1、鎮(zhèn)江崇實女子中學(xué)高二年級數(shù)學(xué)周周清 （第21周） 班級 姓名 一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分）1. 若命題是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是_2. 若x0，y0，2x+3y100，2x+y60，則z = 6x+4y的最大值是 _3. 曲線在的切線方程為 4. 平面截球O的球面所得圓的半徑為1，球心O到平面的距離為，則此球的體積為_5. 已知拋物線的準線過雙曲線的一個焦點，且雙曲線的離心率為2，則雙曲線的方程為_6.若動圓經(jīng)過點，且與直線相切，則圓心的軌跡方程為 . 7.下列4個命題“若，則互為相反數(shù)”的逆命題； “若，則”的逆否命題若存在導(dǎo)函數(shù)，則“”是“為的極值點”的充要條件

2、直線不再平面內(nèi)，直線在平面內(nèi)，則 是 的必要不充分條件8.若兩圓，相內(nèi)切，則實數(shù) 9.橢圓的右焦點為，右準線為，橢圓右頂點到的距離為，則的值為 .10.若直線與圓的兩個交點關(guān)于對稱，則的值為 11.已知直線，平面，且，給出下列命題：若，則； 若，則； 若，則； 若，則；其中正確命題的個數(shù)是 .12. 是橢圓上位于第一象限內(nèi)的點，分別是橢圓的左頂點和上頂點，是橢圓的右焦點，且，則該橢圓的離心率為 .13.若曲線與直線恰有一個公共點，則實數(shù)的取值范圍為 .14橢圓的右焦點，直線與曲線相切，且交橢圓于兩點，記的周長為，則實數(shù)的所有可能取值所成的集合為 .二、解答題（本題共6小題，共90分。解答時應(yīng)寫

3、出文字說明、證明過程或演算步驟）15（本小題滿分14分）已知圓過兩點，且圓心在直線上。 (1) 求圓的標準方程；(2)求直線被圓截得的弦長 16. （本小題滿分14分）已知命題方程表示圓；命題函數(shù)方程在上單調(diào)遞增(1) 若命題為真命題，求實數(shù)的取值范圍(2) 若命題和命題中有且只有一個為真命題，求實數(shù)的取值范圍17（本小題滿分15分）如圖，所示的幾何體中，四邊形為正方形，四邊形為等腰梯形，(1) 求證：（2）若為線段的中點，求證：18（本小題滿分15分）c如圖，已知海島A與海岸公路BC的距離為50km，B、C間的距離為100km，從A到C，必須先坐船到BC上某一點D，船速為25km/h，再乘汽

4、車，車速為50km/h設(shè)BAD=。記BAD=（為確定的銳角，滿足（1） 試將由A到C所用時間t表示為的函數(shù)t（），并指出函數(shù)的定義域；（2）問為多少時，使從A到C所用時間最少？并求出所用的最少時間19（本小題滿分16分）設(shè)函數(shù)點（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（2）若關(guān)于的不等式有解，求實數(shù)的最小值20（本小題滿分16分）已知橢圓的右焦點為，橢圓過且離心率為，（1）求橢圓的標準方程； （2）為橢圓上異于橢圓左右頂點的任意一點， 與關(guān)于原點對稱，直線交橢圓于另外一點 ，直線交橢圓于另外一點 ， 直線與直線的斜率之積 直線與直線的交點是否在一條直線上？說明理由_x_y_A_F_O_B_C_M_D 、2014

5、2015學(xué)年度第一學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)試題（文科）參考答案注意：前幾小題有改變了1 （無等號為錯誤）2 （或?qū)憺椋? （或?qū)憺椋? 5（，1 （或?qū)憺?，無等號為錯誤）6 （也可寫為）7 8或 9 10 11 12. 解析：設(shè)點C，則有13. 解析： 函數(shù)圖像如圖所示：直線 則14. 解析：BQAF設(shè)A，B，切點為Q則同理可求得：有橢圓第二定義： 所以： 15（本小題滿分14分）解：線段的垂直平分線為圓心， 3分半徑故所求圓的標準方程為 7分圓心到直線的距離 10分所以弦長為 14分16（本小題滿分14分）解：命題為真命題 ，即整理得，解得實數(shù)的取值范圍為 5分當(dāng)命題為真命題時有恒成立，解得 9

6、分若命題是真命題，命題是假命題，則有，解得；11分若命題是假命題，命題是真命題，則有，解得13分故所求實數(shù)的取值范圍為 14分注：若第小題得結(jié)果，而以下推理均正確，則總共扣3分17（本小題滿分15分）證明：在中，因為 ，所以 3分又因為 ， 所以 平面 7分連結(jié)，與交于點，連接因為為正方形，所以為中點在ACE中，/ 11分因為 平面，平面， 所以 /平面 15分18（本小題滿分15分）解：，所以到所用時間，所以到所用時間，所以 ，定義域為 5分 8分令；所以，單調(diào)增； 10分因為，則時，所以，單調(diào)減；12分因此，取到最小值 14分答：當(dāng)時，由到的時間最少，最少時間為小時 15分注：若定義域?qū)懗砷]區(qū)間不扣分；若寫成扣2分19（本小題滿分16分）解：, 2分 由得， 3分當(dāng)時，所以的單調(diào)遞增區(qū)間為 5分當(dāng)時，所以的單調(diào)遞減區(qū)間為 7分關(guān)于的不等式有解 9分設(shè)當(dāng)時， 在單調(diào)遞減當(dāng)時， 12分當(dāng)時， 在單調(diào)遞增當(dāng)時， 15分綜上可知，函數(shù)的最小值為所以實數(shù)的最小值為 16分20（本小題滿分1