1、山東省淄博市第七中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題（1班）一、選擇題：每小題5分，1-10題為單選題，11-12題為多選題1已知集合，集合AB CD2已知i為虛數(shù)單位，實(shí)數(shù)滿足的值為A6BC5D3在ABC中，則ABCD4已知函數(shù)圖象的相鄰兩對稱中心的距離為，且對任意，則函數(shù)的一個單調(diào)遞增區(qū)間可以A. B. C. D. 5部分與整體以某種相似的方式呈現(xiàn)稱為分形謝爾賓斯基三角形是一種分形，由波蘭數(shù)學(xué)家謝爾賓斯基1915年提出具體操作是取一個實(shí)心三角形，沿三角形的三邊中點(diǎn)連線，將它分成4個小三角形，去掉中間的那一個小三角形后，對其余3個小三角形重復(fù)上述過程得到如圖所示的圖案，若向該圖案隨機(jī)

2、投一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在黑色部分的概率是A BCD6某醫(yī)院擬派2名內(nèi)科醫(yī)生、3名外科醫(yī)生和3名護(hù)士共8人組成兩個醫(yī)療分隊(duì)，平均分到甲、乙兩個村進(jìn)行義務(wù)巡診，其中每個分隊(duì)都必須有內(nèi)科醫(yī)生、外科醫(yī)生和護(hù)士，則不同的分配方案有A72種B36種C24種D18種7過拋物線的焦點(diǎn)F作傾斜角為的直線，若與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，且AB的中點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離為4，則p的值為AB1C2D38已知函數(shù)，則的圖象大致為A BC D9已知雙曲線為坐標(biāo)原點(diǎn)，過C的右頂點(diǎn)且垂直于x軸的直線交C的漸近線于A，B，過C的右焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線交C的漸近線于M，N，若OAB與OMN的面積比為1：9，則雙曲線C的漸近線方程為ABCD

3、10已知是等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，若存在，滿足，則數(shù)列的公比為 A2 B2 C3 D311取棱長為的正方體的一個頂點(diǎn)，過從此頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的中點(diǎn)作截面，依次進(jìn)行下去，對正方體的所有頂點(diǎn)都如此操作，所得的各截面與正方體各面共同圍成一個多面體.則此多面體：A有24條棱B有12個面C表面積為D體積為12已知函數(shù)，若方程有四個不相等的根，則實(shí)數(shù)k的可能取值是AB CD 二、填空題：本大題共4個小題，每小題5分13若，則_14的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為 ；系數(shù)最大的項(xiàng)是 ；15在四棱錐PABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，面ABCD，且PD=1，若在這個四棱錐內(nèi)有一個球，則此球的最大表面積為_16若函數(shù)

4、的圖象在處的切線與圓相切，則的最大值是 .三、解答題：共70分 17.（10分）已知函數(shù)(1)若，解不等式；(2)對任意恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍18(12分) 在（1）求面積的最大值（2）恒成立，求的最小值19(12分) )已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，滿足，數(shù)列為等比數(shù)列，滿足(1)求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；(2)若數(shù)列的前n項(xiàng)和為，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，比較的大小20(12分)如圖，在多面體ABCDE中，平面ABC，平面平面ABC，是邊長為2的等邊三角形，(1)證明：平面平面BCD；(2)求二面角AEBD的余弦值的絕對值21(12分) 已知橢圓的離心率為，A，B分別為橢圓C的左，右頂點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓C的右焦點(diǎn)，過F的直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)P，Q，當(dāng)直線l垂直于x軸時，四邊形APBQ的面積為6(1)求橢圓C的方程；(2)若直線l的斜率為，線段PQ的垂直平