1、,計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué),王琴英,教材：計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué) 李寶仁、王琴英、喬云霞 編著 機(jī)械工業(yè)出版社 (2008),緒論,1. 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué),什么是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué),經(jīng)濟(jì)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)三者結(jié)合 量化了的經(jīng)濟(jì)理論與統(tǒng)計(jì)觀測(cè)之相互融合的結(jié)晶 狹義上，根據(jù)現(xiàn)實(shí)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，估計(jì)經(jīng)濟(jì)變量之間 的關(guān)系式，進(jìn)而應(yīng)用于預(yù)測(cè)和政策評(píng)價(jià)等。 廣義上，定量研究經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的計(jì)量經(jīng)濟(jì)方法。,研究對(duì)象,經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象。屬于應(yīng)用經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域。,一、什么是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué),二、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展,產(chǎn)生的原因,以實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)分析為基礎(chǔ)的經(jīng)濟(jì)分析的興起 為驗(yàn)證經(jīng)濟(jì)理論的正確性、實(shí)用性尋找一種科 學(xué)的有效方法。 概率誤差為經(jīng)濟(jì)學(xué)中理論與現(xiàn)實(shí)的誤差提供了方法上的度量

2、。,發(fā)展過(guò)程,理論驅(qū)動(dòng) 線性計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型 單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型 靜態(tài)計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析,數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng),非線性計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型,聯(lián)立方程模型,動(dòng)態(tài)計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析,三、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)與其它 學(xué)科的關(guān)系,三個(gè)要素,理論,經(jīng)濟(jì)理論，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的基礎(chǔ)。,方法,數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)，為計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的建立、統(tǒng)計(jì)估計(jì)與推斷及預(yù)測(cè)等提供工具和手段。,數(shù)據(jù),統(tǒng)計(jì)學(xué)，提供經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)；經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)具有非試驗(yàn)性、偶然性、相互關(guān)聯(lián)性的特點(diǎn)； 經(jīng)濟(jì)變量與統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的關(guān)系、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的可比性、,2 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究方法和步驟,一、計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的制定,模型的設(shè)定條件 確定模型所包含的變量 確定模型中變量關(guān)系的數(shù)學(xué)形式 擬定模型中參數(shù)的符號(hào)、大小

3、等。,二、樣本數(shù)據(jù)的收集 （時(shí)間序列數(shù)據(jù)、橫截面數(shù)據(jù)、面板數(shù)據(jù)）,計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型,（最小二乘法、加權(quán)最小二乘法、 廣義最小二乘法、）,三、計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型參數(shù)的估計(jì),四、計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的檢驗(yàn),經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn)（參數(shù)的符號(hào)、大小、） 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)（估計(jì)量的統(tǒng)計(jì)特性，統(tǒng)計(jì)推斷） 計(jì)量經(jīng)濟(jì)檢驗(yàn)（異方差、序列相關(guān)、多重共線性） 預(yù)測(cè)檢驗(yàn),五、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的應(yīng)用,結(jié)構(gòu)分析、經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)、政策評(píng)價(jià),例1 中國(guó)貨幣供應(yīng)量與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系,GDP 國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（按當(dāng)年價(jià)）（億元） ZGDP 國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)率（%） （按不變價(jià)計(jì)算，上年=100） M1 狹義貨幣供應(yīng)量M1（億元） ZM1 狹義貨幣供應(yīng)量M1同比增長(zhǎng)率（%） （按可

4、比口徑計(jì)算）,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（1）,1985-2010年GDP增長(zhǎng)率與M1同比增長(zhǎng)率折線圖,圖1,圖2 散點(diǎn)圖,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（2）,圖3,1985-2010年GDP與M1變動(dòng)折線圖,圖4散點(diǎn)圖,1、經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)精要 美古亞拉提 著， 張濤 譯， 機(jī)械工業(yè)出版社。 2、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué) 李子奈 著， 高等教育出版社。 3、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法與應(yīng)用 李子奈 著， 清華大學(xué)出版社。 4、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ) 美古扎拉蒂 著， 費(fèi)劍平 等譯，中國(guó)人民大學(xué)出版社。 5、經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)的應(yīng)用 英戴維.梅斯 著， 黃明 譯， 商務(wù)印書(shū)館 6、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)軟件Eviews使用指南（第二版）， 張曉峒 主編，南開(kāi)大學(xué)出版社。,參考書(shū),復(fù)習(xí)：數(shù)理

