1、余杭區(qū)運(yùn)河鎮(zhèn)博陸中學(xué) 鄒方劍,空間與圖形教學(xué)與復(fù)習(xí)感想,“空間與圖形”的教學(xué),一、教學(xué)時(shí)要明確教材編排體系,1. “螺旋式上升” 2. 了解各冊(cè)有關(guān)空間與圖形的內(nèi)容,二、教學(xué)中應(yīng)突出探究性活動(dòng)，讓學(xué)生親歷“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程,1. 幾何建模國(guó)際數(shù)學(xué)的一個(gè)趨勢(shì)之一 2.標(biāo)準(zhǔn)的“過(guò)程性”目標(biāo) 3. 問(wèn)題情境-建立模型-解釋、應(yīng)用與拓展,“空間與圖形”的教學(xué),今年學(xué)業(yè)考試空間與圖形中的過(guò)程性目標(biāo)怎樣體現(xiàn)？,要過(guò)行九下教學(xué)前我布置了一個(gè)課外作業(yè)，讓學(xué)生想辦法測(cè)量出我校綜合樓上的手機(jī)發(fā)射塔的高度 ，這個(gè)過(guò)程為三角函數(shù)的應(yīng)用作了一個(gè)很好的鋪墊。,20、請(qǐng)將四個(gè)全等直角梯形(如圖)，拼成一個(gè)平行四邊形，并畫(huà)出兩

2、種不同的拼法示意圖(拼出的兩個(gè)圖形只要不全等就認(rèn)為是不同的拼法),“空間與圖形”的教學(xué),三、培養(yǎng)學(xué)生“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流”的學(xué)習(xí)方式,1. 有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能靠單純地依賴模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式,2. 自主探索、合作交流是一個(gè)人生活的基本技能，我們不可能把每個(gè)學(xué)生都培養(yǎng)成大學(xué)生，但這個(gè)基本技能的培養(yǎng)我們還是可以做到的。,空間與圖形的教學(xué),四、建立有效地評(píng)價(jià)機(jī)制,“空間與圖形”的復(fù)習(xí),一、熟悉考試要求，明確方向,現(xiàn)在初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試不是考教材，雖然我省當(dāng)前使用的教材有三種，但不管你使用的是哪種教材，都應(yīng)以課程標(biāo)準(zhǔn)和考試說(shuō)明為準(zhǔn)。所以我們?cè)谶M(jìn)

3、行空間與圖形的復(fù)習(xí)之前應(yīng)熟悉課程標(biāo)準(zhǔn)或考試說(shuō)明中有關(guān)空間與圖形的考試要求，做到有的放矢，這樣才有針對(duì)性，切忌恁感覺(jué)復(fù)習(xí)。,二、科學(xué)地選用復(fù)習(xí)資料，提高效率,初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試復(fù)習(xí)導(dǎo)引,空間與圖形的復(fù)習(xí),四、重視核心內(nèi)容的復(fù)習(xí)，領(lǐng)會(huì)精神,3. 一種現(xiàn)象: 九年級(jí)第二個(gè)學(xué)期白學(xué)了!,1. 學(xué)業(yè)考試：難度降低，難度系數(shù)0.70.75，考查的內(nèi)容主要是基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能與重要的思想方法,2. 減負(fù)的一個(gè)聲音: 讓加班加點(diǎn)沒(méi)用!,三、梳理、建構(gòu)知識(shí)系統(tǒng)，形成版塊,不是知識(shí)的反復(fù)再現(xiàn),不是所學(xué)知識(shí)的簡(jiǎn)單堆砌,而是形成知識(shí)版塊,2（4分）如右圖，由三個(gè)小立方體搭成的幾何體的俯視圖是（ ）,5（4）下列圖形中，

4、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是 ( ),7（4分）一個(gè)扇形的圓心角是120，它的面積為3cm2，那么這個(gè) 扇形的半徑是（） A、 cm 、3cm、6cm、9cm,空間與圖形的學(xué)業(yè)考試題分析,8（4分）如圖，O的直徑為10，圓心O到弦AB的距離OM的長(zhǎng)為3，則弦AB的長(zhǎng)是（） A、4B、6 C、7D、8,13（5分）已知O的半徑為8, 圓心O到直線l的距離是6, 則直線l與O的位置關(guān)系是 14（5分）如果直角三角形的斜邊與一條直角邊的長(zhǎng)分別是13cm和5cm，那么這個(gè)直角三角形的面積是 cm2 18（8分）如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF求證：BE=DF,12（

