1、1.2銳角三角函數(shù)的計(jì)算教學(xué)目標(biāo)：1、 通過(guò)探究使學(xué)生知道直角三角形的銳角固定時(shí)，它的鄰邊與斜邊、對(duì)邊與鄰邊的比值都固定這一事實(shí)2、 能根據(jù)余弦值、正切概念正確進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)重點(diǎn)：理解余弦、正切的概念。教學(xué)難點(diǎn)：熟練運(yùn)用銳角三角函數(shù)的概念進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。教學(xué)方法：講授法、探究法教具：黑板、多媒體、三角板教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：一 復(fù)習(xí)回顧1、在RtABC中，C=90，則sinA= ，sinB= 。2、在RtABC中，C=90，BC=12,AC=5，則sinA= ，sinB= 。3、在RtABC中，C=90，AB=25，sinA=，則AC= ,BC= 。二 新知探究1、探究：當(dāng)A確定時(shí)，探究A的鄰邊與斜邊的

2、比值即的值是否發(fā)生改變？任意畫RtABC和RtABC，使得CC90，AA，那么與有什么關(guān)系你能解釋一下嗎？ 2、探究：當(dāng)A確定時(shí)，A的對(duì)邊與鄰邊的比值即與的值有什么關(guān)系？3、當(dāng)A=30時(shí)，A的鄰邊與斜邊的比值是 ，A的對(duì)邊與鄰邊的比值是 ； 當(dāng)A=45時(shí)，A的鄰邊與斜邊的比值是 ，A的對(duì)邊與鄰邊的比值是 ；4、結(jié)論：當(dāng)銳角A確定時(shí)，A的鄰邊與斜邊的比值隨之 ，A的對(duì)邊與鄰邊的比值隨之 。銳角A的大小變化時(shí)，鄰邊與斜邊的比值隨之 ，A的對(duì)邊與鄰邊的比值隨之 。ABC5、當(dāng)銳角A的大小確定時(shí)，A的 與 的比我們把A的鄰邊與斜邊的比叫做A的余弦（cosine），記作cosA。我們把銳角A的 與 的比

3、叫做A的 正切，記作 tanA如圖，在在RtABC中，C90中，cosA= cosB= ，tanA= ，tanB= 。6、填空：Sin30= ；cos30= ； tan30= ；Sin45= ；cos45= ；tan45= 。Sin60= ；cos60= ；tan60= 。三 例題講解ABC例1、如圖，在RtABC中，C90，BC=6，sinA=，求cosA，tanB的值。例2、如圖，在RtABC中，C90，cosA ，求sinA、tanA的值例3：下圖中ACB=90，CDAB,垂足為D。指出A和B的對(duì)邊、鄰邊。ABCD （1) tanA = (2) tanB= = = ABC例4、如圖，在R

4、tABC中，C90（1）.求證：sinA=cosB，sinB=cosA（2） 求證：（3）求證： （說(shuō)明： ）四 鞏固練習(xí)1、在RtABC中，C90，a=3，b=4，則sinA= ，sinB= ，cosA= ，CosB= ，tanA= ，tanB= 。ABC2、在RtABC中，C90，AC=6，cosA=，則AB= ，tanB= 。3、RtDEF中，D90,DE=3，tanE=，則coaF= 。4、在RtABC中，C90，AC=20，tanA=，則sinA= ，sinB= ，CosA= ，AB= 。5、如圖，在RtABC中,銳角A的鄰邊和斜邊同時(shí)擴(kuò)大100倍,tanA的值（ ） A.擴(kuò)大100

5、倍 B.縮小100倍 C.不變 D.不能確定6、在RtABC中，C90，A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，下列關(guān)系式中正確的是（ ）A c= B c= C c=bsinB D c=bcosB7、在RtABC中，C90，A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，下列關(guān)系式中錯(cuò)誤的是（ ）A b=csinB B a=btanA C a=btanB D a=ccosB8、若a為銳角，sina+cosa的值（ ）A 總小于1 B 總等于1 C 總大于1 D 以上都有可能 9、在RtABC中，C90，如果sinA=，那么tanB的值等于（ ）ABC1312A B C D 10、分別求出下列直角三角形中兩個(gè)銳角的正弦值、余弦值和正切值11、在RtABC中，C90，AC=20，BC=15，求cosA、tanB的值。12、在RtABC中，B90，AB=20，cosA=。求（1）AC；（2）tanC的值。13、在RtABC中，C90，AC8，tanA ， 求：sinA、cosB的值DBCA14、如圖，在ABC中，AD是BC邊上的高，tanB=cosDAC,（1）求證：AC=BD；（2）若sinC=，CB=12，求AD的長(zhǎng)。15、如圖，在ABC中， C=90，若 ADC=45，BD