5、統(tǒng)計(jì)學(xué),一、隨機(jī)變量及其概率分布,（隨機(jī)變量，樣本，統(tǒng)計(jì)量，估計(jì)量， 正態(tài)分布，T分布，自由度， 分布，F(xiàn)分布）,二、數(shù)學(xué)期望、方差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù),三、統(tǒng)計(jì)估計(jì),（點(diǎn)估計(jì)，區(qū)間估計(jì)，估計(jì)量的統(tǒng)計(jì)特性）,四、假設(shè)檢驗(yàn),（原假設(shè)與備擇假設(shè)，顯著性水平，假設(shè)檢驗(yàn)的方法， 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，拒絕域與接受域，假設(shè)檢驗(yàn)的步驟）,例2,調(diào)查公司對(duì)200名剛畢業(yè)的MBA人員的年收入進(jìn)行調(diào)查， 發(fā)現(xiàn)他們的年平均收入為6.75萬(wàn)元，標(biāo)準(zhǔn)差為1.75萬(wàn)元。 在顯著性水平為0.05下，能否認(rèn)為畢業(yè)的MBA人員的年 均收入在6.5萬(wàn)元以上？,例3,“金山”軟件公司產(chǎn)品的質(zhì)量按以下標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評(píng)價(jià)： 優(yōu)秀5，很好4，好3，差2

6、，很差1 公司通過(guò)調(diào)查問(wèn)卷來(lái)跟蹤客戶對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的滿意程度，以 回收問(wèn)卷中最高兩個(gè)等級(jí)的比例作為滿意度的測(cè)量。已知 在過(guò)去一年中，該比例平均為75%；但本次調(diào)查的60份回收 問(wèn)卷中，滿意度比例為68.2%。在顯著性水平,下，能否得出滿意度已下降到75%以下的結(jié)論？,第一章 一元線性回歸分析,1.1 一元線性回歸模型及其基本假定,一、一元線性回歸模型,1、回歸分析,隨機(jī)變量,的平均變化趨勢(shì),2、一元線性回歸模型：,其中,被解釋變量或因變量,解釋變量或自變量,隨機(jī)干擾項(xiàng)或隨機(jī)誤差項(xiàng),未知參數(shù)或回歸參數(shù),記號(hào),一元線性回歸方程,其中:,假設(shè):,的條件期望估計(jì)值,的期望值(即平均值)的估計(jì)值,回歸系數(shù),

7、4.一元線性回歸方程,樣本回歸方程與總體回歸方程,樣本回歸方程,，,總體回歸方程,5. 隨機(jī)誤差項(xiàng)包含的因素,不可觀測(cè)的隨機(jī)變量,在解釋變量中被忽略的變量的作用。 模型的設(shè)定誤差或關(guān)系誤差。 變量觀測(cè)值的觀測(cè)誤差的影響。 其他隨機(jī)因素。,二、一元線性回歸模型的 基本假定,1、,服從正態(tài)分布。,2、,，,3、,，,4、,相互獨(dú)立或不相關(guān)，,即,當(dāng),時(shí)；,5、,與,不相關(guān)；,即,，,(常數(shù)),1.2 回歸參數(shù)的最小二乘估計(jì),已知觀測(cè)值：,待估計(jì)的參數(shù)：,；即求,?,假設(shè),當(dāng)平方和：,取到最小值時(shí)，所對(duì)應(yīng)的,稱(chēng)為,最小二乘估計(jì)值,一、最小二乘估計(jì)法 (OLS),記號(hào),，稱(chēng)為,殘差,稱(chēng)為,殘差平方和,

8、為使,取到最小值，用微積分求偏導(dǎo)：,令,二、最小二乘估計(jì)值,即,，,記號(hào),表示,的差分；,表示,的差分。,研究1990-2010年中國(guó)貨幣供應(yīng)量Y,例1（續(xù)）,與國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值X(單位: 億元)的經(jīng)濟(jì)關(guān)系。,（2）求一元線性回歸方程，并解釋各系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義。,（3）求隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差的估計(jì)值？,（4）求未知參數(shù)的置信度為 0.95 的置信區(qū)間？,（5）在顯著性水平 0.05 下，完成未知參數(shù)的t檢驗(yàn)。,（6）求擬合優(yōu)度，并解釋其含義。,（1）作散點(diǎn)圖,（樣本數(shù)據(jù)如前面所述）,要求,圖4散點(diǎn)圖,由樣本計(jì)算所得值,1.3 隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差的估計(jì),取,殘差序列:,用此殘差序列的樣本方差來(lái)估計(jì) 的方差,

9、:,滿足無(wú)偏性:,，,注,自由度,：,平方和分解公式,回歸平方和,殘差平方和,總離差平方和,記號(hào),并且,回歸的標(biāo)準(zhǔn)誤差與因變量標(biāo)準(zhǔn)差,1.4 參數(shù)估計(jì)量的統(tǒng)計(jì)性質(zhì),滿足線性、無(wú)偏、最小方差性,一、線性：,和,分別是,或,的線性函數(shù)。,即,其中,，,滿足,，,二、無(wú)偏性：,是回歸參數(shù),的無(wú)偏估計(jì)量；,是回歸參數(shù),的無(wú)偏估計(jì)量。,即,，,三、最佳性（最小方差性）：,在回歸參數(shù)的所有線性無(wú)偏 估計(jì)量中，最小二乘估計(jì)量具有最小方差性。,即,取到最小值,取到最小值,1.5 回歸參數(shù)的置信區(qū)間和 顯著性檢驗(yàn),一、回歸參數(shù)的抽樣分布,二、估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差及其估計(jì)值,標(biāo)準(zhǔn)方差：,，,標(biāo)準(zhǔn)方差的估計(jì)值：,記號(hào),三

