1、數(shù)學(xué)廣角,1.經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。,2.會用“抽屜原理”解決簡單的實(shí)際問題。,3.通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。,把4支鉛筆放進(jìn)3個文具盒，會出現(xiàn)什么情況呢？,想想這是為什么呢？,我把情況記錄下來。,0,0,我把情況記錄下來。,0,我把情況記錄下來。,0,我把情況記錄下來。,咱們把這幾種情況總結(jié)一下：,我如果每個文具盒只放1枝鉛筆，最多放3枝。剩下的1枝還要放進(jìn)其中的一個文具盒。所以至少有2枝鉛筆放進(jìn)同一個文具盒。,這樣的話，那么在“導(dǎo)入新課”中提到的兩個問題不久迎刃而解了嗎？,拓展一下,把5枝鉛筆放進(jìn)4個文具盒里呢？,把6枝鉛筆放進(jìn)5個文具盒里呢？,

2、把7枝鉛筆放進(jìn)6個文具盒里呢？,把8枝鉛筆放進(jìn)7個文具盒里呢？,把100枝鉛筆放進(jìn)99個文具盒里呢？,你發(fā)現(xiàn)了什么？,52=21,把5本書進(jìn)2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進(jìn)3本書。這是為什么？,72=31,把7本書進(jìn)2個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進(jìn)多少本書？為什么？,如果要是9本書、11本書呢？,52=21,72=31,92=41,112=41,992=491,9本書放進(jìn)2個抽屜, 有一個抽屜至少放5本書； 11本書放進(jìn)2個抽屜, 有一個抽屜至少放6本書.,抽屜原理,有m個物體，放進(jìn)n個抽屜里去，如果物體比抽屜多（即m大于n)，那么，必有一個抽屜要放進(jìn)兩件或兩件以上的物

3、體。,剛才我們講的幾個例子，其實(shí)可以用一個原理來概括，即“抽屜原理”：,下面，我們來看一個“抽屜原理”的實(shí)際應(yīng)用。,盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個。要想摸出的球一定有2個同色的，最少要摸出幾個球？,有兩種顏色,摸3個球,就能保證有兩個球同色.,只要摸出的球比它們的顏色種數(shù)多1,就能保證有兩個球同色.,1. 抽屜原理：有m個物體，放進(jìn)n個抽屜里去，如果物體比抽屜多（即m大于n)，那么，必有一個抽屜要放進(jìn)兩件或兩件以上的物體。,2. 抽屜原理的應(yīng)用。,1. 8只鴿子飛回3個鴿籠，至少有幾只鴿子要飛進(jìn)同一個鴿籠里。為什么？,2. 五年一班共有學(xué)生53人，他們的年齡都相同，請你證明至少有兩個小朋友

4、出生在一周。,3. 例8 用三種顏色給正方體的各面涂色（每面只涂一種顏色），請你證明至少有兩個面涂色相同。,4. 從電影院中任意找來13個觀眾，至少有兩個人屬相相同。,5. 班上有50名學(xué)生，至少要多少本書才能保證至少有一個同學(xué)手里有兩本書？,6. 從2、4、6、8、24、26這13個連續(xù)的偶數(shù)中，任取8個數(shù)，證明其中一定兩個數(shù)之和是28。,1. 假如一個鴿舍里飛進(jìn)兩只鴿子，3個鴿舍最多飛進(jìn)6只鴿子，還剩下2只鴿子。所以，無論怎么飛，至少有3只鴿子要飛進(jìn)同一個籠子里。,答案來了,2. 如果有52個人分別在不同的周里出生，那剩下的一個人肯定在這52周里的其中一周里。所以，至少有兩個小朋友出生在一

5、周。,4. 如果有12個人分別有不同的屬相，那剩下的一個人肯定在這12屬相的其中一屬相。所以，至少有兩個人屬相相同。,3. 如果就3個面，那么一個面一種色。剩下的3個面，無論怎么涂，都會和前面的顏色重復(fù)。所以，至少有兩個面涂色相同。,5. 利用“抽屜原理”不難發(fā)現(xiàn)：至少要51本書才能保證至少有一個同學(xué)手里有兩本書。,5.,練習(xí)十二,1. 我們可以用抽屜原理來解釋這一現(xiàn)象：一副撲克牌共54張，去掉2張王牌，只剩下方塊、紅桃、梅花、黑桃四種花色。我們把4種花色當(dāng)作4個抽屜，把5張撲克牌放進(jìn)4個抽屜中，必有一個抽屜至少有2張撲克牌，即至少有2張是同花色的。,2. 相當(dāng)于把41環(huán)分到5個抽屜（代表5鏢）中，根據(jù)41581，必有一個抽屜至少有9（即81）環(huán)。,3. 一共有3種顏色，至少拿出4根小棒就能保證一定有2根同色的小棒。,4. 把兩種顏色當(dāng)作兩個抽屜，把正方體6個面當(dāng)作物體，要把6個面分配給兩個抽屜，62