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1.5.1 二項式定理,無錫輔仁高級中學(xué) 丁亞紅,艾薩克牛頓,物理是我的強項,數(shù)學(xué)上我也有建樹,嘗試計算,探究發(fā)現(xiàn),探究1： 展開式中會有哪些類型的項？,探究2： 展開式中各項的系數(shù)是什么？,探究發(fā)現(xiàn),觀察 的展開式.,項：,分析,(a+b)(a+b)(a+b),(a+b)(a+b)(a+b),(a+b)(a+b)(a+b),展開式:,探究發(fā)現(xiàn),猜想?,探究發(fā)現(xiàn),探究： 的展開式.,分析,系數(shù)：,項：,展開式：,個(a+b)相乘,感知定理,右邊的多項式叫做 的二項展開式.,這個公式叫做二項式定理，,項數(shù)：,次數(shù)：,n+1項,各項的次數(shù)都等于二項式的次數(shù)n（關(guān)于a和b的齊次多項式） 字母a按降冪排列，字母b按升冪排列；,二項展開式的第r+1項(通項)：,第r+1項的二項式系數(shù)：,感知定理,運用定理,例1 利用二項式定理展開下列各式：,（1） ；,（2） .,運用定理,探究3：對a，b進行合適賦值，看看能得出哪些有 意義的公式?,運用定理,例2 在 的展開式中，求：,（1）第3項的二項式系數(shù) ；,（2）含 的項的系數(shù)；,（3）二項展開式中的常數(shù)項.,注意： 第r+1項的二項式系數(shù)： ； 項的系數(shù)：二項式系數(shù)與數(shù)字系數(shù)的積.,(2)二項展開式的通項：,1.二項式定理：,2思想方法：,(1)二項式系數(shù)：,(2) 歸納猜想證明.,(1) 特殊到一般；,小結(jié),蘇大選修系列

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