10、、回歸參數(shù)的區(qū)間估計(jì),給定置信度,作隨機(jī)變量,使得,的置信度為,的置信區(qū)間為：,(一) 對(duì)于,：,給定置信度,作隨機(jī)變量,使得,(二)對(duì)于,的置信度為,的置信區(qū)間為:,（,）,：,四、回歸參數(shù)的顯著性檢驗(yàn),（一）對(duì)于,給定顯著性水平,（1）提出假設(shè),（2）作檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,（3）在,成立的條件下，,（4）,的拒絕域?yàn)椋?：,（5） 推斷：若,，則拒絕,，因而,顯著地不為零；反之，則接受,。,（2）對(duì)于,給定顯著性水平（或檢驗(yàn)水平）,（1）提出假設(shè),（常數(shù)）,（2）作檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量,（3）在,成立的條件下，,（4）,的拒絕域?yàn)椋?：,（5） 推斷,例4,研究北京地區(qū)通貨膨脹率與房地產(chǎn)價(jià)格的經(jīng)濟(jì)關(guān)系。 根

11、據(jù)已有的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，考慮樣本數(shù)據(jù)為2006年1月至 2010年12月的月度數(shù)據(jù)；以CPI（同比）表示通貨膨脹 率（%），以北京房屋銷(xiāo)售價(jià)格指數(shù)（同比）表示 北京房?jī)r(jià)（記作變量：HP） （%）。 現(xiàn)分析北京房?jī)r(jià)對(duì)通貨膨脹率的線性影響關(guān)系。 （HP為自變量，CPI為因變量） 樣本數(shù)據(jù)如下表所示：,（3）求一元線性回歸方程，并解釋其經(jīng)濟(jì)含義。,（4）求未知參數(shù)的置信度為 0.95 的置信區(qū)間？,（5）在顯著性水平 0.05 下，完成未知參數(shù)的 t 檢驗(yàn)？,（6）求擬合優(yōu)度，并說(shuō)明回歸效果？,要求：,（1）從經(jīng)濟(jì)理論角度說(shuō)明通貨膨脹率與房?jī)r(jià)的關(guān)系。,（2）作CPI與HP的折線圖與散點(diǎn)圖，說(shuō)明數(shù)據(jù)間的關(guān)系

12、。,1.6 擬合優(yōu)度和相關(guān)系數(shù),越大，樣本回歸方程與實(shí)際數(shù)據(jù)擬合得越好。,含義：,反映了在,對(duì)于,的回歸方程所能解釋的那部分變差占總變差的比例。,的總離差平方和中，,，,1.7一元線性回歸模型應(yīng)用于預(yù)測(cè),對(duì)于已知的樣本回歸方程：,預(yù)測(cè),給定自變量,的值，利用回歸方程對(duì),因變量,的值進(jìn)行估計(jì)。,一、點(diǎn)預(yù)測(cè)：當(dāng),（未來(lái)值）時(shí)，求,的估計(jì)值？,即求,？,事實(shí)上，,二、均值的區(qū)間預(yù)測(cè),的置信區(qū)間,由于,由,與,相互獨(dú)立，,，,估計(jì)量,的概率分布:,由,（1）可以證明:,與,相互獨(dú)立，而且,分析：,概率分布,（2）,服從正態(tài)分布，而且其期望、方差分別為：,置信度為,的置信區(qū)間為:,均值的置信區(qū)間,三、隨

13、機(jī)變量的預(yù)測(cè)區(qū)間,的區(qū)間估計(jì),利用,和,的概率分布，且它們之間是相互獨(dú)立，,得到：,的置信度為,的預(yù)測(cè)區(qū)間為：,1.8 實(shí)例,例1（續(xù)） 預(yù)測(cè),（億元）,（億元）,設(shè),例1（續(xù)） EVIEWS5.1 回歸結(jié)果,Variable CoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-10974.413229.955-3.3976960.0030 X0.6491390.01849835.091860.0000 R-squared0.984805 Mean dependent var78063.68 Adjusted R-squared0.984006S.D. depend

14、ent var72422.40 S.E. of regression9159.182Akaike info criterion21.17329 Sum squared resid1.59E+09Schwarz criterion21.27277 Log likelihood-220.3196 F-statistic 1231.439 Durbin-Watson stat1.195352Prob(F-statistic)0.000000,擬合效果圖,例4 EVIEWS5.1 回歸結(jié)果,Variable CoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-1.2239270.506756-2.4152200.0189 HP0.3647270.0523956.9611330.0000 R-squared0.455181Mean dependent var1.861667 Adjusted R-squared0.445788 S.D. dependent var 2.555492 S.E. of reg