1、第六章 資本資產(chǎn)定價(jià)模型,本章主要討論資本資產(chǎn)定價(jià)問題.主要包括： CAPM模型、貝塔(Beta)因子； 資本市場(chǎng)線(CML)、證券市場(chǎng)線(SML)、證券特征線(SCL)； 系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。,6.1 CAPM模型,資本資產(chǎn)定價(jià)模型(Capital Asset Pricing Model, CAPM)是在理想的，稱之為完善的資本市場(chǎng)中建立的。它的基本假設(shè)有： 投資者對(duì)一個(gè)投資組合以一期的期望回報(bào)率和方差來評(píng)價(jià)此組合； 投資者具有不滿足性(風(fēng)險(xiǎn)相同時(shí)，期望越大越好)； 投資者都是風(fēng)險(xiǎn)回避者(期望相同時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)越小越好)； 任何一種證券都是無限可分的； 存在一個(gè)無風(fēng)險(xiǎn)利率，任何投資者都可以依此利

2、率不受限制地存、貸款；,(6) 不存在稅收和交易費(fèi)用； (7) 所有投資者考慮的投資期都是一樣的； (8) 無風(fēng)險(xiǎn)利率對(duì)任何投資者都相同； (9) 所有信息對(duì)任何投資者都是免費(fèi)的，且及時(shí)提供； (10) 所有投資者對(duì)每種股票的看法都相同，即不同投資者對(duì)每種股票的期望和方差的看法一樣，對(duì)個(gè)證券之間的協(xié)方差看法也一樣。 同時(shí)滿足以上十個(gè)假設(shè)的市場(chǎng)就稱為完善資本市場(chǎng)。,6.1.1 市場(chǎng)均衡和市場(chǎng)投資組合 在介紹了完善資本市場(chǎng)之后，我們?cè)俳榻B市場(chǎng)均衡和市場(chǎng)投資組合的概念。 市場(chǎng)均衡：在完善的資本市場(chǎng)上，當(dāng)證券的價(jià)格調(diào)整時(shí)，對(duì)證券的需求和供給也相應(yīng)變動(dòng)。如果隨著證券價(jià)格的調(diào)整，對(duì)證券的需求和供給相應(yīng)調(diào)整

3、為：每一種證券需求量正好等于其供給量，而且對(duì)無風(fēng)險(xiǎn)證券，存貸款數(shù)目正好相等的狀態(tài)，就稱之為市場(chǎng)均衡。 市場(chǎng)投資組合(Market Portfolio) 是指市場(chǎng)處于均衡時(shí)，切點(diǎn) 的投資組合，為了區(qū)別，我們將市場(chǎng)投資組合記為 ,坐標(biāo)為,6.1.2 資本市場(chǎng)線 當(dāng)市場(chǎng)處于均衡時(shí)，包含無風(fēng)險(xiǎn)債券和多種風(fēng)險(xiǎn)證券的有效前 沿是在 平面上，從 點(diǎn) 出發(fā)，過 點(diǎn)的一條射線，稱它為資本市場(chǎng)線(Capital Market Line, CML).其方程為： 其中 的斜率稱為風(fēng)險(xiǎn) 報(bào)酬，而 的截距稱為 等待報(bào)酬。,注意： 并不給出單個(gè)風(fēng)險(xiǎn)證券的期望回報(bào)率和標(biāo)準(zhǔn)差的線性關(guān)系。 反例 Modigliani Pogue

4、 (1974): 股票 年回報(bào)率 標(biāo)準(zhǔn)差 BC公司股票 100種普通股票組合 此例指出了對(duì)BC公司股票，如果以標(biāo)準(zhǔn)差作為風(fēng)險(xiǎn)度量的標(biāo)準(zhǔn)，則成 為回報(bào)率低，風(fēng)險(xiǎn)卻大的股票，這與普通的投資常識(shí)矛盾。,6.2 CAPM及應(yīng)用 6.2.1 CAPM 定理6.1(CAPM) 當(dāng)完善的資本市場(chǎng)達(dá)到均衡時(shí)，任何單個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的超額回報(bào)和市場(chǎng)投資組合的超額回報(bào)成比例關(guān)系，即有關(guān)系式 其中 反映任意單個(gè)資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的期望收益與貝塔系數(shù)關(guān)系的位于 平面上的直線稱為證券市場(chǎng)線（Security Market Line, SML）。見下頁圖所示。,為了便于比較，我們將資本市場(chǎng)線(左)和證券市 場(chǎng)線(右)放在

