1、高1數(shù)學(xué)直線的點(diǎn)坡度方程3http:/www。DearEDU.com一、教育目標(biāo)1、知識和技能(1)明確直線方程一般表達(dá)式的形式特征。(2)使直線方程的一般化成為斜截面，得出斜率和截距。(3)推廣直線方程的點(diǎn)斜式，兩點(diǎn)式。2、流程和方法學(xué)習(xí)用分類討論的思想方法解決問題。3、形式和價值(1)認(rèn)識事物之間的普遍聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)換。(2)從接觸的角度看問題。二、教育重點(diǎn)、困難：1，中點(diǎn)：直線方程的正則表達(dá)式。2，困難：對直線方程一般型的理解和應(yīng)用。三、教育假設(shè)問題設(shè)計(jì)意圖教士活動1，(1)平面直角座標(biāo)系統(tǒng)中的每條線是否可以表示為的二進(jìn)位一次方程式？(2)表示所有相關(guān)的二進(jìn)制一次方程(A，B不是同時的0牙

2、齒)牙齒直線嗎？讓學(xué)生理解直線和二元一次方程的關(guān)系。教師通過分類討論引導(dǎo)學(xué)生思考探索問題(1)，即直線的斜率和直線沒有斜率時得到的直線方程是否都是二元一次方程。在問題(2)的情況下，教師引導(dǎo)學(xué)生判斷哪些方程式代表直線。只要看看牙齒方程能轉(zhuǎn)換成直線方程的什么形式就行了。為此，應(yīng)討論B分類。也就是說，當(dāng)當(dāng)時和B=0時，兩個茄子情況需要變形。然后學(xué)生們通過變形判斷得出結(jié)論。的二進(jìn)制一次方程都表示直線。老師概括地指出，這是因?yàn)槿魏沃本€都可以用關(guān)于的二元一次方程來表示。同時，關(guān)于的所有二進(jìn)制一次方程都表示直線。我們把關(guān)于的二元一次方程(A，B同時不是0牙齒)稱為直線的正則表達(dá)式，即正則表達(dá)式。2.直線方

3、程的正則表達(dá)式與其他幾個茄子形式的直線方程相比有什么優(yōu)點(diǎn)？讓學(xué)生理解直線方程的一般表達(dá)式和其他形式。學(xué)生們通過比較和討論，發(fā)現(xiàn)了直線方程的正則表達(dá)式和其他形式的直線方程的一個茄子差異。問題設(shè)計(jì)意圖教士活動表達(dá)式的差異。善意一般方程式可以表示平面中的所有直線，而點(diǎn)坡度、坡度、兩點(diǎn)方程式不能表示互垂于軸的直線。3，在方程式中，a，b，c為什么是值時方程式表示的直線(1)平行于軸；(2)平行于軸；(3)與軸重合；與(4)匹配。讓學(xué)生理解二元一次方程的系數(shù)和常數(shù)對直線位置的影響。教師指導(dǎo)學(xué)生們探討與以前學(xué)的軸平行、與軸平行、一致的直線方程的形式。然后學(xué)生們自行探索，獲得問題的答案。4、案例5培訓(xùn)已知直

4、線通過點(diǎn)A(6，-4)，坡率是求直線的點(diǎn)坡度和正則表達(dá)式。讓學(xué)生把直線方程的點(diǎn)射式改為正則表達(dá)式，掌握直線方程正則表達(dá)式的特征。學(xué)生獨(dú)立完成。然后教師確認(rèn)檢查、評價、反饋。地籍：對于直線方程式的一般表示式，通常按包含、包含和常數(shù)排序。項(xiàng)目的系數(shù)為正數(shù)。系數(shù)和常量項(xiàng)目通常不顯示分?jǐn)?shù)。沒有特別要求的時候，求直線方程的結(jié)果是用一般表達(dá)式寫的。5、案例6培訓(xùn)將直線的正則表達(dá)式轉(zhuǎn)換為斜截形，求出善意斜率和在軸和軸上的截距，并繪制圖表。讓學(xué)生們體會到以直線方程的一般式為斜截式，以已知直線方程的一般式求直線的斜率和截偏的方法。首先學(xué)生想答案，然后把一個學(xué)生放在黑板的板書上。然后，教師引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出直線方程的

5、正則表達(dá)式，求出直線的斜率和截距的方法。將正則表達(dá)式轉(zhuǎn)換成斜截，可以求出直線的斜率和軸上的善意截距。求出直線與軸的截?cái)帱c(diǎn)，即直線與軸相交的橫座標(biāo)，從方程式中得出=0，得出值，即與直線和軸的截?cái)帱c(diǎn)。在笛卡爾坐標(biāo)系中繪制直線時，通常要查找直線下兩條軸的交點(diǎn)。6，二進(jìn)制一階方程的各解與坐標(biāo)平面的中點(diǎn)有什么關(guān)系？直線和二進(jìn)制一階方程的解之間有什么關(guān)系？使學(xué)生更好地理解二元一次方程和直線的關(guān)系，體會直解坐標(biāo)系，將直線和方程聯(lián)系起來。學(xué)生們讀了教材第105頁，從中獲得了對問題的理解。7、教室練習(xí)105練習(xí)2和3(2)鞏固學(xué)過的知識和方法。學(xué)生獨(dú)立完成，教師檢查和評價。問題設(shè)計(jì)意圖教士活動8、摘要使學(xué)生對直線方程的理解有全面的認(rèn)識。(1)讓學(xué)生們用直線方程常見的幾種茄子形式來說明它們之間的關(guān)系。(2)比較了各種直線方程的形式特性和適用范圍。(3)求直線