1、28.2 解直角三角形（第1課時）,知 識回 顧,一個直角三角形有幾個元素？它們之間有何關(guān)系？,(1)三邊之間的關(guān)系:,a2b2c2（勾股定理）；,(2)銳角之間的關(guān)系:, A B 90；,(3)邊角之間的關(guān)系:,sinA,cosA,tanA,有三條邊和三個角，其中有一個角為直角,銳角三角函數(shù),復(fù)習(xí),30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：,對于sin與tan，角度越大，函數(shù)值也越大；（帶正） 對于cos，角度越大，函數(shù)值越小。,在直角三角形中，除直角外，還有哪些元素? 這5個元素之間有什么關(guān)系? 知道其中哪些元素，可以求出其余的元素?,思考與探索,在RtABC中,（1）根據(jù)A= 6

2、0,斜邊AB=30, 你能求出這三個角的其他元素嗎？,A,你發(fā)現(xiàn)了什么,B,C,B AC BC,A B AB,一角一邊,兩邊,（2）根據(jù)AC= ，BC= 你能求出這個三角形的其他元素嗎？,兩角,（3）根A=60,B=30, 你能求出這個三角形的其他元 素嗎?,不能,在直角三角形中,由已知元素求未知元素的過程,叫,解直角三角形,解直角三角形的依據(jù),新知識,（4）面積公式：,例題分析,解：由勾股定理得：,在Rt ABC中，AB=2AC,所以， B=30 A=60,?,例題分析,2、在RtABC中，C=90，B=60, b= .解這個直角三角形 .,解：在RtABC中，B=60,b= A=30,c=

3、2a,方法一：設(shè)a=x，c=2x 由勾股定理得：,c=8，a=4,方法二：,即：,c=8,方法一,方法二,比較這兩種方法哪個方法更簡單？,基礎(chǔ)練習(xí),1、在下列直角三角形中不能求解的是（ ） A、已知一直角邊一銳角B、已知一斜邊一銳角 C、已知兩邊 D、已知兩角 2、RtABC中， C=90,若sinA= ，AB=10，那么BC=_，tanB=_,D,8,基礎(chǔ)練習(xí),3.在RtABC中,C=90，a、b、c分別為 A 、B、 C的對邊.根據(jù)已知條件， 解直角三角形.,(1)c=8，A =60；,(4)a=1， B=30.,(2) b= ， c=4；,(3)a= ， b=6 ；,例題分析,3. 如圖，在RtABC中，C90，AC=6， BAC的平分線AD= ，解這個直角三角形。,6,解：,因為AD平分BAC,在ABC中，C=900，,解直角三角形：(如圖),C,A,B,4.已知a,c.則通過 ，求 A,已知A，a. 則b= c= a,3.已知A，b. 則a= 的,2. 已知A，c. 則a= b= a,提高練習(xí),5.已知b,c.則通過 ，求 A,解直角 三角形,A B90,a2+b2=c