5、一起。試分析二者的區(qū)別？,6.2.2 關(guān)于CAPM應(yīng)用的例子 例1 已知 設(shè)證券 的Beta 系數(shù)分別為 求 解：由CAPM知，兩證券的期望回報(bào)率分別為： 此例告訴我們，確實(shí)可用CAPM求單個(gè)資產(chǎn)的期望收益率。除此之外，還可以用來發(fā)現(xiàn)股票的定價(jià)是否合理。,這是因?yàn)?，由CAPM可知， 從而有 表明當(dāng)市場(chǎng)均衡時(shí)，所有股票每承擔(dān)一單位風(fēng)險(xiǎn)，市場(chǎng)給予的期望回報(bào)都應(yīng)該相等。如果不等，則意味著市場(chǎng)處于不均衡狀態(tài)，存在某些股票定價(jià)過高或過低的現(xiàn)象。,例2 已知S和I公司的Beta( )系數(shù)及期望回報(bào)率如下表所示，無風(fēng)險(xiǎn)利率為 .若S公司的股價(jià)被認(rèn)為是合理的，請(qǐng)問I公司的股價(jià)是否合理？定價(jià)過高還是過低呢? 股

6、票 期望回報(bào)率 S公司 1.3 I公司 0.8,解：由CAPM可知， 從而有 表明此時(shí)市場(chǎng)處于不均衡狀態(tài)，若S公司的股價(jià)被認(rèn)為是合理的，則I公司的股價(jià)定價(jià)過高。這是因?yàn)椋篒公司承擔(dān)一單位風(fēng)險(xiǎn)得到的補(bǔ)償不如S公司承擔(dān)一單位風(fēng)險(xiǎn)得到的補(bǔ)償大。究其原因，是對(duì) 而言， 的期望回報(bào)率太低了。 由 或 知， 若 偏低，則初始股價(jià) 定價(jià)偏高。,6.3 系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn),6.3.1 單支股票的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) 我們先考慮單支股票 的風(fēng)險(xiǎn)問題。 由于CAPM模型是在市場(chǎng)達(dá)到均衡時(shí)，證券 的期望回報(bào)率 和 的關(guān)系,為強(qiáng)調(diào)均衡，我們記 為 .這時(shí)CAPM模型可寫成： 為了描述實(shí)際的超額回報(bào)模型，引入一個(gè)與證

7、券 的回報(bào)率 相獨(dú)立的隨機(jī)誤差項(xiàng) ，將證券 的實(shí)際回報(bào)率表示為 我們稱上式為證券 的特征線。,由回歸模型，可得證券 i 的總方差為 從而 被分解為兩部分： 第一部分為 ，與市場(chǎng)投資組合M有關(guān)，稱之 為系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)或市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)， 越大，證券i的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn) 就越大，由CAPM知， 越大，相應(yīng)的期望回 報(bào)率就越高。因此，系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是有報(bào)酬的，但無法 消除或減少。,第二部分為 ，與市場(chǎng)投資組合M無關(guān)，稱之為非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)或非市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是沒有報(bào)酬的，但可以通過組合消除它。當(dāng)一個(gè)投資組合已消除所有非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，則稱它為有效的。 證券的特征線是圍繞它的市場(chǎng)線上下波動(dòng)的，一種證券的特征線斜率等于此證券的 系數(shù)，而

8、此 也給出了該證券對(duì)市場(chǎng)投資組合M的敏感度。一般而言，以下結(jié)論成立。,（1）進(jìn)攻型股票( ) 該股票 特點(diǎn)：當(dāng)市場(chǎng)投資組合M的回報(bào)率上升或下降時(shí)，這種股票的回報(bào)率上升或下降得比M要快。 （2）防御型股票( ) 該股票 特點(diǎn)：當(dāng)市場(chǎng)投資組合M的回報(bào)率上升或下降時(shí)，這種股票的回報(bào)率上升或下降得比M要慢。 （3）中性股票( ) 該股票 特點(diǎn)：這種股票的回報(bào)率就平均而言，與市場(chǎng)投資組合M的回報(bào)率一致。,6.3.2 資產(chǎn)組合的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) 接下來考慮組合的風(fēng)險(xiǎn)。 CAPM模型對(duì)單個(gè)資產(chǎn)和資產(chǎn)組合都適用，請(qǐng)問組合的 系數(shù)( 我們記作 )如何表示呢？ 其中 表示各支股票的權(quán)重，滿足,類似單個(gè)證券討論，可得組合的總方差為 從而 也被分解為兩部分： 第一部分為 ，與市場(chǎng)投資組合M有關(guān)