0 加速后,進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的，得 y,u1l2 4u0d,.,結(jié)論：粒子的偏轉(zhuǎn)距離與粒子的 q、m 無關(guān)，僅取決于加 速電場和偏轉(zhuǎn)電場.,典例剖析 例 3：(2014 年山東卷)如圖 6-3-8 所示，場強(qiáng)大小為 e、方 向豎直向下的勻強(qiáng)電場中有一矩形區(qū)域 abcd，水平邊 ab 長為 s， 豎直邊 ad 長為 h

10、.質(zhì)量均為 m、帶電量分別為q 和q 的兩粒 子，由 a、c 兩點(diǎn)先后沿 ab 和 cd 方向以速率 v0 進(jìn)入矩形區(qū)(兩 粒子不同時(shí)出現(xiàn)在電場中).不計(jì)重力.若兩粒子軌跡恰好相切，,則 v0 等于(,),圖 6-3-8,解析：由兩粒子軌跡恰好相切，根據(jù)對稱性，兩個(gè)粒子的 軌跡相切點(diǎn)一定在矩形區(qū)域的中心，并且兩粒子均做類平拋運(yùn),答案：b 備考策略：利用類平拋運(yùn)動的規(guī)律，將復(fù)雜的曲線運(yùn)動分 解為兩個(gè)簡單的直線運(yùn)動.,【考點(diǎn)練透】 3.如圖 6-3-9 所示，平行金屬板 a、b 水平正對放置，分別 帶等量異種電荷.一帶電微粒水平射入板間，在重力和電場力共,),同作用下運(yùn)動，軌跡如圖中虛線所示，那么

11、( 圖 6-3-9 a.若微粒帶正電荷，則 a 板一定帶正電荷 b.微粒從 m 點(diǎn)運(yùn)動到 n 點(diǎn)電勢能一定增加 c.微粒從 m 點(diǎn)運(yùn)動到 n 點(diǎn)動能一定增加 d.微粒從 m 點(diǎn)運(yùn)動到 n 點(diǎn)機(jī)械能一定增加 答案：c,方法 帶電粒子在交變電場中的運(yùn)動,1.常見的交變電場,常見的產(chǎn)生交變電場的電壓波形有方形波、鋸齒波、正弦,波等.,2.常見的試題類型,此類題型一般有三種情況,(1)粒子做單向直線運(yùn)動(一般用牛頓運(yùn)動定律求解). (2)粒子做往返運(yùn)動(一般分段研究).,(3)粒子做偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(一般根據(jù)交變電場特點(diǎn)分段研究).,3.解答帶電粒子在交變電場中運(yùn)動的思維方法,(1)注重全面分析(分析受力特點(diǎn)

12、和運(yùn)動規(guī)律)，抓住粒子的 運(yùn)動具有周期性和在空間上具有對稱性的特征，求解粒子運(yùn)動 過程中的速度、位移、做功或確定與物理過程相關(guān)的邊界條件. (2)分析時(shí)從兩條思路出發(fā)：一是力和運(yùn)動的關(guān)系，根據(jù)牛,頓第二定律及運(yùn)動學(xué)規(guī)律分析；二是功能關(guān)系.,(3)注意對稱性和周期性變化關(guān)系的應(yīng)用.,例 3：如圖 6-3-10 甲所示，真空中相距 d5 cm 的兩塊平 行金屬板 a、b 與電源連接(圖中未畫出)，其中 b 板接地(電勢,為零)，a 板電勢變化的規(guī)律如圖乙所示.將一個(gè)質(zhì)量為 21027,kg，電量 q1.61019,c 的帶電粒子從緊臨 b 板處釋放，不,計(jì)重力.,甲,乙,圖 6-3-10,求：(1

13、)在 t0 時(shí)刻釋放該帶電粒子，釋放瞬間粒子加速度,的大小.,(2)若 a 板電勢變化周期 t1.0105 s，在 t0 時(shí)將帶電 粒子從緊臨 b 板處無初速度釋放，粒子到達(dá) a 板時(shí)速度的大小.,b 板處無初速度釋放該帶電粒子，粒子不能到達(dá) a 板.,審題突破：(1)由圖可知兩板間開始時(shí)的電勢差，由 ued 可求得兩板間的電場強(qiáng)度，則可求得電場力，由牛頓第二定律 可求得加速度的大??；(2)因粒子受力可能發(fā)生變化，故由位移 公式可求得粒子通過的距離，通過比較可知粒子恰好到 a 板， 由運(yùn)動學(xué)公式可求出速度；(3)要使粒子不能到達(dá) a 板，應(yīng)讓粒 子在向 a 板運(yùn)動中的總位移小于極板間的距離，可

14、得出變化的 頻率.,備考策略：因極板間加交變電場，故粒子的受力發(fā)生周期 性變化，本題應(yīng)通過受力情況先確定粒子的運(yùn)動情況，再確定 兩板間電勢的變化頻率.周期性變化的電場在高考中也經(jīng)常出 現(xiàn).,【觸類旁通】 如圖 6-3-11 甲所示，在真空中足夠大的絕緣水平地面上， 一個(gè)質(zhì)量為 m0.2 kg，帶電荷量為 q2.0106 c 的小物塊處 于靜止?fàn)顟B(tài)，小物塊與地面間的動摩擦因數(shù)0.1.從 t0 時(shí)刻 開始，空間加上一個(gè)如圖乙所示的場強(qiáng)大小和方向呈周期性變 化的電場(取水平向右為正方向，g 取 10 m/s2)，求：,乙,甲 圖 6-3-11 (1)23 s 內(nèi)小物塊的位移大小. (2)23 s 內(nèi)電場力對小物塊所做的功.,解：(1)02 s 內(nèi)小物塊的加速度為 a1，由牛頓第二定律得 e1qmgma1,2 s 末的速度為 v2a1t14 m/s 24