1、概率與統(tǒng)計學案20抽樣方法同學，同學，同學【指南目標】1 .了解隨機抽樣的必要性和重要性.2.用簡單的隨機抽樣方法從整體中提取樣本.3.了解層次采樣和系統(tǒng)抽樣方法【知識的整理】1 .簡單隨機抽樣(1)定義：整體包含n個個體，從其中抽取_ _ _ n個個體作為樣本(nn )，每次抽取時抽取整體內(nèi)的個別個體的機會都是(2)最常用的簡單隨機抽樣方法：什么？(3)簡單隨機抽樣的特征是一個一個地提取，每個個體被提取的概率相等，不涉及提取。2 .系統(tǒng)采樣的步驟從電容n整體中提取電容n的樣本。(1)首先對整體的n個個體進行編號當(n是樣本容量)是整數(shù)時，k=；(3)在第一級確定第一個個體編號l (lk )。

2、(4)按照一定的規(guī)則抽取樣品。通常，在l上加上間隔k，直到得到第2個個體編號，再加上k，直到得到第3個個體編號3 .分層抽樣(1)定義：一般而言，采樣時，將整體分為相互不交叉的層，然后，以一定的比例從各層獨立地提取一定數(shù)量的個體，將從各層取出的個體合并作為樣本的抽樣方法是分層采樣(2)分層抽樣的應(yīng)用范圍：當整體由差異不明顯的幾個部分構(gòu)成時，多選擇分層抽樣4 .簡單隨機抽樣、系統(tǒng)采樣和分層采樣都不涉及采樣。【自我檢測】1 .為了了解加工后的零配件的批次長度，從其中抽出200個零配件測量其長度。 在這個問題上，200個零配件的長度是()a .整體b .個體c .整體樣本d .樣本容量2 .用某牛奶

3、生產(chǎn)流水線每隔30分鐘提取袋進行檢查時，該抽樣方法從的某中學的30名數(shù)學愛好者中提取3人，得知學習負擔情況，其抽樣方法為()。A.是系統(tǒng)采樣，是單純隨機抽樣B.是分層采樣，是單純隨機抽樣C.是系統(tǒng)采樣，是分層采樣D.是分層采樣，是系統(tǒng)采樣3 .一個單位員工800人，其中高級職務(wù)160人，中級職務(wù)320人，初級職務(wù)200人，其佗人員120人。 為了了解員工的收入情況，決定采用分層抽樣的方法，從中抽取容量為40個樣本a.12、24、15、9b.9、12、12、7c.8、15、12、5d.8、16、10、64 .某公司職工有750人，其中小二哥職工有350人，中年職工有250人，老年職工有150人，

4、為了了解該公司職工的健康狀況，采用分層抽樣的方法進行抽樣，如果抽樣中的小二哥職工有7人，則樣本容量為()A.7 B.15 C.25 D.355.120個零配件中，一級品為24個，二級品為36個，三級品為60個，如果用系統(tǒng)抽樣方法從中抽出量為20個的樣本，那么抽出三級品a的可能性就探索點一抽樣方法的選擇例1從某社區(qū)高收入家庭125戶、中收入家庭280戶、低收入家庭95戶中選取100戶，完成社會購買力調(diào)查某指標從某中學15名藝術(shù)特生中選取3名調(diào)查學習負擔情況。 應(yīng)錄用的抽樣方法依次是()A.單純隨機抽樣法、系統(tǒng)采樣法B.分層采樣法、單純隨機抽樣法C.系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法D.全部采用分層抽樣法探索

5、點2系統(tǒng)的采樣例2參加夏令營的600名學生的號碼是： 001，002，600 .使用系統(tǒng)抽樣方法提取容量50個樣本，隨機提取的號碼是003 .這600名學生分為3個營房，001到300在第I營房，301到495在第iia.26、16、8b.25、17、8c.25、16、9d.24、17、9產(chǎn)品種類2某單位的200名員工的年齡分布狀況如圖所示，現(xiàn)在從中抽取40名員工作為樣本，使用系統(tǒng)抽樣法，隨機推一推全體員工按1200的編號，按編號順序排列平均40組(15號、610號，196200號).第5組抽出的號碼是22的話，第8組抽出號碼是. 使用分層抽樣方法，可以提取40歲以下的年齡段。上面寫的是什么意

6、思？調(diào)查點3層次抽樣例3某公司共有老、中、藍職工430人，其中小二哥職工160人，中年職工數(shù)是老年職工數(shù)的兩倍。 為了解員工的健康狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進行調(diào)查，抽取的樣本中若有32名小二哥員工，則該樣本中老年員工人數(shù)為()A.9 B.18 C.27 D.36變型3某企業(yè)3個分廠生產(chǎn)同一種類的電子產(chǎn)品，第一、二、三分廠的產(chǎn)量比為121，從層次抽樣方法(每個分廠的產(chǎn)品一層) 3個分廠生產(chǎn)的電子產(chǎn)品中共抽出100件進行壽命測試，從得到的測試結(jié)果中選出第一、第三【放學后的練習和提高】1 .完成以下三個抽樣調(diào)查：從10箱酸牛奶中抽出3箱進行食品衛(wèi)生檢查科學技術(shù)報告廳有32列，每列有40個座位，有的報