5、5分）如圖所示，直線ab，則A= 度,空間與圖形的學(xué)業(yè)考試題分析,20.請(qǐng)將四個(gè)全等直角梯形(如圖)，拼成一個(gè)平行四邊形，并畫(huà)出兩種不同的拼法示意圖(拼出的兩個(gè)圖形只要不全等就認(rèn)為是不同的拼法)(8分),24.如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形OABC的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上動(dòng)點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)(不與B，C重合)，連接OD，過(guò)點(diǎn)D作DEOD，交邊AB于點(diǎn)E，連接OE記CD的長(zhǎng)為t (1) 當(dāng)t1/3時(shí)，求直線DE的函數(shù)表達(dá)式； (2) 如果記梯形COEB的面積為S，那么是否存在S的最大值？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最大值及此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； (3) 當(dāng)OD2

6、DE2的算術(shù)平方根取最小值時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)(14分),空間與圖形的復(fù)習(xí),五、注重終結(jié)性目標(biāo)的復(fù)習(xí)，突出重點(diǎn),學(xué)業(yè)考試試題考查的內(nèi)容，應(yīng)當(dāng)是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中針對(duì)初中畢業(yè)水平而設(shè)立的終結(jié)性目標(biāo)，并不是在達(dá)到上述目標(biāo)過(guò)程中的過(guò)渡性的要求。例如全等三角形的判定，七年級(jí)下冊(cè)探索兩個(gè)三角形全等的條件，九年級(jí)上冊(cè)我們通過(guò)公理化思想，研究了判定兩個(gè)三角形全等的條件，那么在復(fù)習(xí)中，即可通過(guò)對(duì)后者的內(nèi)容復(fù)習(xí)，遷移出對(duì)前者內(nèi)容的理解和掌握。,空間與圖形的復(fù)習(xí),六、不擴(kuò)展范圍、不提高要求，舍得放棄,數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)削弱了相似三角形的證明、相似三角形與二次函數(shù)的綜合應(yīng)用題。,數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)“圓”這一章的要求是： 理解圓及其

7、有關(guān)概念，了解弧、弦、圓心角的關(guān)系，探索并了解點(diǎn)與 圓、直線與圓以及圓與圓的位置關(guān)系。 探索圓的性質(zhì)，了解圓周角與圓心角的關(guān)系、直徑所對(duì)圓周角的特征。 了解三角形的內(nèi)心和外心。 了解切線的概念，探索切線與過(guò)切點(diǎn)的半徑之間的關(guān)系；能判定一條直線是否為圓的切線，會(huì)過(guò)圓上一點(diǎn)畫(huà)圓的切線。 會(huì)計(jì)算弧長(zhǎng)及扇形的面積，會(huì)計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積。,數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中刪掉的內(nèi)容不能撿回來(lái), 降低要求的內(nèi)容不能提高。,空間與圖形的復(fù)習(xí),七、精選例題，舉一反三,啟發(fā)性、代表性 多通道性、創(chuàng)新性 提煉基本思想、基本方法 形成一些有益的“思維塊”,空間與圖形的復(fù)習(xí),閱讀下面的題目及分析過(guò)程，并按要求進(jìn)行證明。 如圖，E

8、是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在DE上，且BAE=CDE。求證：AB=CD,分析：證明兩條線段相等，常用的一般方法是應(yīng)用全等三角形或等腰三角形的判定和性質(zhì)，觀察本題中要證明的兩條線段，它們不在同一三角形中，且它們分別所在的兩個(gè)三角形也不全等，因此，要證明AB=CD，必須添加適當(dāng)?shù)妮o助線，構(gòu)造全等三角形或等腰三角形，現(xiàn)給出如下三種輔助線的方法（圖，），請(qǐng)你任意選擇其中的一種對(duì)原題加以證明。,空間與圖形的復(fù)習(xí),八、精選習(xí)題，訓(xùn)練得法,1. 突出重點(diǎn)，錘練雙基 2. 關(guān)注差異，分層訓(xùn)練。 如請(qǐng)你任選一類證明： （A類）已知：如圖1，AB=AC，AD=AE，求證：B=C； （B類）已知：如圖2， CEAB于點(diǎn)E，BDAC于D， BD、CE交于點(diǎn)O，且AO平分BAC，求證：OB=OC。 （C類）如圖3，BDA、HDC都是等腰直角三角形，且D在BC上，BH的延長(zhǎng)線與AC交于點(diǎn)E，請(qǐng)你在圖中找出一對(duì)全等三角形，并寫(xiě)出證明過(guò)程。,九、三角函數(shù) 要求較高，達(dá)到C、D級(jí)，但這些應(yīng)用都有一個(gè)實(shí)際 背景，如隧道、橋孔、建筑物、測(cè)量山高、臺(tái)