1、有些教師常說：“如果你的數(shù)學(xué)成績好，那么你的物理學(xué)習(xí)就不會有什么大問題” 按照這種說法，似乎學(xué)生的物理成績與數(shù)學(xué)成績之間也存在著某種關(guān)系。你如何認識它們之間存在的關(guān)系？,物理成績,這兩個變量之間的有不確定的關(guān)系,結(jié)論：變量之間除了函數(shù)關(guān)系外，還有 。,相關(guān)關(guān)系,問題引入：,梁凱,回歸分析的基本思想,函數(shù)關(guān)系是一種確定的關(guān)系；,相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的異同點：,均是指兩個變量的關(guān)系,問題：舉一兩個現(xiàn)實生活中的問題，問題所涉及的變量之間存在一定的相關(guān)關(guān)系。,相關(guān)關(guān)系是一種非確定關(guān)系.,相同點：,不同點：,探究一,根據(jù)上述數(shù)據(jù)，人體的脂肪含量和年齡之間有怎樣的關(guān)系？,在一次對人體的脂肪含量和年齡關(guān)系的？

2、,通過統(tǒng)計圖、表，可以使我們對兩個變量之間的關(guān)系有一個直觀上的印象和判斷。,下面我們以年齡為橫軸，脂肪含量為縱軸建立直角坐標系，作出各個點，,如圖：,稱該圖為散點圖。,5個學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績?nèi)缦卤恚?畫出散點圖，,解：,數(shù)學(xué)成績,有一個同學(xué)家開了一個小賣部，他為了研究氣溫對熱飲銷銷售的影響，經(jīng)過統(tǒng)計，得到一個賣出的熱飲杯數(shù)與當天氣溫的對比表：,攝氏溫度 26 18 13 10 4 -1,熱飲杯數(shù) 20 24 34 38 50 64,為了了解熱飲銷量與氣溫的大致關(guān)系，我們以氣溫為橫軸，熱飲銷量為縱軸，建立直角坐標系，,散點圖,氣溫與熱飲杯數(shù)成負相關(guān),即氣溫越高， 賣出去的熱飲杯數(shù)越少。,我們再

3、觀察剛才兩個散點圖還有什么特征:,這些點大致分布在一條直線附近, 像這樣如果散點圖中的點分布從整體上看大致在 一條直線附近我們就稱這兩個變量之間具有線性 相關(guān)關(guān)系,這條直線叫做回歸直線, 這條直線的方程叫做回歸方程,那么，我們該怎樣來求出這個回歸方程？請同學(xué)們展開討論，能得出哪些具體的方案？,.,方案1、先畫出一條直線，測量出各點與它的距離，再移動直線，到達一個使距離的和最小時，測出它的斜率和截距，得回歸方程。,如 圖,.,方案2、在圖中選兩點作直線，使直線兩側(cè) 的點的個數(shù)基本相同。,方案3、如果多取幾對點，確定多條直線，再求出這些直線的斜率和截距的平均值作為回歸直線的斜率和截距。而得回歸方程。 如圖:,我們還可以找到 更多的方法，但 這些方法都可行 嗎?科學(xué)嗎？ 準確嗎？怎樣的 方法是最好的？,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,年齡,脂肪含量,0,5,10,15,20,25,30,35,40,我們把由一個變量的變化 去推測另一個變量的方法 稱為回歸方法。,我們上面給出的幾種方案可靠性都不是很強，人們經(jīng)過長期的實踐與研究，已經(jīng)找到了計算回歸方程的斜率與截距的一般公式:,以上公式的推導(dǎo)較復(fù)雜，故不作推導(dǎo)，但它的原理較為簡單：即各點到該直線的距離的平方和最小，這一方法叫最小二乘法。,求解線性回歸問題的步驟: 1.列表(