1、九年級數(shù)學(xué)上冊r,第24章 圓,24.4 弧長和扇形面積2,一、基礎(chǔ)知識,1、弧長計算公式： 。 2、扇形面積計算公式： （1） 。 （2） 。,練一練,已知：如圖，半圓o的直徑ab=12cm，點c，d是這個半圓的三等分點求 cad的度數(shù)及弦ac，ad和 圍成的圖形（圖中陰影部分）的面積s.,解：連接co、od，cd，c、d是這個半圓的三等分點，cdab，cdo= ，cad= ，oc=od， ocd是 三角形， cd=oc=0.5ab=6，ocd與cda是等底等高的三角形，s陰影=s扇形ocd= = cm2答：陰影部分的面積s是 cm2.,60,30,等邊,6 ,6 ,二、強(qiáng)化訓(xùn)練,1、 如圖

2、，扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條ab、ac夾角為120，ab的長為30，貼紙部分bd的長為20，則貼紙部分的面積為（ ）cm,a. 100 ,b. ,c.800 ,d. ,d,二、強(qiáng)化訓(xùn)練,2.如圖，正方形的邊長為a，以各邊為直徑在正方形內(nèi)畫半圓，所圍成的圖形（陰影部分）的面積為（ ）,c,二、強(qiáng)化訓(xùn)練,3. 如圖，將邊長為1cm的等邊abc沿直線向右翻動（不滑動），點b從開始到結(jié)束，所經(jīng)過路徑的長度為（ ）,d.,c.,a.,b.,d,二、強(qiáng)化訓(xùn)練,4.如圖，扇形aob的半徑為1,aob=90,以ab為直徑畫半圓,則圖中陰影部分的面積為( ),a.,b.,c.,d.,c,5.如圖，矩形abc

3、d的邊長ab=1，ad= ，如果矩形abcd以b為中心，按順時針方向旋轉(zhuǎn)到a bcd的位置（點a落在對角線bd上），則對角線bd掃過的面積為（ ）,二、強(qiáng)化訓(xùn)練,a.,b.,c.,d.,b,6.如圖，兩個同心圓中，大圓的半徑oa=4cm，aob=boc=60，則圖中陰影部分的面積是_cm2.,二、強(qiáng)化訓(xùn)練,7.如圖,a、b、c、d相互外離,它們的半徑都是1,順次連接四個圓心得到四邊形abcd,則圖形中四個扇形 (空白部分)的面積之和是_,二、強(qiáng)化訓(xùn)練,8.如圖，a是半徑為2的o外一點，oa=4，ab是o的切線，點b是切點，弦bcoa，連接ac，則圖中陰影部分的面積為 _,二、強(qiáng)化訓(xùn)練,9.如圖

4、，線段ab與o相切于點c，連結(jié)oa，ob，ob交o于點d，已知，oa=ob=6ab= （1）求o的半徑； （2）求圖中陰影部分的面積.,二、強(qiáng)化訓(xùn)練,解：（1）連結(jié)oc，則 ,二、強(qiáng)化訓(xùn)練,在rtaoc中，,的半徑為3,（2）oc= ob , b=30,cod=60,扇形ocd的面積為 ：,=,=,=,二、強(qiáng)化訓(xùn)練,陰影部分的面積為,答：陰影部分的面積為 .,s陰影=s直角三角形obc -s扇形ocd,10、如圖,已知pa、pb切o于a、b點, po=4cm,apb=60,求陰影部分的周長和面積.,二、強(qiáng)化訓(xùn)練,二、強(qiáng)化訓(xùn)練,解：因為pa、pb切o于a、b點，po=4cm，apb=60，所以a

5、po=bpo=30，aob=120，所以ao=2cm，ap=bp= cm， 弧ab=1202180= cm，陰影部分的周長：,答：陰影部分的周長是：,二、強(qiáng)化訓(xùn)練,s陰影=s四邊形apbo-s扇形abo =aoap- =2 - =,11.如圖，ab為o的直徑，cdab于點e，交o于點d，ofac于點f。（1）請寫出三條與bc有關(guān)的正確結(jié)論；（2）當(dāng)d=30，bc=1時，求圓中陰影部分的面積.,二、強(qiáng)化訓(xùn)練,二、強(qiáng)化訓(xùn)練,解： （1）bc=bd;of平行bc；三角形abc是直角三角形。（等等）,（2）連接oc，則oc=oa=ob d=30 a=d=30 aoc=120,二、強(qiáng)化訓(xùn)練,ab為o的直徑 acb=90 在直角三角形abc中，