1、復習福建省莆田市第八中學2014屆高三數(shù)學一輪任意角的三角函數(shù)教學案理新人教a版章名主課程體系上課時間13年9月11日每周第一節(jié)課教學目的(1)知識和技能目標(1)掌握任意角的正弦、侑弦、正切的定義(包括這些個3種三角函數(shù)的定義域和函數(shù)值各象限中的符號)(2)理解任意角的三角函數(shù)不同的定義方法(2)能力和方法目標確立了映射觀點，建構(gòu)正確理解三角函數(shù)是以實數(shù)為自變量的和諧教育氛圍，增加交流，促進人民教師與學生的感情交流教育重點任意角的正弦、佟弦、正切的定義(包含這些個3種三角函數(shù)的定義域和位于函數(shù)值的各象限中的符號)端邊相同角的相同三角函數(shù)值相等(式1 )教學難點對任何角的正弦、佟弦、正切的定義

2、(包括這些個3種三角函數(shù)的定義域和函數(shù)值各象限中的符號)三角函數(shù)線的正確理解教學方法(1)自主學習法：按照作圖規(guī)則制作對數(shù)函數(shù)圖像(2)探究性學習法：通過分析、搜索得到對數(shù)函數(shù)性質(zhì)(3)強化種子文件反饋法：驗證知識應(yīng)用情況，找出未掌握內(nèi)容及其差距課程資源三維修訂一輪材料教學設(shè)計備考:如何求出上述銳角的三角函數(shù)值，應(yīng)該怎樣求出任意角的三角函數(shù)值呢很明顯，我們只要在角的終點邊上找到點，就可以把從這一點到原點的距離作為1，求出該角的三角函數(shù)值如銳角。 因此，我們在此導入單位圓的定義：在垂直角坐標系中，稱為以原點為中心，以單位長度為半徑的圓?？紤]：是單位圓，如何定義任意角的三角函數(shù)的定義如圖所示，以任

3、意的角，其終端與單位圓相交于點的話，為：被稱為(1)的正弦(sine )是被稱作式(2)的侑弦，即稱為(3)的正切，即注意：如果：是銳角，則該定義與中學定義相同(表示有對邊、鄰邊、斜邊)。 因為不是銳角的情況也能找到三角函數(shù)，既然有角，就一定有終邊，終邊一定有單位圓和升交點，必然能計算出三角函數(shù)的值。如果知道：角的終點，而該點不是終點和單位圓的升交點，那么求其三角函數(shù)值怎么破嗎？已知，三角函數(shù)的值與點的終邊上的位置無關(guān)，只與角的大小有關(guān)。 如果修正計算從點到原點的距離，因而，三角函數(shù)是以單位圓上的點的坐標或坐標的比率作為參數(shù)的函數(shù)，并且由于能夠在角的集合和實數(shù)集合之間形成一對一的對應(yīng)關(guān)系，所以

4、三角函數(shù)也可以看作是以實數(shù)為參數(shù)的函數(shù)4 .探索：根據(jù)任意角的三角函數(shù)定義，將正弦、佟弦和正切函數(shù)的定義域記入下表這些個3個函數(shù)值用各象限符號輸入表中三角函數(shù)定義域第一象限第二象限第三象限第四象限角度制電弧系統(tǒng)5 .根據(jù)考慮的：三角函數(shù)的定義，末邊相同角的相同三角函數(shù)值是否有和關(guān)系？末端邊相同角度的相同三角函數(shù)的值相等。 即，有式：(其中)從四個圖可以看出角的終點不在坐標軸上時，因為有向線段我們分別稱有向線段為正弦線、侑弦線、正切線。我們把與這三個單位圓關(guān)聯(lián)的有向線段分別稱為角的正弦線、侑弦線、正切線，統(tǒng)稱為三角函數(shù)線(3)例題例1 .知道角的終端通過點，求出的三個函數(shù)值。變形訓練1 :知道角的終點越過點，求角的正弦、侑弦和正切值例2 .求出以下各角的3個三角函數(shù)值(一)； (2)； (3)。變形訓練2 :求出的正弦、侑弦和正切值例3 .知道角的終點，獲得的三個三角函數(shù)值。變體訓練3 :求函數(shù)的值域示例4.使用三角函數(shù)線比較以下各組的數(shù)量大小