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直線與圓、圓與圓的位置關系,湯林華,直線與圓位置關系有哪些:,相離,相切,相交,直線與圓位置關系的判斷:,1、幾何法:,2、代數(shù)法:,基礎梳理:,【變1】,【例1】,典例分析:,【例1】,【變2】,【變3】,點評,(1)過圓上一點作圓的切線只有一條; (2)過圓外一點作圓的切線肯定有兩條,如果只求到一條,考慮是否把斜率不存在的漏掉了; (3)直線與圓相切時,半徑、定點到圓心距離、切線長的勾股關系非常重要; (4)直線與圓相交時,半徑、弦心距、弦長的一半的勾股關系非常重要。,基礎梳理:,圓與圓位置關系有哪些:,外離,外切,相交,內切,內含,圓與圓位置關系的判斷:,【例2】,【變2】,點評,(1)兩圓的位置關系可轉化為圓心距和半徑間的數(shù)量關系; (2)兩圓相交時,公共弦所在直線方程用兩圓方程相減可得; (3)兩圓相交時,求過兩圓交點的圓的方程,利用圓系方程求解較為簡便; (4)涉及最值問題,除建立目標函數(shù)外,還可充分利用數(shù)形結合。,隨堂鞏固,【例3】,【變1】,【變2】,點評,有些最值問題,通過對動點軌跡的研究,若軌跡為圓,則可充分利用圓的相關特性解題,彰顯數(shù)形結合在解決這類問題中的價值。,感謝指導,思考:,點評,有些最值問題,通過對動點軌跡的研究,若軌跡為圓,則可充分利用圓的相關特
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