7、告會正好擠滿聽眾，報告會結(jié)束后，委托32名聽眾座談聽取意見。 東方中學有160名教職工，其中一般人民教師120名，行政人員16名，事務(wù)人員24名。 為了了解教職工對學校校務(wù)公開的意見A.單純隨機抽樣、系統(tǒng)采樣、分層采樣B.單純隨機抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣C.系統(tǒng)采樣，簡單隨機抽樣，分層采樣D.分層抽樣，系統(tǒng)抽樣，簡單隨機抽樣2 .某學校的高中三年級男生500人，女生400人，為了了解該年級學生的健康狀況，從男生中任意抽出25人，從女生中任意抽出20人進行調(diào)查的抽樣方法是()a .單純尺隨機抽樣b .抽選法c .隨機抽樣法d .分層取樣法3 .為了從已經(jīng)編號(160 )的60個新開發(fā)的某型號的導

8、彈中隨機抽出6個進行發(fā)射試驗，在每個部分選擇的編號間隔相同的系統(tǒng)抽樣方法中確定選擇的6個導彈的編號可能是()是a.5、10、15、20、25、30b.3、13、23、33、43、53c.1、2、3、4、5、6d一年級學生二年級學生三年級學生女學生373xy男學生377370z4 .某學校有學生2 000名，各年級男女人數(shù)如下表所示： 眾所周知，全校學生中隨機抽取1名，抽取2年級女孩的概率為0.19。 目前分層抽樣的方法是全校抽取64名學生，3年級學生應(yīng)抽取的學生人數(shù)為()A.24 B.18 C.16 D.125 .某中學入學后，從高一學生中隨機選出90名學生進行家庭狀況調(diào)查，有會兒后再次從該年

9、級隨機選出100名學生進行學情調(diào)查，20名學生上次抽煙過，估計該學校高一學生的人數(shù)為()A.180 B.400 C.450 D.2 0006、總體上有100個個體，隨機號碼按照0、1、2、99、號碼順序被分為平均10組，按照組號碼順序為1、2、3、10，現(xiàn)用類抽樣方法提取容量為10的樣本，規(guī)定為第1組7 .某學院的a、b、c三個專業(yè)共有1 200名學生。 為了調(diào)查這些個學生暑期工的情況，計劃用分層抽樣的方法抽出容量為120個樣本。 我知道該學院的a專業(yè)有380名學生，b專業(yè)有420名學生，所以該學院的c專業(yè)應(yīng)該抽出_。8 .整體分為a、b兩層，通過分層采樣法從整體中提取電容10的樣本。 已知b

10、層的各個個體被抽出的概率，全體的個體數(shù)是9 .一家統(tǒng)計局對某居民的月薪調(diào)查了10，000人，并基于所得數(shù)據(jù)制作了樣本頻率分布圖像直方圖(各組含有左端點，不含右端點，第一組收入為 1，000，10，000 )。(1)求出居民月收入為 3000，3500 的頻率。(二)為了分析居民收入與年齡、職業(yè)等關(guān)系；從這10，000人中必須按月收入分級的抽樣方法抽出100人進一步分析，月收入應(yīng)該在 2500，3000 之間吸收多少人？10 .一個電視臺是文藝節(jié)目和收看新聞消息節(jié)目的觀眾的抽樣調(diào)查，隨機提取100個電視觀眾，相關(guān)數(shù)據(jù)如表所示。文藝節(jié)目電視新聞消息合訂二十歲到四十歲401858四十歲以上15274

11、2合訂5545100(1)從表中的數(shù)據(jù)進行直觀分析，看新聞消息節(jié)目的觀眾的年齡和關(guān)系嗎(2)從觀看新聞消息節(jié)目的觀眾中用分層抽樣法隨機抽出5名，40歲以上的觀眾應(yīng)該抽出幾名(3)從上述提取出的5名觀眾中任意取2名，求出正好1名觀眾的年齡從20歲到40歲的概率11 .為了了解學生的身高狀況，某學校以10%的比例按性別抽樣調(diào)查全校700名學生，測定身高狀況的統(tǒng)訂圖如下度數(shù)男學生160 165 170 175 180 185 1902514134251015150 155 160 165 170 175 180身高/公分0度數(shù)女學生5101501712631身高/公分(一)估算該校的男學生數(shù)量；(2)估算該校學生身高在170185cm厘米之間的概率(3)從樣品中身高在170180cm之間的女學生中選擇2人，求出至少1人的身高在175180cm之間的概率12.(2015廣東)某工廠36名員工的年齡數(shù)據(jù)如下表所示。工人編號年齡工人編號年齡工人編號年齡工人編號年齡1 402 443 404 415 336 407 458 429 4310 3611 3112 3813 3914 4315 4516 3917 3818 3619 2720 4321 4122 3