1、高考導(dǎo)航函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)的重要工具，因此，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用是歷年高考的重點(diǎn)與熱點(diǎn)，常涉及的問題有：討論函數(shù)的單調(diào)性(求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間)、求極值、求最值、求切線方程、求函數(shù)的零點(diǎn)或方程的根、求參數(shù)的范圍、證明不等式等，運(yùn)用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問題是函數(shù)應(yīng)用的延伸，所以結(jié)合其他知識(shí)綜合考查用導(dǎo)數(shù)求解最值的問題在每年的高考試題中都有體現(xiàn)涉及的數(shù)學(xué)思想有：函數(shù)與方程、分類討論、數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸思想等，試題中、高檔難度均有,熱點(diǎn)一利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì) 以含參數(shù)的函數(shù)為載體，結(jié)合具體函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的幾何意義，研究函數(shù)的性質(zhì)，是高考的熱點(diǎn)重點(diǎn)本熱點(diǎn)主要有三種考查方式：(1)討論函數(shù)的單調(diào)性或求單

2、調(diào)區(qū)間；(2)求函數(shù)的極值或最值；(3)利用函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值，求參數(shù)的范圍,探究提高(1)判斷函數(shù)的單調(diào)性，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值等問題，最終歸結(jié)到判斷f(x)的符號(hào)問題上，而f(x)0或f(x)0，最終可轉(zhuǎn)化為一個(gè)一元一次不等式或一元二次不等式問題 (2)若已知f(x)的單調(diào)性，則轉(zhuǎn)化為不等式f(x)0或f(x)0在單調(diào)區(qū)間上恒成立問題求解,熱點(diǎn)二利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的零點(diǎn)或曲線交點(diǎn)問題 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)方程交匯是近年命題的熱點(diǎn)，常轉(zhuǎn)化為研究函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題，研究函數(shù)的極(最)值的正負(fù)，求解時(shí)應(yīng)注重等價(jià)轉(zhuǎn)化與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，其主要考查方式有：(1)確定函數(shù)的零點(diǎn)、圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；(2)由

3、函數(shù)的零點(diǎn)、圖象交點(diǎn)的情況求參數(shù)的取值范圍.,探究提高用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的零點(diǎn)，一是用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，借助零點(diǎn)存在性定理判斷；二是將零點(diǎn)問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題，結(jié)合函數(shù)的極值利用數(shù)形結(jié)合來解決,【訓(xùn)練2】 (2017蘇北四市聯(lián)考)函數(shù)f(x)(ax2x)ex，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，ar. (1)當(dāng)a0時(shí)，解不等式f(x)0； (2)當(dāng)a0時(shí)，求整數(shù)t的所有值，使方程f(x)x2在t，t1上有解,熱點(diǎn)三利用導(dǎo)數(shù)研究不等式問題 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)與不等式相交匯是高考命題的熱點(diǎn)，命題形式靈活，常通過構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性和極值來解決注意在構(gòu)造新函數(shù)時(shí)，可直接利用題設(shè)條件寫出函數(shù)的解析式，或通過

4、對(duì)所要證明的不等式作差來構(gòu)造函數(shù)，或根據(jù)題設(shè)條件的結(jié)構(gòu)特征構(gòu)造函數(shù) 熱點(diǎn)3.1利用導(dǎo)數(shù)證明不等式(規(guī)范解答),得步驟分：抓住得分點(diǎn)的步驟，“步步為贏”，求得滿分如第(1)問中，求導(dǎo)正確，分類討論；第(2)問中利用單調(diào)性求f(x)的最小值和基本不等式的應(yīng)用 得關(guān)鍵分：解題過程不可忽視關(guān)鍵點(diǎn)，有則給分，無則沒分，如第(1)問中，求出f(x)的定義域，f(x)在(0，)上單調(diào)性的判斷；第(2)問，f(x)在xx0處最值的判定,第一步：求函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)； 第二步：分類討論f(x)的單調(diào)性； 第三步：判斷f(x)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)； 第四步：證明f(x)在f(x)的零點(diǎn)取到最小值 第五步：求出f(x)最小值的表達(dá)式，證明結(jié)論成立； 第六步：反思回顧，查看關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)和解題規(guī)范.,探究提高“恒成立”與“存在性”問題的求解是“互補(bǔ)”關(guān)系，即f(x)g(a)對(duì)于xd恒成立，應(yīng)求f(x)的最小值；若存在xd，使得f(x)g(a)成立，應(yīng)求f(x)的最大值在具體問題中究竟是求最大值還是最小值，可