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文檔簡介

1、3.3相似三角形的性質(zhì)和判定（3）,畫ABC與ABC,使A= A,且,把相似比2換成任意一個(gè)正數(shù)k, ABC 與 ABC相似嗎?,ABC 與 ABC相似嗎?,探究,可以證明下述定理:,判定定理3 如果一個(gè)三角形的兩條邊和另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例,并且夾角相等,那么這兩個(gè)三角形相似.,兩條邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似.,思考:,兩條直角邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)直角三角形相似嗎?為什么?,已知在 ABC 與 DEF 中, C=F=70, AC=3.5cm,BC=2.5cm, DF=2.1cm, EF=1.5cm. 求證: DEF ABC.,例,證明:由于,因此,又F=C,且F是邊FD與F

2、E的夾角, C是邊CA與CB的夾角,因此 DEF ABC,如圖, 在 ABC 與 DEF 中, B=E=40 , AB=4.2cm, AC=3cm, DE=2.1cm,DF=1.5cm. ABC 與DEF有兩邊對(duì)應(yīng)成比例嗎?有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等嗎?這兩個(gè)三角形相似嗎?,觀察,從上述例子你能得出什么結(jié)論?,例,如圖,在RtABC與RtABC中, C=C =90,且,求證:ABC ABC相似嗎?,證明:由已知條件得,因此ABC ABC,由此得出，,從而，,.已知在RtABC與RtABC中，C=C =90,AC=3cm,BC=2cm, AC = 4.2cm, BC =2.8cm. 求證： ABCABC.,.已知在RtABC與RtABC中，C=C =90,AB=6cm,AC=4.8cm,

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