1、歡迎走進數(shù)學(xué)課堂,銳角三角函數(shù)(復(fù)習(xí)),一、基本概念,1.正弦,A,B,C,a,c,sinA=,2.余弦,b,cosA=,3.正切,tanA=,銳角A的正弦、余弦、正切、都叫做A的銳角三角函數(shù).,定義:,如右圖所示的Rt ABC中C=90，a=5，b=12， 那么sinA= _，,tanA = _,cosB=_，,cosA=_ ,(3)同角的正弦和余弦,與正切有何關(guān)系？,正弦值與余弦值的比等于正切值,(1)互余兩角的正弦與余弦有何關(guān)系？,(2)同角的正弦與余弦的平方和等于？,平方和等于1,相 等,sinA=cos（90- A ）=cosB cosA=sin（90- A）=sinB,同角的正 弦

2、余弦與正切和余切之間的關(guān)系,互余兩個角的三角函數(shù)關(guān)系,同角的正弦余弦平方和等于1,互為余角的兩個角的正切互為倒數(shù),二、幾個重要關(guān)系式,銳角三角函數(shù)(復(fù)習(xí)),tanA tanB =1,sin2A+cos2A=1, 已知:RtABC中，C=90A為銳角，且tanA=0.6，tanB=( ).,5/3, sin2A+tanAtanB -2+cos2A=( ),0, tan44tan46=( ).,1,(4)tan29tan60tan61=( ).,(5) sin53cos37+cos53sin37 =（ ）,1,tanA=,tan,cos,sin,6 0,45 ,3 0,角 度,三角函數(shù),銳角三角函

3、數(shù)(復(fù)習(xí)),三、特殊角三角函數(shù)值,1,角度 逐漸 增大,正弦值如何變化?,正弦值也增大,余弦值如何變化?,余弦值逐漸減小,正切值如何變化?,正切值也隨之增大,銳角A的正弦值、余弦值有無變化范圍？,0 sinA1 0cosA1,銳角三角函數(shù)(復(fù)習(xí)), 應(yīng)用練習(xí),1.已知角，求值,2sin30+3tan30+tan45,cos245+ tan60cos30,= 2,3.,1.,2.,銳角三角函數(shù)(復(fù)習(xí)), 應(yīng)用練習(xí),1.已知角，求值,2.已知值，求角,A=60,A=30,銳角三角函數(shù)(復(fù)習(xí)), 應(yīng)用練習(xí),1.已知角，求值,2.已知值，求角,1. 在RtABC中C=90，當 銳角A45時，sinA的

4、值（ ）,(A)0sinA (B) sinA1 (C) 0sinA (D) sinA1,3. 確定值的范圍,B,(A)0cosA (B) cosA1 (C) 0cosA (D) cosA1,2. 當銳角A30時，cosA的值（ ）,C,銳角三角函數(shù)(復(fù)習(xí)), 應(yīng)用練習(xí),1.已知角，求值,2.已知值，求角,3. 確定值的范圍,(A)0A30 (B)30A90 (C)0 A60 (D)60A90,1. 當A為銳角，且tanA的值大于 時，A（ ）,B,4. 確定角的范圍,2. 當A為銳角，且tanA的值小于 時，A（ ）,(A)0A30 (B)30A90 (C) 0A60(D)60A90,c,銳角

5、三角函數(shù)(復(fù)習(xí)), 應(yīng)用練習(xí),1.已知角，求值,2.已知值，求角,3. 確定值的范圍,當A為銳角，且cosA= 那么（ ）,4. 確定角的范圍,(A)0A 30 (B) 30A45 (C)45A 60 (D) 60A 90 ,確定角的范圍,4. 當A為銳角，且sinA= 那么（ ）,(A)0A 30 (B) 30A45 (C)45A 60 (D) 60A 90 ,D,A,課 后練習(xí),1. 在ABC中C=90 B=2A 則cosA=_,3.已A是銳角且tanA=3,則,2. 若tan(+20）= 為銳角 則=_,在RtABC中，C=90cosB= , 則sinB的值為_,40,思 考,在RtABC中，C=90斜邊AB=2，直角邊AC=1，ABC=30,延長CB到D，連接AD使D=15求tan15的值。,D,A,C,B, 如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求ABC其余各邊的長,各角的度數(shù)和ABC的面積., 如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求ABC其余各邊的長,各角的度數(shù)和ABC的面積.,銳角三角函數(shù)的應(yīng)用, 如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)據(jù),求ABC其余各邊的長,各角的度數(shù)和ABC的面積., 如圖,根據(jù)圖中已知數(shù)