1、3.4 等比數(shù)列（一）教學(xué)目的：1.掌握等比數(shù)列的定義.2.理解等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及推導(dǎo) 教學(xué)重點(diǎn)：等比數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用定義式及通項(xiàng)公式解決相關(guān)問(wèn)題授課類型：新授課課時(shí)安排：1課時(shí)內(nèi)容分析：在等比數(shù)列也是一類重要的特殊數(shù)列，在講等比數(shù)列的概念和通項(xiàng)公式時(shí)要突出它與指數(shù)函數(shù)的聯(lián)系這不僅可加深對(duì)等比數(shù)列的認(rèn)識(shí)，而且可以對(duì)處理某類問(wèn)題的指數(shù)函數(shù)方法和等比數(shù)列方法進(jìn)行比較，從而有利于對(duì)這些方法的掌握從全面提高學(xué)生的素質(zhì)考慮，本節(jié)課把等比數(shù)列定義及通項(xiàng)公式的探索、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新等思維過(guò)程的暴露，知識(shí)形成過(guò)程的揭示作為教學(xué)重點(diǎn)，同時(shí)，由于“思維過(guò)程的暴露，知識(shí)形成過(guò)程的揭示”不像將知識(shí)點(diǎn)

2、和盤(pán)托出那么容易，而是要求教師精心設(shè)計(jì)問(wèn)題層次，由淺入深，循序漸進(jìn)，不斷地激發(fā)學(xué)生思維的積極性和創(chuàng)造性，使學(xué)生自行發(fā)現(xiàn)知識(shí)“創(chuàng)造”知識(shí)這是對(duì)教師，也是對(duì)學(xué)生高層次的要求，因而是教學(xué)的難點(diǎn)之一教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：首先回憶一下前幾節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容：1等差數(shù)列的定義： =d ，（n2，nN）2等差數(shù)列的通項(xiàng)公式： (或=pn+q (p、q是常數(shù)) 3幾種計(jì)算公差d的方法：d=4等差中項(xiàng)：成等差數(shù)列5等差數(shù)列的性質(zhì)： m+n=p+q (m, n, p, q N ) 6數(shù)列的前n項(xiàng)和：，當(dāng)d0，是一個(gè)常數(shù)項(xiàng)為零的二次式 7是等差數(shù)列前n項(xiàng)和，則 仍成等差數(shù)列前面我們已經(jīng)研究了一類特殊的數(shù)列等差數(shù)列，

3、今天我們一起研究第二類新的數(shù)列等比數(shù)列 二、講解新課： 一定義等比數(shù)列：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列.這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比；公比通常用字母q表示（q0），即：=q（q0）注：1）每一項(xiàng)都不為0， 2）必須從第2項(xiàng)起。例如：2、4、8、16、32、為等比數(shù)列；2、3、6、12、24、 、不是等比數(shù)列。3）存在既是等差又是等比的數(shù)列常數(shù)列，反之，常數(shù)列一定是等差數(shù)列，但未必是等比數(shù)列。如：0、0、0、 4） 二通項(xiàng)公式：迭乘法 注：函數(shù)角度：點(diǎn)(n,an)在函數(shù)上，類似于指數(shù)函數(shù) 方程角度：這四個(gè)量，知三求一。思考：由一個(gè)等比數(shù)列中的任意兩項(xiàng)，是否可以唯一確定它的通項(xiàng)公式？答案：不一定。當(dāng)給出的為一個(gè)奇數(shù)項(xiàng)和一個(gè)偶數(shù)項(xiàng)時(shí)可以唯一確定。三等比數(shù)列的單調(diào)性與首項(xiàng)和公比都有關(guān)四 等比中項(xiàng)1定義：若a,G,b成等比數(shù)列,則G是a,b的等比中項(xiàng).2公式： 注:1)只有同號(hào)的兩項(xiàng)才有等比中項(xiàng),而且有兩個(gè). 2)在一個(gè)等比數(shù)列中,從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)都是它前一項(xiàng)與后一項(xiàng)的等比中項(xiàng)五 課堂練習(xí)：2.課本: P1